Імовірність - це вивчення експериментів, які навіть проводяться в дуже подібних умовах результати які неможливо передбачити. Наприклад, експеримент з головами чи хвостами, навіть якщо він проводиться неодноразово, не може бути передбачений, оскільки кожного разу, коли монета гортається, результат це може бути інакше.
Імовірність пов'язує числа з шанси з рішучих результат трапиться, так що чим вище це число, тим більша ймовірність цього результату. Існує "невелика кількість", що представляє неможливість результат, і більше число, яке представляє визначеність даного результату. Наприклад, при прокатці однієї плашки неможливо зустріти число 7 і є певність, що відбудеться число менше 7 або більше 0.
Найважливіші визначення для вивчення шанси такі:
Точка зразка
дана одна випадковий експеримент, будь-який результат називається лише один із цього експерименту точка зразка.
При киданні двох кубиків одночасно, можливі результати вони є:
1 і 1, 1 і 2, 1 і 3... 6 і 5, 6 і 6
При підкиданні монети точками відбору проб є голови або хвости.
Зразок простору
Зразок простору це встановити кому належать усі точки вибірки на одному випадкова подія. Тому зразок простору посилаючись на експеримент, “гортання монети” утворюється головами та хвостами.
О зразок простору його також зазвичай називають Всесвіт. Крім того, як це встановити, будь-який встановити позначення може представляти вас.
Таким чином, пробір, його підмножини та операцій які залучають його успадковувати властивості та операції числові множини. Таким чином, можна сказати, що можливими результатами підкидання двох монет є:
S = {(x, y) натуральний | x <7 і y <7}
У цьому випадку S являє собою набір впорядкованих пар, утворених результатами двох кубиків. Кількість елементів у просторі вибірки представляється наступним чином: З огляду на зразок простору Ω, кількість елементів Ω дорівнює n (Ω).
Подія
Один подія є будь-якою підмножиною a зразок простору. Таким чином, події формуються за точками відбору проб. Приклад подія це таке: на кидку двох кубиків повинні з'являтися лише непарні числа.
Підмножина, яка це представляє подія має наступні зразки:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
вони можливі результати кидання двох кубиків з непарними результатами одночасно.
Кількість елементів події представляється наступним чином: Враховуючи подію A, кількість елементів A дорівнює n (A).
Також подія називається a проста подія коли він має лише один елемент, тобто коли подія дорівнює лише одній точці вибірки. Іншими словами, одна подія являє собою єдиний результат. Один правильна подія дорівнює простору вибірки, тому ймовірність того, що відбудеться певна подія, є найбільшою з усіх: 100% шанс. З іншого боку, коли подія дорівнює порожньому набору, тобто він не має жодного точка зразка, його кличуть неможлива подія.
Імовірність
THE ймовірність - це число, яке відображає шанс події. Обчислення цього числа виконується таким чином: нехай A буде одним подія всередині зразок простору Ω, ймовірність P (A) цієї події визначається як:
P (A) = в)
n (Ω)
Перш за все, зауважте, що кількість елементів у зразок простору завжди буде більше або дорівнює кількості елементів у події. Таким чином, найменше значення, яке може отримати цей поділ, - 0, що представляє шанс неможливої події. Найвище значення, якого можна досягти, - 1, коли подія це те саме, що зразок простору. У цьому випадку результат ділення дорівнює 1. Таким чином, ймовірність події A у просторі вибірки Ω відбувається між діапазоном:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Є два зауваження:
Якщо необхідно висловити ймовірність на одному подія відбувається за допомогою відсотка, просто помножте результат вищезазначеного ділення на 100.
Існує можливість розрахувати ймовірність події не відбувається. Для цього просто виконайте:
ПАН-1) = 1 - P (A)
умовна ймовірність
Враховуючи простір вибірки Ω та події A та B в Ω, припустимо, що подія A вже відбулася. Викликається ймовірність того, що відбудеться подія В умовна ймовірність B над A і позначається таким чином:
P (B | A)
Це ймовірність отримує свою назву, оскільки умовою виникнення В є поява А. Вираз, який використовується для обчислення цього ймовірність полягає в наступному:
P (B | A) = P (B)∩THE)
ПАН)
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm