О Теорема Піфагора є одним із метричні співвідношення прямокутного трикутника, тобто це рівність, здатна поєднати міри трьох сторін a трикутник за цих умов. Через цю теорему можна виявити міру однієї сторони a трикутникпрямокутник знаючи дві інші міри. Через це в нашій реальності існує кілька застосувань теореми.
Теорема Піфагора та прямокутний трикутник
Один трикутник це називається прямокутник коли у вас є кут прямий. Неможливо, щоб трикутник мав два прямі кути, тому що сума ваших внутрішніх кутів обов’язково дорівнює 180 °. ця сторона трикутник який протистоїть прямому куту називається гіпотенуза. Дві інші сторони називаються пекарії.
Тому Теорема Піфагора робить наступне твердження, справедливе для всіх трикутникпрямокутник:
"Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів стегон"
Математично, якщо гіпотенуза прямокутного трикутника - "х" і пекарії - це "y" та "z", теорема в Піфагор гарантує, що:
х2 = y2 + z2
Застосування теореми Піфагора
1-й приклад
Земля має форму прямокутний, так що одна сторона дорівнює 30 метрів, а інша 40 метрів. Потрібно буде спорудити огорожу, яка проходить через
діагональ цієї землі. Отже, враховуючи, що кожен метр огорожі буде коштувати 12,00 доларів, скільки буде витрачено в реалах на його будівництво?Рішення:
Якщо паркан проходить наскрізь діагональ з прямокутник, тоді просто обчисліть його довжину і помножте на значення кожного метра. Щоб знайти міру діагоналі прямокутника, слід зазначити, що цей відрізок ділить його на два. трикутникипрямокутники, як показано на наступному малюнку:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Беручи лише трикутник ABD, AD є гіпотенуза а BD і AB є пекарії. Тому ми матимемо:
х2 = 302 + 402
х2 = 900 + 1600
х2 = 2500
x = √2500
х = 50
Таким чином, ми знаємо, що земля матиме 50 м огорожі. Оскільки кожен лічильник коштуватиме 12 реалів, отже:
50·12 = 600
На цей паркан буде витрачено 600,00 доларів.
2ºПриклад
(PM-SP / 2014 - Vunesp). Два дерев’яні кіли, перпендикулярні землі та різної висоти, розташовані на відстані 1,5 м. Ще один 1,7 м довжиною буде розміщений між ними, який буде підтримуватися в точках А і В, як показано на малюнку.
Різниця між висотою найбільшої палі та висотою найменшої купи в такому порядку, в см, становить:
а) 95
б) 75
в) 85
г) 80
д) 90
Рішення: Відстань між двома купами дорівнює 1,5 м, якщо вимірювати в точці А, утворюючи прямокутний трикутник АВС, як зазначено на наступному малюнку:
Використання теорема в Піфагор, ми матимемо:
AB2 = Змінного струму2 + До н2
1,72 = 1,52 + До н2
1,72 = 1,52 + До н2
2,89 = 2,25 + до н2
Е2 = 2,89 – 2,25
Е2 = 0,64
До н.е. = √0,64
До н.е. = 0,8
Різниця між двома колами дорівнює 0,8 м = 80 см. Альтернатива D.
Луїс Пауло
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. «Застосування теореми Піфагора»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
