THE поділ є однією з чотирьох основних операцій математика і це обернено множення. Поділ числа складається з його фракціонування, у вашому роздробленість, що може призвести до ціле число або десяткове число.
Як і у випадку з іншими фундаментальними операціями математики, поділ також є дуже присутній у нашому повсякденному життітому важливо добре знати цей процес, щоб набути практики та зробити цей розрахунок більш спритним.
Елементи поділу
коли ми будемо ділити число P за номером d, ми повинні отримати число що що множиться на d бути рівним P. Кожному з цих елементів присвоєно назву: P викликається дивіденд, з дільник і що таке коефіцієнт.
Не завжди вдається знайти це число що, в деяких випадках множення d за що просто дуже близько до П. У цих ситуаціях різниця між P за результатом множення d за що це називається відпочинок і позначатиметься як р.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
→ Приклади
а) 28: 2 = 14, оскільки 2 · 14 = 28 → Точне ділення
б) 29: 2 ≠ 14, оскільки 2 · 14 = 28 → Неточне ділення має залишок = 1
Коли решта не з’являється, тобто коли р = 0, ми говоримо, що число P ділиться на d. В іншому випадку P не ділиться на d.
Можна сказати, що:
P = d · q + r
Тепер давайте розглянемо метод, який полегшує пошук усіх цих елементів: ключовий метод. Дивіться малюнок нижче:
→ Приклад
Поділивши число 25 на 5, ми маємо:
Число 25 - це дивіденд, число 5 - дільник, 5 - частка, нуль - решта днязір. Зверніть увагу, що для виконання ділення необхідно знайти число, помножене на 5 дорівнює 25, у цьому випадку число дорівнює 5.
Дивіться також, що ми можемо записати число 25 таким чином:
25 = 5 · 5 + 0
Дивіться теж: d критеріїневидимість: правила, які допомагають обчислювати ділення
Поділ крок за кроком
Для полегшення процесу поділу ми маємо алгоритм, тобто маємо поетапний крок, який може полегшити його. Щоб перевірити цей процес, візьмемо такий розділ 64: 4.
Перший крок: змонтувати операцію методом ключа.
Другий крок: спробуйте знайти число, помножене на 4 дорівнює 64. Оскільки це непросте завдання, візьмемо лише число 6, щоб поділити його на число 4, тобто десяту цифру. Таким чином, ми повинні визначити ціле число, помножене на 4 дорівнює 6 або наближається якомога ближче. Подивіться:
Третій крок: продовжуйте ділення, опускаючи одиничну цифру, яка не була розділена, в даному випадку 4. Подивіться:
Процес закінчується, коли ми отримуємо залишок, рівний 0. В іншому випадку ми повинні продовжувати поділ, дотримуючись тих самих процедур.
Читайте також: Поради та підказки для розрахунку поділу
Сигнальна гра в дивізіоні
В ділення на ціле число, ми повинні знати про ознаки. Треба пам’ятати властивості цілих чисел:
знак першого числа |
другий номер знак |
результат знак |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Приклади
а) (+ 55): (+11) = +5
б) (+243): (- 3) = - 81
в) (- 1050): (+5) = - 210
г) (- 12): (- 6) = +2
Комісійний відділ
У дивізії є дві ситуації де може з’являтися кома: перша - це коли фактор не є цілим числом, а друга - коли дивіденд і дільник не є цілими числами. Давайте подивимося, як вирішити кожен із цих випадків на прикладах.
Ділення, де фактор не є цілим числом
Цей випадок трапляється, коли числа не діляться, тобто решта ділення - ненульове число. Для здійснення поділу ми повинні слідувати тим самим поетапним кроком, згаданим вище.
Однак, коли залишок - це число, яке більше не можна ділити, ми повинні додати a кома в частці це нуль в решті одиниць.
Подивіться:
Поділ між числом 55 і 2 не є точним, оскільки 55 не є парним, тому давайте виконаємо ділення і знайдемо результат, дотримуючись кроку.
Зауважте, що залишок ділення ненульовий і не може бути розділений часткою. Другим кроком є додавання коми до фактора та нуля до залишку в одиниці місця.
Тоді:
Зверніть увагу, що після додавання коми та нульового числа операція ділення знову послідувала крок за кроком.
Ділення, де дивіденд і дільник не є цілими числами
Перший крок: усунути кому з дивіденду та дільника.
Щоб це сталося, однакову кількість десяткових знаків потрібно перемістити як у дільник, так і в дивіденд. Це дозволено, оскільки поділ - це не що інше, як a дріб де дивіденд - чисельник, а дільник - знаменник. Так ми можемо помножте дивіденд і дільник на потенції10, що еквівалентно ходьбі до десяткових знаків.
Другий крок: дотримуйтесь крок за кроком, представленим вище.
→ Приклад
Поділимо число 0,05 на 0,2, дотримуючись крок за кроком.
Ми повинні піти на 2 знаки після коми, щоб кома зникла з дивіденду, тому ми також повинні перейти на 2 десяткові знаки на дільник, тобто ми помножимо дільник і дивіденд на 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Зараз поділ:
Щоб розпочати ділення, ми повинні знайти число, помножене на 20, рівне 5, але це ціле число не існує! Потім ми додаємо 0 і кому до частки, 0 до дивіденду, і ми продовжуємо ділення нормально.
Нагадування:після процесу введення коми в частку, ми можемо поставити число 0 в одиницю місця, коли це необхідно.
Читайте також: Ділення з дробами: навчись обчислювати
Вправа вирішена
питання 1 - Жоао вирушає в подорож на 521 кілометр. Щоб зробити поїздку більш безпечною, він вирішив здійснити її у два етапи. Скільки кілометрів проїде Джон за день?
Рішення
Загальна поїздка становить 521 кілометр і буде здійснена за 2 дні, щоб визначити кількість кілометрів, яку потрібно пройти за день, ми повинні розділити ці цифри.
Тому Джон проїде 260,5 кілометрів на день.
Л.до Робсон Луїс
Вчитель математики
