Що стосується окружності, то відомо, що всі її точки однаково віддалені від центру, ця рівна відстань називається радіусом. У порівнянні з цим радіусом, тобто з елементами, що належать до кола, ми можемо мати 3 положення, які слід вивчити між точкою та колом.
Для вивчення цих відносних положень визначимо коло λ центру C (Xc, Yc) і радіусом r. Ми проаналізуємо взаємне розташування будь-якої точки P щодо цього кола λ.
• Точка P всередині кола: це означає, що відстань від точки Р до центру менше радіуса кола.
• Точка Р поза колом: у цьому випадку ми маємо, що відстань від точки Р до центру більша за радіус
• Точка P належить колу: нарешті, маємо випадок, коли відстань від точки Р до центру дорівнює радіусу.
Отже, коли ви знаєте радіус кола і хочете проаналізувати відносне положення точки до даного кола, просто порівняйте відстань від Точки до центру кола зі значенням радіуса, тоді ви зможете визначити положення відносний. Таким чином, необхідно знати, як розрахувати відстань між двома точками, за цим дослідженням ви можете слідувати в статті Відстань між двома точками.
Давайте розглянемо деякі ситуації для проведення такого типу аналізу щодо відносних положень між точкою та колом.
"Проаналізуйте відносні положення між даними точками та колом λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, точки якого: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Ми повинні отримати дві частини інформації, необхідні для виконання розрахунків, які є координатами Центру окружності та радіуса, із скороченого рівняння ми можемо легко отримати ці дві частини інформації: C (-1, -1) та радіус 3.
Просто обчисліть відстань від точок до центру і порівняйте з радіусом.
Давайте розглянемо графічне зображення відносних положень цих точок щодо окружності.
Побачимо, що лише за допомогою концепції відстані між точками можна було підійти до кількох тем аналітичної геометрії. Відстань між точками присутня практично у всій аналітичній геометрії, якщо не у всій.
Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm
