Tek vektör normu verilen başka bir isimdir bir vektörün modülü. Bir vektörün modülü veya normu kavramını anlamak için önce her ikisi de aynı prosedüre atıfta bulunduğundan, ancak hesaplamalarla gerçek bir sayının modülü kavramı çok farklı.
Gerçek sayılar ile denilen sayı doğrusu arasında bir yazışma vardır. iki tek anlamlı. Bu, sayı doğrusundaki her noktanın bir gerçek sayıyı temsil ettiği ve her gerçek sayının sayı doğrusu üzerinde bir noktayı temsil ettiği anlamına gelir. Ayrıca bu hat sipariş edildi, yani sayılar sağdan sola doğru artan şekilde düzenlenmiştir.
Sayı doğrusundaki bu iki özellik, gerçek sayılar arasındaki mesafelerin hesaplanmasına olanak sağlar. Bu nedenle, iki reel sayı x ve y arasındaki büyüklük, x ve y arasındaki farkın mutlak değeri olarak tanımlanır ve |x – y| ile gösterilir. Böylece modül temsil etmek mesafeiki sayı arasında sayı doğrusunda gerçekler.
Gerçek sayılar arasındaki modül - 2 ve + 4
Yukarıdaki tanımın iki gerçek sayı arasındaki modül için olduğuna dikkat edin. Gerçek bir sayının büyüklüğüne gelince, o sayı ile sayı doğrusunun orijini olan 0 (sıfır) arasındaki uzaklığı ifade eder. Bu nedenle, |x| sayı doğrusunda x noktası ile 0 noktası arasındaki mesafedir.
Gerçek sayı modülü +10
Vektörlerle ilgili olarak, düz bir çizgi, bir düzlem veya çok boyutlu uzaylar olsun, herhangi bir uzay türünde tanımlanmış matematiksel nesnelerdir. Ek olarak, düz hareketleri tanımlamak için oluşturulmuş düz çizgilere yönlendirilirler ve yön, yön ve yoğunluk ile işaretlenirler. Bunlar her şeyden önce düz parçalar olduğu için, iki nokta arasındaki mesafeyi içeren hesaplamaları kullanarak uzunluklarını ölçmek mümkündür.
Tek vektör normu
→ İlk durum:
Düzlem örnek olarak alınırsa, vektörler genellikle O = (0,0) noktasından başlayıp A = (x, y) noktasında biter. Eğer v vektörü için durum buysa, v = (x, y) vektörünü yazabiliriz. Bu durumda, v vektörünün modülünü hesaplamak için standart, sadece A ve O noktaları arasındaki mesafeden elde edilen uzunluğunu hesaplayın.
Düzlemde A'dan O'ya olan mesafe
→ İkinci durum:
Uçağı örnek alırsak, bir vektör o düzlemde herhangi bir yere alınabilirdi. Bu nedenle, v vektörünün G = (a, b) noktasında başlayıp L = (c, d) noktasında bittiği göz önüne alındığında, bu vektörün normu iki şekilde elde edilebilir:
1 – vektörün herhangi bir döndürme veya genişleme olmaksızın düzlemin orijinine taşınması ve önceki prosedürün tekrarlanması.
2 – L ve G arasındaki mesafeyi hesaplama.
Bu son durum aşağıdaki ifade ile verilmektedir:
Düzlemdeki herhangi bir vektörün normunu hesaplamak için kullanılan ifade
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
