Denklem Sistemleri ile Sorun Giderme

örnek 1
A şehrinin nüfusu, B şehrinin nüfusundan üç kat fazladır. İki şehrin nüfusunu da eklediğimizde toplam 200.000 nüfusa sahibiz. A şehrinin nüfusu kaçtır?
Şehirlerin nüfusunu bir bilinmeyenle (bilinmeyen bir değeri temsil edecek harf) belirteceğiz.
Şehir A = x
Şehir B = y 
x = 3y
x + y = 200 000
x = 3y yerine
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, yerine y = 50 000
Sahibiz
x = 3 * 50 000
x = 150 000
A şehrinin nüfusu = 150.000 kişi
B şehrinin nüfusu = 50 000 kişi
Örnek 2
Claudio, 140,00 R$'lık bir ödeme yapmak için yalnızca 20,00 R$ ve 5,00 R$'lık banknotlar kullandı. Toplamda 10 not olduğunu bilerek, her türden kaç not kullanmıştır?
x 20 real senet ve 5 real senet
Not sayısı denklemi: x + y = 10
Senetlerin miktar ve değer denklemi: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Değiştirme Yöntemini Uygula
1. denklemde x'i izole etmek
x + y = 10
x = 10 - y

2. denklemde x değerini yerine koymak
20x + 5y = 140
20(10 - y) + 5y = 140
200 - 20y + 5y = 140


- 15y = 140 - 200
- 15y = - 60 (-1 ile çarpın)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
y = 4 yerine
x = 10 - 4
x = 6


Örnek 3
Bir akvaryumda irili ufaklı 8 balık bulunur. Küçükler bir tane daha olsaydı, büyüklerin iki katı olurdu. Küçükler ne kadar? Ve büyükler?
Küçük: x
büyük: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
1. denklemde x'i izole etmek
x + y = 8
x = 8 - y
2. denklemde x değerini yerine koymak
x + 1 = 2y
(8 - y) + 1 = 2y
8 - y + 1 = 2y
9 = 2y + y
9 = 3y
3y = 9
y = 9/3
y = 3
y = 3 yerine
x = 8 - 3
x = 5
Küçük balık: 5
Büyük balık: 3
Örnek 4
En büyük iki katı artı üç en küçüğü 16 ve en büyük bir artı beş çarpı en küçüğü 1 veren iki sayının hangileri olduğunu bulun.
Binbaşı: x
küçük: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
2. denklemde x'i izole etmek
x + 5y = 1
x = 1 - 5y
1. denklemde x değerini yerine koymak
2(1 - 5y) + 3y = 16
2 – 10y + 3y = 16
- 7y = 16 - 2
- 7y = 14 (-1 ile çarpın)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2

y = - 2 yerine
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Sayılar 11 ve -2'dir.

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Denklem - Matematik - Brezilya Okulu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm

Tuhaf 'İsa Mesih Kertenkelesi' ile tanışın ve neden bu takma adı aldığını KEŞFEDİN

Tuhaf 'İsa Mesih Kertenkelesi' ile tanışın ve neden bu takma adı aldığını KEŞFEDİN

Eğer “kertenkele isa İsaBelki de bu ilgi çekici sürüngeni fark etmişsinizdir, belki de bu sıfatın...

read more
BAŞARI HİKAYESİ! Kümes hayvanı atıklarından milyonlar kazanan şirketle tanışın

BAŞARI HİKAYESİ! Kümes hayvanı atıklarından milyonlar kazanan şirketle tanışın

Paraná eyaletinin kalbinde, altıncı en büyük tavuk eti işleme tesisine sahip olan GTFoods Grubu B...

read more
BUNLAR dünyanın en acı 4 biberi

BUNLAR dünyanın en acı 4 biberi

var olduğunu biliyor muydunuz? biberler hangisi dünyadaki en sıcak sayılabilir? Biber yemeyi sevi...

read more