Рівняння зменшеної окружності

Зведене рівняння окружність він має кілька застосувань у нашому повсякденному житті, таких як радіолокація та виявлення цунамі. Коло має два елементи: о центр це блискавка, що становить відстань від центру до краю кола.

Так само, як прямий, можна визначити рівняння кола, знаючи координати центру та міру його радіуса. Існує більше ніж один спосіб алгебраїчного представлення кола, однак ми наголосимо на зменшене рівняння окружності.

читати далі: Елементи кола: знайте, що вони собою являють

Як визначити приведене рівняння окружності?

Коло складається з безлічі всіх точок, однаково віддалених від нерухомої точки на цій площині.

Коло - це безліч точок Декартовий літак які є рівновіддаленими від даної точки, тобто від центр окружності. На цій відстані назвемо це блискавка, тобто ми збираємося «збирати» точки виду P (x, y), що мають однакову відстань від центру.

Розглянемо коло з центром C (a, b) і радіусом r:

Нас цікавлять точки, які задовольняють умову, що відстань між С і Р дорівнює блискавка, тобто:

d_{ТОМУ ЩО} = r

Дає відстань між двома точками, ми маємо:

Таким чином, приведене рівняння кола, що має центр C (a, b) і радіус r, визначається як:

Приклади

• Рівняння (x - 3)² + (y - 4)² = 169 являє собою коло з центром C (3, 4) і радіусом r² = 169, тобто r = 13.
• x рівняння² + y² = 0 являє собою коло з центром на початку координат і радіусом 0.
• Рівняння (x + 4)² + (y - 4)² = 169 також представляє коло з центром C (-4, 4) і радіусом 13.

Дивіться також: Як знайти центр кола?

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

розв’язані вправи

Питання 1 - (PUC-RS) Згідно з правилом 2 ФІФА, офіційний футбольний м'яч повинен мати найбільшу окружність розміром від 68 см до 70 см. Беручи до уваги окружність 70 см і використовуючи декартову референцію для її представлення, як на наступному кресленні, ми могли б сказати, що його рівняння має вигляд:

Рішення:

Ми знаємо, що довжина кола визначається:

Оскільки коло має центр у початку системи координат, то координата центру дорівнює C (0, 0). Тепер, замінивши інформацію у формулі рівняння окружності, ми матимемо:

Робсон Луїс
Вчитель математики

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

ЛУІЗ, Робсон. "Зменшене рівняння окружності"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm. Доступ 28 червня 2021 року.