THE причина між двома числами дається вашим поділ підкоряючись порядку, в якому вони були дані. Таке співвідношення може бути представлено дробовим, десятковим і процент. Зв'язок між двома або більше причинами є важливим інструментом для вирішення практичних проблем, ця рівність називається пропорція.
Читайте також: Властивості пропорції: що це таке і для чого вони потрібні?
співвідношення та пропорція
→ Визначення причини: розглянемо два раціональні числа x та y, з y ненульовим. Співвідношення х до у в такому порядку задається часткою:
Приклад
Співвідношення між числами:
а) 3 і 4
б) 5 і 7
Ми повинні бути дуже уважними до порядку, в якому даються числа, перше число завжди буде чисельником, а друге число завжди буде знаменником. Подивіться:
→ Визначення пропорції: Коли ми співпадаємо з двома співвідношеннями, ми формуємо a пропорція. Розглянемо дві причини, де b ≠ 0 і y ≠ 0:
Рівність буде пропорцією, якщо a · y = b · x, тобто якщо множаться перетнувши ми знаходимо справжню рівність, тоді маємо пропорцію
Приклад
Перевірте, чи числа 2, 3, 10 і 15 пропорційні в такому порядку.
Для цього ми повинні зібрати співвідношення між цими числами, а потім помножити перехрещений. Якщо ми знайдемо справжню рівність, тоді вони будуть пропорційні, інакше вони не будуть пропорційні.
Дивіться також: Пропорційність між величинами: типи та приклади
Як зобразити причину?
Ми побачили, що причину дає поділ, який, у свою чергу, може бути представлений один дріб. Поділивши чисельник на знаменник цього дробу, ми отримаємо десяткова форма розуму. На основі десяткової форми ми можемо записати коефіцієнт у відсотковій формі, просто помноживши це десяткове число на 100. Див. Приклади.
Приклад
Відображення співвідношення між 2 і 4 у дробовій, десятковій та процентній формі.
Співвідношення між 2 і 4 визначається як:
Щоб визначити десяткову форму, просто розділіть чисельник на знаменник.
2 ÷ 4 = 0,5
Отже, 0,5 - десяткове подання відношення чисел 2 і 4.
Щоб записати це співвідношення у відсотках, нам потрібно помножити число 0,5 на 100. Подивіться:
0,5 · 100 = 50%
Тому:
розв’язані вправи
питання 1 - (Unisinos-RS) Знаючи, що відстань між двома містами на карті в масштабі 1: 1600 000 становить 8 см, яка реальна відстань між ними?
а) 2 км
б) 12,8 км
в) 20 км
г) 128 км
д) 200 км
Рішення
Альтернатива d. З твердження маємо масштаб 1: 1 600 000, тобто кожен 1 сантиметр на карті відповідає 1 600 000 сантиметрам у дійсності. Інтерпретуючи цей масштаб як співвідношення від 1 до 1 600 000, ми повинні визначити реальне середнє значення відстані 8 сантиметрів на карті, отже:
Зверніть увагу, що альтернативи подаються з використанням одиниці вимірювання кілометрів. Щоб перетворити сантиметр в кілометр, ми повинні поділити останній результат на 100000:
12800000 ÷ 100000 = 128 км
питання 2 - Співвідношення віку двох людей - 12 до 11. Відомо, що сума віків становить 115 років, визначають вік кожного з цих людей.
Рішення
Оскільки ми не знаємо віку двох людей, давайте назвемо їх а та б. Оскільки співвідношення між цими віками становить 12 до 11 років, ми можемо побудувати співвідношення:
Ми знаємо, що сума віків становить 115, тому:
a + b = 115
a = 115 - b
Підставивши значення а у першому рівнянні, маємо:
11 · а = 12 · б
11 · (115 - b) = 12 · b
1265 - 11b = 12b
1,265 = 12b + 11b
1265 = 23b
b = 1,265 ÷ 23
b = 55
Як a = 115 - b, то:
a = 115 - 55
a = 60
Тому цим людям відповідно 60 і 55 років.
Робсон Луїс
Вчитель математики