Середній, моди і середній- вимірювання, отримані з набори даних, які можуть бути використані для представлення всього набору. Тенденція цих заходів полягає в тому, що значенняцентральний. З цієї причини їх називають заходи централізації.
Мода
Найчастіші дані в наборі називаються модою. Дивіться приклад:
У музичній школі заняття складаються лише з 8 учнів. У класі “А” зараховані Матеус, Матеус, Родріго, Кароліна, Ана, Ана, Ана та Тереза.
Зверніть увагу, що є два хлопчики на ім’я Метью та три дівчинки на ім’я Ханна. Ім’я, яке найбільше повторюється, - Ана, і, отже, це мода цього набору даних.
Тепер приклад із цифрами: у музичній школі вісім учнів класу “А” мають наступний вік: 12 років, 13 років, 13 років, 12 років, 11 років, 10 років, 14 років старий і 11 років.
Зверніть увагу, що вік 11, 12 та 13 повторюють однакову кількість разів, і жоден вік не з’являється більше, ніж ці три. У цьому випадку набір має три режими (11, 12 і 13) і викликається тримодальний.
Також можуть бути набори бімодальний, тобто з двома моди; амодальний, без моди тощо
Карта розуму: Заходи центральної тенденції
* Щоб завантажити карту розуму в PDF, Натисніть тут!
медіана
Якщо набір інформації є числовим і розміщений у порядку зростання чи зменшення, його середній буде номером, який займає центральну позицію у списку. Врахуйте, що у вищезазначеній музичній школі є дев’ять викладачів і що їх вік:
32 роки, 33 роки, 24 роки, 31 рік, 44 роки, 65 років, 32 роки, 21 рік і 32 роки
Щоб знайти середній віків вчителів, ми повинні упорядкувати перелік віків за зростанням:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 та 65
Зверніть увагу, що номер 32 є п’ятим. Праворуч є ще 4 віку, а також ліворуч. Отже, 32 є медіаною значення список віку вчителів.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Якщо в списку є номер пара інформації, щоб знайти середній (М.), ми повинні знайти дві основні цінності (a1 та2) зі списку, складіть їх і поділіть результат на 2.
М = 1 +2
2
Якщо вік вчителів становив 19 років, 19 років, 18 років, 22 роки, 44 роки, 45 років, 46 років, 46 років, 47 років і 48 років, то список, що зростає заходівцентралі був би:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Зверніть увагу, що обсяг інформації праворуч і ліворуч від цих двох чисел абсолютно однаковий. THE середній цього набору даних:
М = 1 +2
2
М = 44 + 45
2
М = 89
2
М = 44,5 років
Середній
Середній (М), точніше називається просте середнє арифметичне, це результат підсумовування всієї інформації в наборі даних, поділеної на кількість частин інформації, яка була підсумована. THE просте середнє арифметичне наприклад, між 14, 15 і 25:
М = 14 + 15 + 25
3
Оскільки у списку є три кубики, ми розділимо суму цих кубиків на число 3. Результат:
М = 54
3
М = 18
THE середній та міравцентральність Найчастіше використовується, оскільки він більш рівномірно поєднує найнижчі та найвищі значення у списку. Наприклад, у попередньому наборі середній дорівнює 44,5, навіть з такою кількістю віків, близьких до 20 років. Зверніть увагу на середній проста арифметика того самого набору:
М = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
М = 35,4 року
середнє зважене
THE середнє зважене (М.P) є продовженням простого середнього значення та враховує ваги інформації в наборі даних. Це робиться шляхом підсумовування добутку інформації за відповідною вагою, а потім ділення цього результату на суму всіх ваги використовується.
Для прикладу розглянемо дані, наведені в наступній таблиці, де перелічено вік шестикласників школи А. Давайте обчислимо середній віків.
Можна розрахувати просте середнє, додавши 10 років чотири рази, 11 років п'ятнадцять разів тощо. Однак через середнійзважений, ми можемо розглядати кількість учнів у віці 11 років як вагу цього віку в цьому класі; кількість учнів, яким виповнилося 10 років, як вага цього віку, і так до тих пір, поки не буде додано всі віки. Таким чином, розрахунок середньозваженого буде:
МP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
МP = 40 + 165 + 120 + 13
30
МP = 338
30
МP = 11,26 років.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
