Застосування теореми Піфагора

О Теорема Піфагора є одним із метричні співвідношення прямокутного трикутника, тобто це рівність, здатна поєднати міри трьох сторін a трикутник за цих умов. Через цю теорему можна виявити міру однієї сторони a трикутникпрямокутник знаючи дві інші міри. Через це в нашій реальності існує кілька застосувань теореми.

Теорема Піфагора та прямокутний трикутник

Один трикутник це називається прямокутник коли у вас є кут прямий. Неможливо, щоб трикутник мав два прямі кути, тому що сума ваших внутрішніх кутів обов’язково дорівнює 180 °. ця сторона трикутник який протистоїть прямому куту називається гіпотенуза. Дві інші сторони називаються пекарії.

Тому Теорема Піфагора робить наступне твердження, справедливе для всіх трикутникпрямокутник:

"Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів стегон"

Математично, якщо гіпотенуза прямокутного трикутника - "х" і пекарії - це "y" та "z", теорема в Піфагор гарантує, що:

х2 = y2 + z2

Застосування теореми Піфагора

1-й приклад

Земля має форму прямокутний, так що одна сторона дорівнює 30 метрів, а інша 40 метрів. Потрібно буде спорудити огорожу, яка проходить через

діагональ цієї землі. Отже, враховуючи, що кожен метр огорожі буде коштувати 12,00 доларів, скільки буде витрачено в реалах на його будівництво?

Рішення:

Якщо паркан проходить наскрізь діагональ з прямокутник, тоді просто обчисліть його довжину і помножте на значення кожного метра. Щоб знайти міру діагоналі прямокутника, слід зазначити, що цей відрізок ділить його на два. трикутникипрямокутники, як показано на наступному малюнку:

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

Беручи лише трикутник ABD, AD є гіпотенуза а BD і AB є пекарії. Тому ми матимемо:

х2 = 302 + 402

х2 = 900 + 1600

х2 = 2500

x = √2500

х = 50

Таким чином, ми знаємо, що земля матиме 50 м огорожі. Оскільки кожен лічильник коштуватиме 12 реалів, отже:

50·12 = 600

На цей паркан буде витрачено 600,00 доларів.

Приклад

(PM-SP / 2014 - Vunesp). Два дерев’яні кіли, перпендикулярні землі та різної висоти, розташовані на відстані 1,5 м. Ще один 1,7 м довжиною буде розміщений між ними, який буде підтримуватися в точках А і В, як показано на малюнку.

Різниця між висотою найбільшої палі та висотою найменшої купи в такому порядку, в см, становить:

а) 95

б) 75

в) 85

г) 80

д) 90

Рішення: Відстань між двома купами дорівнює 1,5 м, якщо вимірювати в точці А, утворюючи прямокутний трикутник АВС, як зазначено на наступному малюнку:

Використання теорема в Піфагор, ми матимемо:

AB2 = Змінного струму2 + До н2

1,72 = 1,52 + До н2

1,72 = 1,52 + До н2

2,89 = 2,25 + до н2

Е2 = 2,89 – 2,25

Е2 = 0,64

До н.е. = √0,64

До н.е. = 0,8

Різниця між двома колами дорівнює 0,8 м = 80 см. Альтернатива D.

Луїс Пауло
Закінчив математику

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. «Застосування теореми Піфагора»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm. Доступ 28 червня 2021 року.

Трикутник Паскаля: що це, функція, властивості

Трикутник Паскаля: що це, функція, властивості

О Трикутник Паскаля це досить старий математичний інструмент. Протягом історії він отримав кілька...

read more
Елементи кулі

Елементи кулі

Куля - це геометричне тверде тіло, утворене обертанням на 180 ° a окружність навколо свого центра...

read more

Нормальне рівняння окружності

Коло - це плоска фігура, яку можна зобразити в декартовій площині, використовуючи дослідження пов...

read more