İki çokgenler, aynı sayıda kenar ile, benzer sahip olduklarında açılar uyumlu eşleşmeler ve eşleşen taraflar orantılı. Başka bir deyişle, benzer çokgenler aynı şekle sahiptir, ancak boyutları her zaman aynı boyutta değildir. Aşağıdaki resimde iki içeren bir örneğe dikkat edin. üçgenler benzer. Bu rakamlar aynı zamanda çokgen olduğundan, bu aynı zamanda sizin tanımınızdır. benzerlik.
Sen üçgenler onlar çokgenler en az taraf sayısına sahip olan, bu nedenle, kontrol işini azaltmak için stratejiler oluşturmak mümkündür. benzerlik onların arasında. Bu stratejiler olarak bilinir üçgen benzerlik durumları ve aşağıda tartışılacaktır.
1. benzerlik durumu: Açı-Açı (AA)
ne zaman iki üçgenler iki tane var açılar uyumlu muhabirler, zaten tamamen olacaklar benzer. İki üçgenin iki eş açısı varsa, üçüncü eş açıya da sahip olduklarına dikkat edin. Bu, her zaman 180°'ye eşit olacak olan üçgenlerin iç açılarının toplamı ile garanti edilir.
Aşağıdaki örnek, ikinin iki eş açısını kırmızı olarak göstermektedir.
üçgenler belirgin. Geri kalan ölçümler, sadece görmek için grileştirildi. benzerlikarasında sen üçgenler.
Bu ikisinin karşılık gelen taraflarının üçgenler orantılıdır ve gri ile vurgulanan kalan açılar uyumludur.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
2. benzerlik durumu: Yan-Yan-Yan (LLL)
İki üçgenin karşılık gelen üç orantılı kenarı olduğunda, olacakbenzer. Başka bir deyişle, üç orantılı kenarı olan üçgenler her zaman karşılık gelen eş açılara sahiptir.
Aşağıdaki örnekte iki üçgenlerbenzer, çünkü üç orantılı tarafının ölçülerine sahipler. Bu üçgenlerin açılarının ölçüleri gri renktedir.
3. benzerlik durumu: Yan-Açı-Yan (LAL)
İki farklı üçgenin iki orantılı kenarı varsa ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse, bu ikisi üçgenleronlarbenzer. Aşağıdaki resimde, iki kenarı orantılı ve aralarındaki açı eş olan bir üçgen örneğine bakın. Aralarındaki benzerliği göstermek için örnekte kalan üçgen ölçümlerini griye koyduk.
Misal
Her ikisi de üçgenler sonraki benzer. DF segment ölçüsünü belirleyin.
iki gibi üçgenlerbenzer orantılı karşılık gelen taraflara sahip olun, x'in ölçüsünü bulmak için oranı bir araya getirin:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Üçgenlerin benzerliği nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
