Ortalama hız nedir?

hızortalama belirli bir süre boyunca bir mobilin bir referans çerçevesine göre konumunun (yer değiştirmesinin) değişimidir. Ortalama hızın ölçü birimi, Sİ, metre/saniyedir (m/s).

BakAyrıca: Tekdüze çeşitli hareketler (MUV) - özet ve alıştırmalar

Ortalama hız nedir?

Ortalama hız bir vektör büyüklüğü Bu, bir hareketin bitiş ve başlangıç konumları arasındaki farklara bağlıdır. Örneğin bir Formula 1 yarışı sırasında arabalar çok yüksek gelişebilir. anlık hızlarancak yarışın sonunda başlangıç pozisyonlarına dönmüş olacaklardır. Bu şekilde, tüm yolculuk boyunca ortalama hızları sıfıra eşitti.

Ortalama hız yalnızca konumlar arasındaki farka bağlı olduğundan, bir cismin çoğu zaman sabit kalması veya hareketsiz kalması önemli değildir. hızlandırılmış, Örneğin. Daha fazla öğrenmek ister misiniz? hakkındaki yazımıza göz atın. düzgün hareket.

Aşağıda, ortalama hızı hesaplamak için kullanılan formülü sunuyoruz, not edin:

v_m – ortalama hız (m/s)

ΔS - yer değiştirme (m/s)

s_F – son konum (m)

S0 başlangıç konumu (m)₀s

instagram story viewer

Ortalama hız ile ilgili önemli bir detay, hız ile karıştırılmamasıdır. ortalama hızlar. Bu, ancak rotanın her bir bölümünde harcanan süre, hızların her biri için aynı olduğunda mümkündür. Bu tür ortalamaya şu ad verilir: harmonik ortalama.

Ortalama hız hesaplama

Grafiksel olarak ortalama hızı şu şekilde anlayabiliriz: eğim zamanın bir fonksiyonu olarak konumun düz çizgisinin, daha fazla eğilerek bu düz mü, seninki o kadar büyük hızortalama. Bu anlamda, ortalama hızın araçla ölçüldüğünü anlıyoruz. eğim düz çizgiden.

Daha fazlasını bilin: Üniforma Hareketli Grafik

x konumunu zamanla ilişkilendiren aşağıdaki grafiğe bakın:

Düzgün bir hareketin grafiği, yani sabit hız.

Grafikte gösterilen hareketin ortalama hızını hesaplamak istiyorsak, bunu hesaplamamız gerekir. katsayıaçısal. Bunun için, x (t) = 0 m ve x (t) = 1.5 m konumlarına karşılık gelen t = 0 s ve t = 0,5 s noktalarını aşağıda gösterildiği gibi seçelim:

Eğim hesaplaması, 0,5 s sonra konumun 1,5 m değiştiğini gösterir.

Ayrıca erişim: Düzgün hareketle ilgili alıştırmalar? Buraya Tıkla!

Ortalama hız formülünü uygulayarak, bu cep telefonunun ortalama olarak hareket ettiğini bulduk, üçher saniye metre. Aşağıda, pozisyonun zamanın bir fonksiyonu olarak grafiğini çiziyoruz. ikimobilya farklı, biri (sarı renkte) hızlandırılmış:

t = 0.0 s ve t = 1.0 s zaman anları arasında, iki mobilin aynı mesafeyi katettiğine dikkat edin: x = 2.0 m. Dolayısıyla, bu süre zarfında, her ne kadar hareketlerçok farklı, resimdeki mobilyalar aynı ortalama hıza sahiptiancak bu, t = 1.0 s'den büyük zaman anları için artık doğru değildir.

Ayrıca bakınız:Işık hızı nedir? Erişin ve keşfedin

Çünkü o bir büyüklükvektör, Ö yer değiştirme uzayın üç yönündeki son ve başlangıç konumları arasındaki fark dikkate alınarak bu şekilde hesaplanmalıdır. Bununla birlikte, genellikle kitaplarında sunulanlar gibi bazı durumlarda, öğretimOrtalama, sadece biri dikkate alınır yönnın-ninhareket, böylece sadece gerekli çıkarmak S pozisyonlarının modülleri_F ve S₀. bir göz atın çözümlü alıştırma örneği hakkında hızortalamadüz bir yol boyunca:

Misal – Bir otomobil, düz bir otoyolun 640 kilometrelik kenarlarında bulunan bir şehirden ayrılıyor. İki saat sonra, aynı otoyolun 860. kilometresindesiniz. Bu arabanın ortalama hızını belirleyin.

çözüm:

Ortalama hızı hesaplamak için, arabanın yer değiştirmesinin kapladığı toplam alana eşit olduğunu varsayın: 220 km. Ardından, bu mesafeyi ve onu kat etmek için gereken süreyi bölmemiz yeterlidir:

Bu durumun yanı sıra ders kitaplarında dersin yönünü ve anlamını gösteren çeşitli alıştırmalar bulunmaktadır. hareket, bu nedenle, ortalama skaler hızdan bahsediyoruz, bu çok tutarlı olmayan fiziksel bir kavramdır, çünkü tüm hızlar vektör. Bu durumda, anlaşılması gereken, bu alıştırmaların aşağıdakilere atıfta bulunduğudur. modül veya hızın büyüklüğü.

Bu ortalama skaler hız sırasıyla şu şekilde tanımlanır: UzayToplamseyahat ettiBölünmüşkürkkırmakiçindezaman. Ortalama hız ile ortalama hız arasındaki farklar hakkında daha sonra biraz daha konuşacağız.

Ortalama hız, yer değiştirme ile zaman aralığı arasındaki orandır.

Ortalama hız ve ortalama skaler hız

bu ortalama skaler hız tanımlamak için kullanılır bir mobilya parçasının hareketinin yönü ve yönünden bağımsız olarak ne kadar hızlı hareket eder. Bu nedenle, bu hız, mobilin her zaman aynı yönde ve aynı yönde hareket ettiği özel bir ortalama hız durumudur.

Ortalama hızın anlamı ise çok daha geniştir ve örneğin bir cismin uzayın üç yönündeki hareketini ifade edebilir.

Şimdi ortalama skaler hızı hesaplamak için kullanılan formülü sunuyoruz:

Bu formülü kullanmanın bir örneğini inceleyelim:

Misal – Bir yolcu 120 km'lik bir yolculuğu ortalama 60 km/s hızla tamamlamak istiyor. Yolcunun yolculuğun dörtte üçünü 50 km/s hızla kat ettiğini bilerek, ne kadar sürer? sahip olduğu ortalama hıza göre tamamlamak için rotanın geri kalanını planlı mı?

Çözüm:

Alıştırmaya göre yolcu, yolculuğunu ortalama 60 km/m hızla tamamlamak istiyor. Kat edilecek yolun 120 km olduğu bilindiğinden seyahatinizin süresinin 2 saat olması gerektiği sonucuna varılmıştır.

Açıklamaya göre, yolcu 120 km'lik (yani 90 km) yolculuğun dörtte üçünü (¾) 50 km/s hızla kat etti. Bu durumda, yolculuğun bu ayağı için geçen süreyi hesaplayacağız.

Elde edilen sonuç, toplam sürenin 2,0 saat olması gerektiğinden, yolculuğun tamamlanmasına yalnızca 0,2 saat kaldığını gösterir. Ayrıca 1 saat 60 dakika olduğu için yolcu seyahatini en fazla 12 dakika.

Alıştırma tarafından istenirse, yolcunun kalan rotada geliştirmesi gereken ortalama hızı hesaplamak da mümkündür, bunun için sadece kalan zamanla kaplayamadığı alanı paylaşmak için, nasıl olduğunu gör:

Elde edilen sonuç, rotayı planlanan ortalama hıza göre tamamlamak için yolcunun 150 km/s hızla hareket etmesi gerektiğini göstermektedir.

BakAyrıca: Enem sınavı için Mekanik hakkında ne çalışmanız gerektiğini öğrenin

Ortalama vektör hızı

bu vektör hızı ortalamaya göre hesaplanmalıdır. kurallarıtoplamvektör.

Şekilde konumları gösteriyoruz (x₀yy₀) ve (x_Fyy_F) referansına (0,0) göre bir cep telefonunun:

Şekil, bir mobilin S konumundan başladığı iki boyutlu bir hareketi göstermektedir.₀(2, 5) ve S konumuna hareket eder_F(6, 1), dolayısıyla yer değiştirmesi, yani son ve başlangıç konumları arasındaki fark (4, -4) idi. Kırmızı oklar, nesneyi çerçeveye (0,0) göre konumlandıran konum vektörleridir.

Bu yer değiştirmenin 2.0 saniyeye eşit bir zaman aralığında meydana geldiğini varsayalım, bu durumda ortalama vektör hızının modülünü hesaplamak için, vektör modülüyer değiştirmex ve y yönleri birbirine dik olduğundan Pisagor teoremi ile elde edilebilen :

Yer değiştirme modülünü belirledikten sonra, sadece formülverirhızortalama, sonucu hareketin meydana geldiği zaman aralığına bölerek:

Ortalama hız özeti

hızortalama arasındaki nedendir yer değiştirme bu kırmakiçindezaman bir hareketin gerçekleştiği yer.
Yer değiştirme dır-dir büyüklükvektör, tarafından ölçüldü fark arasında pozisyonlarson ve ilk bir hareketin.
bu hızortalama ile karıştırılamaz ortalamaarasındahızlar, bu ancak bir mobilin hızların her birinde kaldığı zaman aralıkları eşit olduğunda mümkündür.
hızortalama é farklı içinde ortalama skaler hız, ikincisi, bir mobilin düz bir çizgide, tek bir yönde ve yönde hareket ettiği özel bir durumdur.

Tam bir turda, Formula 1 araçlarının ortalama hızı sıfıra eşittir.

Ortalama hızda çözülmüş alıştırmalar

Soru 1) Bir Formula 1 aracı, aynı zamanda bir turun bitişini işaret eden başlangıçtan başlayarak 20 saniye süren bir turu tamamlaması için 1.0 km uzunluğunda dairesel bir parkurda seyahat eder. Tam bir tur boyunca bu aracın ortalama hız modülünü doğru şekilde gösteren alternatif:

a) 50 m/s

b) 0 m/s

c) 180 m/s

d) 20 m/s

e) 45 m/s

şablon: B 'harfi

çözüm:

Bu alıştırmayı çözmek için, ortalama hızın vektör olduğunu ve doğrudan yer değiştirmeye bağlı olduğunu unutmayın; bu durumda, eşittir. sıfır, çünkü bir turu tamamladıktan sonra, araba başladığı konumdadır, bu nedenle ortalama hızı sıfıra eşittir.

Soru 2) Bir paket bırakmak için teslimatçı, 15 dakikalık bir zaman aralığında iki blok kuzeye ve üç blok doğuya seyahat eder. Sokakların uzunluğunu göz ardı ederek ve her bloğun uzunluğunun 50 m olduğunu dikkate alarak, postacı tarafından geliştirilen ortalama hızı ve ortalama hızı km/h cinsinden belirleyin.

a) 0,7 km/sa ve 3,6 km/sa

b) 2,5 km/sa ve 4.0 km/sa

c) 5.0 km/sa ve 4.0 km/sa

d) 2.0 km/sa ve 1.0 km/sa

e) 0,9 km/g ve 2,7 km/s

şablon: A harfi

Çözüm:

Tatbikata göre teslimatçı üç blok doğuya, iki blok kuzeye doğru hareket eder ve bu blokların her birinin uzunluğu 50 m'dir. Böylece teslimatçının beş farklı bloktan geçerken kapladığı toplam alanın 250 m (0.25 km) olduğunu biliyoruz.

Kat edilen toplam uzay (250 m) ve transfer süresi (15 dakika = 0.25 s) gibi şimdiye kadar elde edilen bilgilerle, ortalama skaler hızını hesaplamak kolaydır:

Ortalama hız ise biraz daha karmaşıktır. Bunu hesaplamak için postacının vektör yer değiştirmesini belirlemek gerekir. Bu durumda postacının yatay yönde (doğuya doğru) 150 m ve dikey yönde (kuzeye doğru) 100 m hareket ettiğini biliyoruz. Yer değiştirmesini elde etmek için Pisagor teoremini uygulamak gerekir, not edin: