THE квадратний корінь - це математична операція, яка супроводжує всі рівні навчання. Це приватний випадок радикація, в якому індекс радикала дорівнює 2, тобто це обернена дія потужностей показник степенядорівнює 2. Коли позитивне число має точний квадратний корінь, ми говоримо, що це число одне ідеальний квадрат.
Читайте теж:Властивості, що включають комплексні числа
Визначення та номенклатура елементів вкорінення
бути і B два дійсних чисел і немає а натуральне число ненульовий, отже:
= вкорінення
немає = індекс
√ = радикальний
В квадратні корені, як було сказано, є приватним випадком радикація. Пишучи квадратний корінь, не потрібно чітко прописувати індекс, що дорівнює двом.
Для інших типів коренів обов’язковим є розміщення індексу, тобто для n = 3, n = 4, n = 5…, необхідно чітко вказати в індексі радикала значення немає.
Читайте теж: Радикальне зменшення з тією ж швидкістю
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Як обчислити квадратний корінь?
Для обчислення квадратного кореня з дійсне число, просто дотримуйтесь визначення вкорінення:
THE визначення говорить нам, що корінь квадратний з дійсного числа - це число B тоді і тільки якщо номер B квадрат дорівнює числу , тобто ми повинні уявити число, яке, за площа, привести до числа всередині радикальний.
Приклади:
√36 = 6, оскільки 62 = 36
√ 121 = 11, тому що 112 = 121
Викликаються числа, що мають квадратний корінь ідеальні квадрати. Отже, з прикладів вище цифри 36 і 121 - це ідеальні квадрати. Коли число не є ідеальним квадратом, необхідно виконати розрахунок неточних коренів.
Коментарі:
1. Зрозумійте, виходячи з визначення квадратний корінь, що ніколи ми шукаємо число, яке при піднятті до площа, призводить до числа в межах радикальний. З огляду на потенціюючі властивості, ми знаємо, що число у квадраті завжди додатне. Це призводить до висновку, що неможливо витягнути квадратний корінь з від’ємного числа з множини дійсних чисел.
Приклад:
√ — 36 = ?
З наведеного вище прикладу нам довелося б уявити число, яке в квадраті приведе до -36. У наборі дійсних чисел, це не неможливо.
2. Якщо корінь відносно велика кількість, що унеможливить розумовий обчислення, просто виконайте розкладання на прості числа і згрупувати, коли це можливо, у степені другого показника.
Приклад:
Визначимо значення квадратного кореня 441.
√441
Щоб визначити корінь 441, зробимо просте розкладання:
441 = 32. 72
Таким чином,
√441 = √32. 72
Тепер, застосовуючи властивості радіації, ми маємо:
√441 = 3. 7 = 21
Число 21 у квадраті дорівнює 441.
Карта розуму: квадратний корінь
* Щоб завантажити карту розуму у форматі PDF, Натисніть тут!
Геометрична інтерпретація квадратного кореня
Уявіть землю площею 144 м2.
Щоб визначити, наскільки довгою є сторона цієї місцевості квадратної форми, ми повинні пам’ятати, як обчислити її площу.
квадрат = 12
A являє собою значення площі, а l - побічне значення.
Оскільки площа коштує 144 м2, Ми мусимо:
144 = л2
Подивіться на рівняння вище. Зверніть увагу, що нам потрібно знайти число, яке в квадраті дорівнює 144, тобто ми маємо визначення квадратного кореня! Тоді:
√144 = 12
Число 144 у розкладеному вигляді:
144 = 22. 22. 32
Отже, нам доведеться:
√144 = √22. 22. 32
Нарешті,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Отже, земельна сторона вимірює 12 м.
розв’язані вправи
1. Складіть список ідеальних квадратів від 1 до 100.
Ідеальні квадрати від 1 до 100: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 та 100
2. Визначте квадратний корінь із числа 1024.
√1024
Щоб визначити корінь 1024, зробимо розкладання на прості числа:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Тоді,
Враховуючи другу рівність із властивостями вкорінення вже застосованими.
* Психічна карта Луїса Паулу Сільви
Закінчив математику
Робсон Луїс
Вчитель математики
