Переглядаючи поняття детермінант, ми вивчаємо форми та процедури, які допомагають знайти детермінанти квадратних матриць порядку 3. Правило Кіо дозволяє обчислити визначник матриці порядку n, використовуючи матрицю нижчого порядку (порядок n-1).
Однак для використання цього правила необхідно, щоб елемент a11 бути рівним 1. Якщо це трапиться, ми можемо скористатися кроками цього правила. Подивіться:
• Видалити перший рядок і перший стовпець матриці.
• З решти елементів відніміть добуток двох придушених елементів (одного в рядку, а іншого в стовпці), що відповідає цьому елементу, що залишився. Наприклад, в елементі a23 ви візьмете добуток елемента у другому рядку стовпця, який було придушено елементом третього стовпця рядка, який було придушено.
• За результатами віднімань, виконаних на попередньому кроці, буде отримана нова матриця, матриця нижчого порядку, проте з визначником, рівним вихідній матриці.
Дивіться приклад нижче.
З кожного елемента нової матриці ми віднімемо добуток придушених елементів (кольорових елементів).
Зауважимо, що обчислення детермінанта цієї нової матриці може бути здійснено за правилом Сарруса. Цей детермінант буде таким самим, як і початкова матриця порядку 4.
Але пам’ятайте, що це правило можна використовувати лише за умови, що елемент a11 дорівнює 1, інакше ви не можете придушити елементи рядків і стовпців.
Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Матриця та визначник- Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm