Коли ми говоримо про об'єм твердого тіла, ми маємо на увазі місткість цього твердого тіла. Нижче ми побачимо, як розрахувати обсяг бруківка, з куб Це від прямий круговий конус. Варто зазначити, що при розрахунку об'єму твердої речовини необхідно, щоб усі її виміри мали однакові позначення. Наприклад, якщо одне із вимірювань - у сантиметрах, а друге - у метрах, необхідно перетворити одне з них, щоб воно стало рівним іншим.
Прямокутний паралелепіпед - це шестигранне тверде тіло, яке має плоскі, паралельні прямокутні грані. Спробуйте уявити бруківку внизу як басейн. Якщо ми хочемо дізнатись про його ємність, це все одно, що сказати, що ми хочемо з’ясувати, скільки води вона вміщує. Щоб отримати відповідь, нам потрібно буде переглянути деякі дані для цього твердого тіла, наприклад, ширину та довжину базового прямокутника, а також висоту або глибину.
Щоб розрахувати об’єм цього паралелепіпеда, нам слід помножити міри, визначені на a, b і c
Отже, для обчислення об’єму паралелепіпеда маємо таку формулу:
V = a. Б. ç
Якщо розглянути паралелепіпед, в якому ширина основи становить 10 м, довжина основи - 5 м, а висота паралелепіпеда - 8 м, ми отримаємо такий обсяг:
V = (10 м). (5 м). (8 м)
V = 400 м3
У нас є особливий вид прямокутного паралелепіпеда, куб - тверде тіло з шістьма квадратними гранями і однаковими довжинами сторін. Внизу - куб, ребра якого вимірюють .
Щоб розрахувати об’єм куба, нам потрібно помножити міру ребра, піднятого на третю ступінь.
Щоб обчислити об’єм куба, помножимо ребра так, що зробимо третю ступінь цього ребра:
V = a. .
V = a3
Якщо ми скажемо, наприклад, що край цього куба має розмір 3 м, його обсяг буде:
V = (3 м)3
v = 27 м3
Ще одним твердим фактором, який ми проаналізуємо, є прямий круговий конус. Це тверде тіло має характеристики кругової основи радіуса. р, висота H, який утворює з основою прямий кут, і твірну g. Твірною конуса є відрізок лінії, який з’єднує верх висоти з кінцями основи. На наступному малюнку ми можемо легше побачити кожну з цих структур:
Щоб обчислити об’єм прямого кругового конуса, нам потрібно помножити висоту на π і на квадрат радіуса, а також діливши результат на 3
Для обчислення площі прямого кругового конуса ми зробимо:
V = ⅓ π.r2.H
Розглянемо конус, основа якого має радіус 2 м, а висота 8 м. Поміркуйте π = 3,14. Обчислимо об’єм конуса:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 м3
Отже, об’єм конуса становить приблизно 33,49 м3.
Нехай тепер ми маємо прямий круговий конус, де твірна величина вимірює 5 м, а висота 4 м. Щоб розрахувати об'єм цього твердого тіла, нам потрібно знайти міру радіуса, для цього ми використаємо теорему Піфагора:
g2 = h2 + r2
р2 = g2 - Ч.2
р2 = 52 – 42
р2 = 25 – 16
р2 = 9
r = 3 м
Тепер, коли ми маємо значення радіуса, ми можемо розрахувати об’єм конуса за формулою:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 м3
Отже, об’єм цього прямого кругового конуса становить 37,68 м3.
Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm