İki küpün toplamı, cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırmanın 7. durumudur, mantığı aşağıdaki ile aynıdır. iki küpün toplamı, nasıl ve ne zaman kullanmamız gerektiğini netleştiren akıl yürütme, aşağıdaki gösterimi izleyin:
Herhangi iki sayı x ve y verildi. Çıkarırsak şunu elde ederiz: x – y, iki sayı ile cebirsel bir ifade oluşturursak şunu elde ederiz: x2 + xy + y2, bu nedenle, bulunan iki ifadeyi çarpmalıyız.
(x - y) (x2 + xy + y2) dağılma özelliğini kullanmak gerekliyse;
x3 + x2y + xy2 - x2y –xy2 -y3 benzer terimleri birleştirin;
x3 -y3 iki terimin cebirsel bir ifadesidir, ikisinin küpü alınır ve çıkarılır.
Böylece, x olduğu sonucuna varabiliriz3 -y3 burada iki küp toplamının genel bir şeklidir
x ve y herhangi bir gerçek değeri alabilir.
x'in çarpanlara ayrılmış formu3 -y3 (x - y) olacak (x2 + xy + y2).
Bazı örneklere bakın:
Örnek 1
Aşağıdaki 8x cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırmamız gerekirse3 – 27, iki terimi olduğunu belirtmeliyiz. Çarpanlara ayırma durumlarını hatırlayacak olursak, iki terimi çarpanlarına ayıran tek durum iki karenin farkı, iki küpün toplamı ve iki küpün farkıdır.
Yukarıdaki örnekte iki terimin küpü ve aralarında bir çıkarma var, bu yüzden kullanmalıyız 7. çarpanlara ayırma durumu (iki küpün farkı), çarpanlara ayırmak için cebirsel ifadeyi yazmalıyız 8x3 – 27 aşağıdaki gibidir:
(x - y) (x2 + xy + y2). İki terimin kübik köklerini alarak: 8x3 – 27
8x Kübik Kök3 2x ve 27'nin kübik kökü 3'tür. Şimdi, sadece değerleri değiştirin, x yerine 2x koyacağız ve y yerine 3'ü çarpanlara ayıracağız
(x - y) (x2 + xy + y2), şuna benziyor:
(2x - 3) ((2x)2 + 2x. 3 + 32)
(2x - 3) (4x2 + 6x + 9)
Yani (2x - 3) (4x2 + 6x + 9), 8x cebirsel ifadesinin çarpanlara ayrılmış halidir.3 – 27.
Örnek 2
İki küpün farkını kullanarak çarpanlara ayırmayı çözmek için önceki örnektekiyle aynı adımları izlemeliyiz. Cebirsel ifadeyi çarpanlara ayırma r3 – 64 elimizde: r'nin kübik kökleri3 r'dir ve 64, 4'tür, x yerine r ve 4 yerine y yerine r koyar.
(r – 4) (r2 + 4r + 16) r'nin çarpanlara ayrılmış halidir3 – 64.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
tarafından Danielle de Miranda
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Cebirsel İfade Çarpanlara Ayırma
Matematik - Brezilya Okulu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
RAMOS, Danielle de Miranda. "İki küpün farkı"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
