В числові вирази - набори чисел і математичні операції де порядок цих операцій чітко визначений, щоб існувала домовленість щодо їх результату. Операції, пов'язані з числові вирази є основами математики: додавання, віднімання, множення, ділення, потенціювання та вкорінення. Нижче наведено приклад числового виразу:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
Є одна порядок яких слід дотримуватися для вирішення цілого числовий вираз. Зауважте нижче, які операції потрібно виконати першими:
Впорядкування операцій
1 – Потенціювання або радикації. Ці операції слід зробити першими. Між цими двома немає пріоритету, тому їх можна розрахувати як найкращі.
2 – Множення або ділення. У випадках, коли вдосконалення та вкорінення вже зроблені або не існують, послідовність операцій, що підлягає обчисленню, - це множення або ділення. Між ними також немає пріоритету, тому множення першим або ділення першим залежить від особи, яка обчислює.
3 – Додавання та віднімання. Це останнє, що слід зробити у ранжуванні пріоритетів числових виразів. Вони також можуть бути виготовлені в будь-якому порядку.
Наприклад, подивіться на роздільну здатність числовий вираз нижче, в якому застосовувався наведений вище порядок.
4 + 2·72 – 49
По-перше, потенціювання або вкорінення.
4 + 2·49 – 49
По-друге, множення або ділення.
4 + 98 – 49
По-третє, додавання та віднімання. Спочатку ми зробимо додавання між числами, які мають однаковий знак, потім додавання між числами з різними знаками. Властивості, використані для цього, походять від додавання цілих чисел.
102 – 49
53
спеціальне замовлення
в межах числові вирази не виключено, що деякі операцій розміщуються з вищими пріоритет ніж інші, хоча в наведеному вище порядку вони мають нижчий пріоритет. Цей новий пріоритет надається використанням дужки, квадратні дужки та дужки.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Таким чином, новий пріоритет для числові вирази, коли вони мають дужки, квадратні дужки та дужки, це таке:
1 - Плінзи. По-перше, операцій які містяться в дужках, слід робити перед усіма іншими. Операції в дужках повинні виконуватися за пріоритетом, про який говорилося раніше.
2 – дужки. По-друге, операцій, які укладені в квадратні дужки, повинні бути виконані. Вони також повинні дотримуватися пріоритету основних математичних операцій.
3 – Ключі. По-третє, операцій, які залишаються в межах ключів, слід обчислювати, також у тому самому порядку, який обговорювався вище.
4 - Виконання операцій що залишаються поза ключами.
Тільки пам’ятайте, що якщо в дужках залишиться лише одне число, їх можна виключити. Те саме стосується брекетів і квадратних дужок. Подивіться на приклад нижче, що стосується спеціально описаного порядку і вже обговореного порядку операцій.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Спочатку виконайте обчислення всередині дужок і усуньте їх. Оскільки пріоритетом для його інтер’єру є множення, ми матимемо:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Тепер виконайте обчислення всередині квадратних дужок і усуньте їх. У нас також буде множення, яке буде виконуватися з пріоритетом.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Нарешті, виконайте обчислення всередині квадратних дужок, усуньте їх та виконайте решту обчислень.
{270 + 1} + 16
271 + 16
287
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке числовий вираз?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
