Pisagor teoremi nedir?

Ö Pisagor teoremi dır-dir ifade yanlarını ilişkilendiren matematik sağ üçgenolarak bilinen hipotenüs ve pekari. bu teorem keskin veya geniş üçgenler için geçerli değildir, sadece dikdörtgenler için geçerlidir.

bir için üçgen kabul edilebilir dikdörtgen, sadece senin bir açılar 90°'ye eşit bir ölçüsü vardır, yani üçgenin bir dik açısı vardır. Bu açının karşısındaki kenar dik üçgenin en uzun kenarıdır ve denir. hipotenüs. Diğer iki küçük kenar denir pekari, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi:

Bir dik üçgenin kenarları

Matematiksel ifade: Pisagor Teoremi

Hipotenüsün karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir.

bu ifade bir denklem şeklinde de gösterilebilir. Bunun için yap hipotenüs = a, yaka 1 = b ve yakalı 2 = c. Bu koşullar altında, sahip olacağız:

2 = b2 + c2

Bu, aşağıdakiler için geçerli bir formüldür üçgen:

dikdörtgen üçgen

Zihin Haritası: Pisagor Teoremi

Zihin Haritası: Pisagor Teoremi

*Zihin haritasını PDF olarak indirmek için, Buraya Tıkla!

Misal

1. ölçümünü hesaplayın hipotenüs nın-nin üçgendikdörtgen aşağıdaki resimde mevcut.

Pisagor Teoremi: örnek 01

Çözüm:

Ölçülerin 3 cm ve 5 cm olduğuna dikkat edin.

pekari nın-nin üçgen yukarıda. Diğer ölçüm, dik açının karşısındaki tarafı ifade eder, bu nedenle hipotenüs. Kullanmak teorem içinde Pisagor, sahip olacağız:

2 = b2 + c2

2 = 42 + 32

2 = 16 + 9

2 = 25

a = √25

bir = 5

Bu üçgenin hipotenüsü 5 santimetredir.

2. Bir dik üçgenin dik açısının karşısındaki kenar 6 inç, diğer iki taraftan biri 12 inç ölçer. Üçüncü tarafın ölçümünü hesaplayın.

Çözüm:

Dik açının karşısındaki kenar, hipotenüs. Diğer ikisi ukala. Eksik bacağı b harfi ile temsil ederek, teorem içinde Pisagor üçüncü ölçüyü keşfetmek için. Sadece onun da bir yakalı olduğunu unutmayın. Bu nedenle, sahip olacağız:

2 = b2 + c2

152 = b2 + 122

ölçümünün yapıldığını unutmayınız. hipotenüs a harfinin yerine yerleştirildi, çünkü bu harf o ölçümü temsil ediyor. Denklemi çözerek b'nin değerini bulacağız:

225 = b2 + 144

225 - 144 = b2

81 = b2

B2 = 81

b = √81

b = 9

Üçüncü kenar 9 santimetredir.

3. (Enem 2006) Aynı yükseklikte 5 basamaklı bir merdivenin tasarımını temsil eden aşağıdaki şekilde tırabzanın toplam uzunluğu şuna eşittir:

Pisagor Teoremi: Örnek 3

a) 1,8 m.

b) 1,9 m.

c) 2,0 m.

d) 2,1 m.

e) 2,2 m.

Çözüm:

Aşağıdakilere dikkat et üçgendikdörtgen egzersiz görüntüsünün tırabzanında.

Pisagor Teoremi: Örnek 3'ün Çözümü

Küpeşte uzunluğunun 30 + a + 30 toplamına eşit olduğuna ve "a"nın hipotenüs resmin üzerine yerleştirilen üçgenin Ayrıca b = 90 ve c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120 olduğuna dikkat edin. Yani, a'nın ölçüsünü bulmak için şunu yapacağız:

2 = b2 + c2

2 = 902 + 1202

2 = 8100 + 14400

2 = 22500

a = √22500

a = 150 santimetre.

Küpeşte ölçüsü 30 + 150 + 30 = 210 cm veya 2,1 m'dir.

Şablon: D harfi.


Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm

Google, sosyal yardımlara ve aşılara erişimi kolaylaştırmak için girişimler başlattı

27'sinde, bu Salı günü São Paulo'da gerçekleşen Brezilya için Google etkinliğinde, Google Kamu Hi...

read more

Genç adam 'canlı yatarak' ayda yaklaşık 2 milyon dolar kazandığını iddia ediyor; anlamak

Twitch'in en popüler etkileyicilerinden biri olan ve daha çok Amouranth olarak bilinen Kaitlyn Si...

read more

13 yaşındaki kızını yalnız bırakan komşusunu şikayet etmekle tehdit eden kadın

Özellikle çocuklar için giderek daha tehlikeli bir dünyada yaşıyoruz. Bunun ortasında, ebeveynler...

read more