bu abartma arasındaki kesişme ile oluşan düz bir geometrik şekildir. düz bu bir koni devrimin iki katı. Bundan çıkan rakam kavşak iki nokta arasındaki mesafeden cebirsel olarak da tanımlanabilir. at abartma, tamamen bir düzlemde yer almalarına rağmen, kavislidirler. Bu, düz kısımları olmadığı anlamına gelir.
Aşağıdaki görüntü bir hiperbol göstermektedir:
abartmanın resmi tanımı
Düzlemde iki nokta verildiğinde, F1 ve F2, aranan odaklanırverirabartma, ve aralarındaki 2c uzaklık, hiperbol Ayarlamakitibarenpuan F'ye olan uzaklık farkı1 ve F'ye kadar2 2a sabitine eşittir.
Başka bir deyişle, eğer |d ise P bir hiperbol noktasıdır.PF1 - günPF2| = 2. Aşağıdaki şekil bu tanımı örneklemektedir. unutmayın ki farkarasındamesafeler Q noktası ile odaklar arasındaki fark, P noktası ile odaklar arasındaki uzaklık farkına eşittir.
Abartma öğeleri
Spot ışıkları: F noktaları mı1 ve F2. bu mesafe odaklar arası 2c'dir ve olarak bilinir mesafeodak.
merkez: Uçları odak olan doğru parçası verildiğinde, hiperbolün merkezi Bu segmentin orta noktası.
Aksgerçek: Hiperbol F segmenti ile kesişiyor1F2 A noktalarında1 ve2. segment A1bu2 gerçek eksen denir. Gerçek şaft uzunluğu 2a'dır.
Akshayali: B doğru parçası1B2dik ile gerçek eksene Puanortalama merkezinde abartma. B noktasından uzaklık1 kadar1 c'ye eşittir, tıpkı B'den olan uzaklıklar gibi1 A2, B2 A1 ve B2 A2. Sanal eksenin uzunluğu 2b'dir.
eksantriklik: takip sebebi
ç
Aşağıdaki resim, a'daki "a", "b" ve "c" uzunluklarını göstermektedir. abartmagözlemlemenin mümkün olduğu, Pisagor ilişkisi:
ç2 =2 + b2
İndirgenmiş hiperbol denklemleri
iki tane denklemlerazaltılmış verir abartma. Birincisi, hiperbolün sahip olduğu durum içindir. odaklanır x ekseni üzerinde ve bir Kartezyen düzlemin orijini üzerinde merkez:
x 2 – y 2 = 1
2 B2
İkinci denklem, hiperbolün de merkezdeMenşei, ama senin odaklanır Kartezyen düzlemin y ekseni üzerindedir:
y 2 – x 2 = 1
2 B2
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm