Однією з причин є поділ між двома числами, який можна представити звичайними позначеннями поділ, через a дріб або через раціональне число, отримане в результаті цього ділення. Коли два співвідношення однакові, вони викликаються пропорція. Один з властивості пропорцій це називається фундаментальний і це гарантує, що рівність між причинами рівнозначна рівності між продуктами.
Фундаментальна властивість пропорцій
Припустимо, цифри, представлені буквами "x", "y", "t" і "z", утворюють співвідношення. З цієї причини їх можна записати у формі рівність між причинами, просто дотримуючись порядку, в якому вони були представлені:
х = т
y z
Зауважте, що це саме пропорція також можна записати у такій формі:
x: y = t: z
Ця форма є звичайним позначенням для підрозділи. Використовуючи це позначення, числа, представлені «x» та «z», знаходяться в крайніх межах пропорції, а числа, представлені «y» та «t», займають центральне положення цієї пропорції. Використовуючи ці дані, фундаментальна властивість пропорцій можна зазначити наступним чином:
Добуток крайнощів дорівнює добутку засобів.
Отже, пропорція:
х = т
y z
Це еквівалентно:
x · z = y · t
З цих рівності можна зробити деякі варіації цієї властивості, беручи до уваги це ми можемо інвертувати рівність, не змінюючи її значення, або змінювати порядок факторів, не змінюючи продукту. Ці операції генерують решту властивості пропорцій, які є іншими способами їх організації.
Використання основної властивості пропорцій
Співвідношення складається з чотирьох чисел. Знайти одне з цих чисел можна, якщо відомі інші три. Для цього просто використовуйте фундаментальна властивість пропорцій, переписуючи це як рівність продуктів, і розглядаючи цей результат як a рівняння звичайний.
Наприклад, зверніть увагу на наступне пропорція:
10 = х
20 60
Використання фундаментальна властивість пропорцій і розглядаючи результат як загальне рівняння, ми матимемо:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
х = 30
Ця процедура відома як правило трьох.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm