Ми можемо визначити площу трикутної області, використовуючи вирази, пов’язані з геометрією площини. У ситуаціях, що включають координати положення вершин трикутника, обчислення виконуються з відповідно до визначника квадратної матриці, утвореної координатами значень точок позиціонування. Побудована матриця повинна містити в одному зі своїх стовпців значення абсцис, а в іншому - значення ординат точок, третій стовпець буде заповнений значеннями, рівними 1.
Площа трикутника буде визначатися половиною значення визначника. Подивіться:
Вершини трикутника мають такі координати розташування: A (–1, 1), B (4,0) і C (–3, 3). Визначимо площу цієї трикутної області, використовуючи принципи визначника матриці.
Застосування Саруса
головна діагональ
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Сума: 0 - 3 + 12 = 9
вторинна діагональ
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Сума: 0 - 3 + 4 = 1
D = (Сума добутку елементів основної діагоналі) - (Сума добутку елементів вторинної діагоналі)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / два
A = 8/2
A = 4
Площа трикутної області з вершинами, розташованими в точках A (–1, 1), B (4,0) та C (–3, 3), відповідає 4 одиницям площі.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
