Коли ми говоримо про об'єм твердого тіла, ми маємо на увазі місткість цього твердого тіла. Нижче ми побачимо, як розрахувати обсяг бруківка, з куб Це від прямий круговий конус. Варто зазначити, що при розрахунку об'єму твердої речовини необхідно, щоб усі її виміри мали однакові позначення. Наприклад, якщо одне із вимірювань - у сантиметрах, а друге - у метрах, необхідно перетворити одне з них, щоб воно стало рівним іншим.
Прямокутний паралелепіпед - це шестигранне тверде тіло, яке має плоскі, паралельні прямокутні грані. Спробуйте уявити бруківку внизу як басейн. Якщо ми хочемо дізнатись про його ємність, це все одно, що сказати, що ми хочемо з’ясувати, скільки води вона вміщує. Щоб отримати відповідь, нам потрібно переглянути деякі дані для цього твердого тіла, такі як ширина та довжина прямокутника основи, а також висота або глибина.
Щоб обчислити об’єм цього паралелепіпеда, ми повинні помножити міри, визначені на a, b і c
Отже, для обчислення об’єму паралелепіпеда маємо таку формулу:
V = a. Б. ç
Якщо розглянути паралелепіпед, в якому ширина основи становить 10 м, довжина основи - 5 м, а висота паралелепіпеда - 8 м, ми отримаємо такий обсяг:
V = (10 м). (5 м). (8 м)
V = 400 м3
У нас є особливий вид прямокутного паралелепіпеда, куб - тверде тіло з шістьма квадратними гранями і однаковими довжинами сторін. Внизу - куб, ребра якого вимірюють .
Щоб обчислити об’єм куба, нам потрібно помножити міру ребра, піднятого на третю ступінь.
Щоб обчислити об’єм куба, помножимо ребра так, що зробимо третю ступінь цього ребра:
V = a. .
V = a3
Якщо ми скажемо, наприклад, що край цього куба має розмір 3 м, його обсяг буде:
V = (3 м)3
v = 27 м3
Ще одним твердим фактором, який ми проаналізуємо, є прямий круговий конус. Це тверде тіло має характеристики кругової основи радіуса. р, висота H, який утворює з основою прямий кут, і твірну g. Твірною конуса є відрізок лінії, який з'єднує верх висоти з кінцями основи. На наступному малюнку ми можемо легше побачити кожну з цих структур:
Щоб обчислити об’єм прямого кругового конуса, нам потрібно помножити висоту на π і на квадрат радіуса, а також діливши результат на 3
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Для обчислення площі прямого кругового конуса ми зробимо:
V = ⅓ π.r2.H
Розглянемо конус, основа якого має радіус 2 м, а висота 8 м. Поміркуйте π = 3,14. Обчислимо об’єм конуса:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 м3
Отже, об’єм конуса становить приблизно 33,49 м3.
Нехай тепер ми маємо прямий круговий конус, де твірна величина вимірює 5 м, а висота 4 м. Для обчислення об'єму цієї твердої речовини нам потрібно знайти міру радіуса, для цього ми використаємо теорему Піфагора:
g2 = h2 + r2
р2 = g2 - H2
р2 = 52 – 42
р2 = 25 – 16
р2 = 9
r = 3 м
Тепер, коли ми маємо значення радіуса, ми можемо розрахувати об’єм конуса за формулою:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 м3
Отже, об’єм цього прямого кругового конуса становить 37,68 м3.
Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
РІБЕЙРО, Аманда Гонсалвес. «Каллепіпед, куб і конус»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
