Один функція першого ступеня, або афінна функція, - це будь-яка функція, яку можна описати наступним чином:
f (x) = ax + b
Де і B є будь-якими дійсними числами.
змінна х називається незалежною змінною, а сукупність чисел, яку приймає змінна, називається областю функції. Про те, що, y = f (x) називається залежною змінною, а набір чисел, які припускає y, називається контрдоменом.
Приклади функцій першого ступеня:
а) 2x + 1 → a = 2 і b = 1
б) -x + √9 → a = -1 і b = √9
в) 5x → a = 5 і b = 0
Зауважимо, що у всіх цих функціях показник незалежної змінної дорівнює 1, тобто x¹ = x. Функції з показником, відмінним від 1, наприклад x² - 3, не є функціями першого ступеня.
Графік функції першого ступеня
О графік функції першого ступеня завжди є лінією, що змінюватиметься від однієї функції до іншої - це нахил та розташування лінії на Декартовий літак, що буде залежати від значень це від B.
Пам’ятайте, що одна лінія проходить через дві точки, тому, щоб побудувати графік функції першого ступеня, просто знайдіть дві впорядковані пари, які належать цій прямій.
Щоб знайти ці дві впорядковані пари, просто виберіть два значення для x і підставте у функцію, щоб знайти значення y.
Приклад: Побудуйте графік функції f (x) = - x + 1.
Для x = 1 маємо f (1) = -1 + 1 = 0, тому маємо впорядковану пару (1, 0).
Для x = 2 маємо f (2) = -2 + 1 = -1, тому маємо впорядковану пару (2, -1).
Тепер ми будуємо декартову площину і позначаємо ці дві точки, проводячи пряму лінію, яка проходить через них:
Висхідна функція та спадна функція
Функція першого ступеня може бути a зростаюча функція або a спадна функція, це буде залежати від значення .
- якщо є додатним значенням (a> 0), функція зростає.
- якщо є від'ємним значенням (a <0), функція зменшується.
- Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
- Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
- Безкоштовний онлайн-курс з математичних ігор з дошкільної освіти
- Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів
У зростаючій функції, коли значення x зростає, значення y також збільшується. У зменшувальній функції, коли x збільшується, y зменшується, або навпаки.
Оскільки нахил лінії залежить від значення , це значення також називається схил. Вже цінність B, - це значення, де лінія перетинає вісь y, тому її називають лінійний коефіцієнт.
Отже, у функції f (x) = ax + b маємо:
- a: - схил.
- b: - лінійний коефіцієнт.
Іншим спостереженням є те, що значення, де лінія перетинає вісь х, називається коренем або нулем функції першого ступеня.
Корінь функції першого ступеня
Корінь або нуль функції першого ступеня - це значення, яке приймає x, коли y дорівнює нулю. Отже, щоб визначити корінь функції, просто прирівняйте функцію до значення 0 і знайдіть значення x.
Приклади: Знайдіть корінь функцій нижче.
а) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
х = 3
Отже, корінь цієї функції - 3.
б) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Отже, корінь цієї функції - 0,5.
Вас також можуть зацікавити:
- Рівняння першого ступеня
- системи рівнянь
- Нерівність - перший і другий ступінь
Пароль надіслано на ваш електронний лист.