Імовірність це розділ математики, в якому розраховуються шанси на експерименти. Це через ймовірність, наприклад, що ми можемо дізнатись від шансу отримати голови чи хвости на монеті, до шансу помилки в опитуваннях.
Щоб зрозуміти цю галузь, надзвичайно важливо знати її основні визначення, такі як формула для розрахунок ймовірності в рівноправних місцях зразків, ймовірність об’єднання двох подій, ймовірність додаткової події тощо
випадковий експеримент
є будь-який досвід результат яких невідомий. Наприклад: гортаючи монету і дивлячись на верхню сторону, неможливо знати, якою стороною буде монета лицьовою стороною догори, за винятком випадку, коли монета упереджена (модифікована, щоб мати більше часто).
Припустимо, продуктовий мішок містить зелені та червоні яблука. Виймання яблука з мішка, не дивлячись, теж є експериментвипадкові.
Точка зразка
Один Оцінказразок - будь-який можливий результат у експериментвипадкові. Наприклад: на рулоні плашки результат (число, що відображається на верхній грані) може бути 1, 2, 3, 4, 5 або 6. Отже, кожне з цих чисел є точкою відбору для цього експерименту.
Зразок простору
О зразок простору це встановити утворений усіма точки вибірки на одному випадковий експеримент, тобто за всіма можливими результатами. Таким чином, результат випадкового експерименту, навіть якщо він не передбачуваний, завжди може бути знайдений у просторі вибірки, посилаючись на нього.
Подобається просторизразок є наборами можливих результатів, ми використовуємо представлення множин для цих просторів. Наприклад: Зразок простору, що посилається на експеримент "Кочення плашки" - це набір Ω, такий, що:
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Це встановити також може бути представлений символом діаграма Венна або, залежно від експерименту, за якимсь законом формування.
О номервелементів просторів вибірки представлено n (Ω). У випадку попереднього прикладу n (Ω) = 6. Пам'ятайте, що елементами простору вибірки є балівзразок, тобто можливі результати випадкового експерименту.
Подія
Події є підмножинами a просторузразок. Один подія він може містити від нуля до всіх можливих результатів випадкового експерименту, тобто подія може бути порожнім набором або самим зразком простору. У першому випадку це називається неможлива подія. У другому це називається правильна подія.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
ще ні експериментвипадкові про прокат матриці, зверніть увагу на наступне події:
A = Отримати парне число:
A = {2, 4, 6} та n (A) = 3
B = Залиште просте число:
B = {2, 3, 5} та n (B) = 3
C = Вихід із числа, що перевищує або дорівнює 5:
C = {5, 6} та n (C) = 2
D = Залиште натуральне число:
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} та n (D) = 6
Неймовірні простори
Викликається пробір рівноправним коли все балівзразок всередині нього мають однакові шанси відбутися. Це випадок непризначених кидків кубиків або монет, вибору пронумерованих кульок однакового розміру та ваги тощо.
Приклад просторузразок що можна розглянути не є імовірним утворюється наступним експеримент: вибирайте між морозивом або гулянням.
Розрахунок ймовірності
В шанси обчислюються діленням кількості сприятливих результатів на кількість можливих результатів, тобто:
P = га)
n (Ω)
У цьому випадку E - це подія, про яку хочеться знати ймовірність, а Ω - просторузразок що його містить.
Наприклад, якою є ймовірність виходу числа один на рулоні плашки?
У цьому прикладі вихід з номер один - це подія E. Отже, n (E) = 1. Зразок простору цього експерименту містить шість елементів: 1, 2, 3, 4, 5 та 6. Отже, n (Ω) = 6. Отже:
P = га)
n (Ω)
P = 1
6
P = 0,1666…
Р = 16,6%
Інший приклад: що таке ймовірність щоб отримати парне число при прокатці плашки?
Можливі парні числа на плашці - 2, 4 і 6. Отже, n (E) = 3.
P = га)
n (Ω)
P = 3
6
Р = 0,5
P = 50%
Зверніть увагу, що шанси завжди приведе до числа в межах 0 ≤ x ≤ 1. Це тому, що E є підмножиною Ω. Таким чином, E може містити від нуля до не більше стільки ж елементів, що й Ω.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Припустимо, колір очей встановлюється парами генів, де С є домінуючим для темних очей, а рецесивний для світлих очей. Чоловік, у якого темні очі, але світлоока мати, одружився на світлоокій жінці, батько якої має темні очі. Визначте ймовірність народження світлоокої дівчинки.
Імовірність подружжя мати дитину чоловічої статі становить 0,25. Визначте ймовірність того, що у пари народиться двоє дітей різної статі.
