Cos x = a Tipi Denklemler

Trigonometrik denklemler, bilinmeyen yayların trigonometrik fonksiyonlarını içeren eşitliklerdir. Bu denklemleri çözmek, daha basit denklemlere indirgeme tekniklerini kullanan benzersiz bir süreçtir. Formdaki denklemlerin kavramlarını ve tanımlarını ele alalım cosx = bir.
cosx = α formundaki trigonometrik denklemlerin çözümleri –1 ≤ x ≤ 1 aralığındadır. Bu tür bir denklemi sağlayan x değerlerinin belirlenmesi aşağıdaki özelliğe uyacaktır: İki yay eşit kosinüslere sahipse, bunlar uyumlu veya tamamlayıcıdır..
x = α, cos x = α denkleminin bir çözümü olsun. Diğer olası çözümler, α yayı veya α yayı (veya 2π – α yayı) ile uyumlu yaylardır. Yani: cos x = cos α. Trigonometrik döngüdeki gösterime dikkat edin:

Şu sonuca vardık:
x = α + 2kπ, k Є Z ile veya x = – α + 2kπ, k Є Z ile
örnek 1
Denklemi çözün: çünkü x = √2/2.
Trigonometrik oranlar tablosundan que2/2, 45º'lik bir açıya karşılık gelir. Sonra:
cos x = √2/2 → cos x = π/4 (π/4 = 180º/4 = 45º)
Böylece, cosx = √2/2 denklemi, π/4 veya –π/4 veya hatta 2π – π/4 = 7π/4 yayla uyumlu tüm yaylara çözüm olarak sahiptir. Çizime dikkat edin:

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

cos x = √2/2 denkleminin olası çözümlerinin şöyle olduğu sonucuna varıyoruz:
x = π/4 + 2kπ, k Є Z ile veya x = – π/4 + 2kπ, k Є Z ile
Örnek 2
Denklemi çözün: cos 3x = cos x
3x ve x yayları uyumlu olduğunda:
3x = x + 2kπ
3x - x = 2kπ
2x = 2kπ
x = kπ
3x ve x yayları tamamlayıcı olduğunda:
3x = –x + 2kπ
3x + x = 2kπ
4x = 2kπ
x = 2kπ/4
x = kπ/2
cos 3x = cos x denkleminin çözümü {x Є R / x = kπ veya x = kπ/2, k Є Z ile birlikte}.

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Cos x = a Tipi Denklemler"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-cos-x-a.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.

Fraktallar. fraktalların geometrisi

Fraktallar. fraktalların geometrisi

Fraktallar, her bir parçasının bir bütün olarak nesneye benzediği nesnelerdir. Bu, tüm figürün de...

read more

Denklemleri çözmek için pratik yöntem

tanışmaya ne dersin denklemleri çözmenin pratik yöntemi bilinmeyenin değerini bulma işini kolayla...

read more
Sayısal kümeler. Sayısal Kümeleri Bilmek

Sayısal kümeler. Sayısal Kümeleri Bilmek

Pazara gittiğinizi, bir sürü meyve aldığınızı ve şimdi bunu evinizde düzenlemeniz gerektiğini düş...

read more
instagram viewer