Ми завжди шукаємо програми для математики в практичній діяльності або при вивченні інших наук. Є математичний зміст, який є абсолютно абстрактним, не використовується в повсякденному житті, але значна частина цієї науки має практичне застосування, допомагаючи в діяльності більш-менш складної. Фізика - одна з наук, яка максимально використовує математику для пояснення природних явищ. Ми можемо спостерігати процеси подібності фігур в оптичних дослідженнях, рівняння другого ступеня при розрахунку доцентрової сили, використання функції 1-го ступеня в кінематиці, серед інших прикладів.
Ми побачимо ще одне застосування функції 1-го ступеня у фізиці, точніше у вивченні сили пружності.
Подумайте про пружину з одним кінцем, прикріпленим до опори, у стані спокою, тобто не зазнаючи дії будь-якої сили. При застосуванні зусилля F на іншому кінці пружина зазнає деформації (розтягування або стискання) залежно від напрямку, в якому було прикладено зусилля. Роберт Гук (1635 - 1703), вивчаючи деформації пружин, зауважив, що вони збільшуються пропорційно силі сили.
У світлі своїх спостережень він встановив закон Гука:
F = kx
Де,
F → - сила, що застосовується в ньютонах (N)
k → - постійна пружності пружини (Н / м)
x → - деформація, спричинена пружиною (м)
Зауважимо, що закон Гука - це функція, яка залежить виключно від деформації пружини, оскільки k - постійне значення (постійна пружності). Це можна написати так:
F (x) = kx → функція 1-го ступеня або афінна функція.
Приклад 1. На одному кінці пружини, в постійній пружності якої дорівнює 150 Н / м, прикріплений блок вагою 7,5 кг. Визначте деформацію, спричинену пружиною, враховуючи g = 10м / с2.
Рішення: Оскільки система знаходиться в рівновазі, можна сказати, що результуюча сила дорівнює нулю, тобто:
F - P = 0 або F = P = мг
Ми знаємо, що m = 7,5 кг.
Таким чином,
Приклад 2. Пружина має один з кінців, закріплений на опорі. При застосуванні зусилля на іншому кінці пружина зазнає деформації 3 м. Знаючи, що постійна пружності пружини дорівнює 112 Н / м, визначте силу прикладеної сили.
Розв’язання: Ми знаємо, згідно із законом Гука, що деформація пружини пропорційна силі сили. Отже, ми маємо:
Марсело Рігонатто
Фахівець зі статистики та математичного моделювання
Шкільна команда Бразилії
Функція 1-го ступеня -Ролі - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm