алгебраїчні дроби вони є вирази які мають у знаменнику принаймні одну невідому. Невідомі - це невідомі цифри, зазвичай представлені буквами. Таким чином, можна визначити основні математичні операції також для алгебраїчні дроби.
Техніка, яка звикла додавати і віднімати алгебраїчні дроби точно така ж, як і для числові дроби, у тому числі розділений на два випадки. Різниця полягає в математичних пристроях, що використовуються для увімкнення обчислень, таких як множник на множники або властивості потенції.
Випадок 1: Алгебраїчні дроби з однаковими знаменниками
коли алгебраїчні дроби мають однакові знаменники, вони можуть бути додається або віднімається безпосередньо, просто повторюючи спільний знаменник і виконуючи операцію лише з чисельниками. Зверніть увагу на такий приклад:
16xk2 – 10xk2 = 16xk2 - 10xk2 = 6хк2
рррррр
Незалежно від форми алгебраїчні дроби або якщо чисельники схожі між собою, просто збережіть знаменник і керуйте чисельниками з правилами знаків плюс.
Випадок 2: Алгебраїчні дроби з різними знаменниками
коли алгебраїчні дроби щоб додати або відняти мають різні знаменники, необхідно знайти еквівалентні дроби їм, які мають однакові знаменники на потім додайте їх. Процедура пошуку цих дробів така ж, як і для додавання числових дробів: обчислити найменш загальне кратне знаменників, знайдіть еквівалентні дроби, а потім виконайте додавання / віднімання дробів з рівними знаменниками. Зверніть увагу на наступний приклад додавання:
a + b + 4-й2 – а - б
вкладку2 - Б2 a + b
Мінімальне спільне кратне знаменників
Розрахунок MMC цілих чисел не є складним завданням. Однак мінімум між поліномами вимагає багато практики. Щоб дізнатися, як виконати це обчислення, прочитайте статтю “Найменше спільне кратне багаточленів” тут.
Коротше кажучи, потрібно множити багаточлени знаменників, а потім множити всі множники, що мають однакову основу, з вищим показником без повторень.
Отже, знаменниками у наведеному вище прикладі є: a - b, (a - b) (a + b), що є факторизованою формою a2 - Б2, і a + b. MMC між цими знаменниками складає (a - b) (a + b), що є точно добутком факторів однієї і тієї ж основи з найбільшим показником без повторень. Після цього перепишіть дроби у прикладі, використовуючи новий загальний знаменник, залишивши пробіли, щоб знайти еквівалентні чисельники.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
a + b + 4-й2 – а - б = + –
вкладку2 - Б2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
Знайдіть еквівалентні дроби
Щоб знайти числівник першого дріб еквівалент, поділіть знайдену MMC на знаменник першого даного дробу, а потім помножте результат на його чисельник. Результатом цього буде чисельник першого дріб еквівалент. Для інших повторіть процес, використовуючи відповідні дроби.
Таким чином, чисельник першого дріб еквівалент - результат (a - b) (a + b), поділений на a - b і помножений на a + b. Це призводить до (a + b)2. Продовжуючи розрахунки для інших дроби і помістивши результати у відповідні чисельники, маємо:
a + b + 4-й2 – а - б = (a + b)2 + 4-й2 – (а - б)2
вкладку2 - Б2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
Виконайте додавання / віднімання
На цьому останньому етапі запропоновані операції виконуються ефективно. Дивитися:
(a + b)2 + 4-й2 – (а - б)2 =
(a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
(a + b)2 + 4-й2 - (а - б)2 =
(a - b) (a + b)
2 + 2ab + b2 + 4-й2 - а2 + 2ab - b2 =
(a - b) (a + b)
2b + 4a2 + 2б =
(a - b) (a + b)
4-й2 + 4ab =
(a - b) (a + b)
Також на цьому кроці є результат спрощений шляхом розкладання на множини багаточленів, а іноді і властивостей степенів.
4-й2 + 4ab =
(a - b) (a + b)
4a (a + b) =
(a - b) (a + b)
4
а - б
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. «Додавання та віднімання алгебраїчних дробів»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes-algebricas.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
