Trigonometri çalışması, bilinen değerlere dayalı olarak farklı açılar için sinüs, kosinüs ve tanjant değerlerinin belirlenmesini sağlar. at ark toplama formülleriBu amaç için en çok kullanılanlardan biri:
günah (a + b) = günah a · cos b + günah b · cos a
günah (a – b) = günah a · cos b – günah b · cos a
cos (a + b) = cos a · cos b – günah a · günah b
cos (a – b) = cos a · cos b + günah a · günah b
tg (a + b) = tg a + tg b
1 - tg a · tg b
tg (a - b) = tg a - tg b
1 + tg a · tg b
Bu formüllerden, açıların ne zaman nasıl ilerleyeceğini belirlemek kolaydır. ve B onlar aynı. Bu durumda, bunun hakkında olduğunu söylüyoruz. çift arkın trigonometrik fonksiyonları. Onlar:
günah (2a) = 2 · günah a · cos a
cos (2a) = cos² a - sin² a
tg (2a) = 2 · tg bir1 - tg² için
Bu fonksiyonlardan ark yarısının trigonometrik fonksiyonlarını belirleyeceğiz. Aşağıdakileri göz önünde bulundur trigonometrik kimlik:
sin² a + cos² a = 1
sin² a = 1 - cos² a
hadi değiştirelim sen² için içinde cos (2a) = cos² a - sin² a:
cos (2a) = cos² a -
sen² içincos (2a) = cos² a - (1 - cos² a)
cos (2a) = cos² a - 1 + cos² a
cos (2a) = 2 · cos² a – 1
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Ama biz yarım yay için doğru formülü arıyoruz. Bunu yapmak için şunu göz önünde bulundurun 
bu arkın yarısı , ve nerede olursa olsun 2., sadece kullanacağız :
izole etmek cos² (/2):
Sonra hesaplamak için formülümüz var. ark yarısının kosinüsü. Ondan sinüsünü belirleyeceğiz . Trigonometrik özdeşlikten, elimizde:
sin² a + cos² a = 1
cos² a = 1 - sin² a
değiştirme cos² bir çift arkın kosinüs formülünde, çünkü (2a) = cos² a - sin² a, sahip olacağız:
çünkü (2a) = cos² bir – sen² için
çünkü (2a) = (1 - sen² a) – sen² için
çünkü (2a) = 1 – 2 · sin² a
Yine, cos (2a) = 1 – 2 · sin² a'daki yayların yarısını ele alalım. O zaman kalacak:
izole etmek sen² (/2), sahip olacağız:
Artık formülünü de bulduğumuza göre ark yarısının sinüsü, tanjantını belirleyebiliriz . Yakında:
Daha sonra hesaplamak için formülü belirledik. yarım ark tanjantı.
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Yarım yayın trigonometrik fonksiyonları"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-trigonometrica-arco-metade.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
trigonometri, trigonometrik fonksiyonlar, çift yay nedir, çift yay, yay, çift yay hesabı, trigonometrik fonksiyonlar hesabı, çift yayın trigonometrik fonksiyonlarının hesaplanması.
Trigonometri, trigonometrik fonksiyon, toplama, çıkarma, yay toplama formülleri, daire yayı, daire, yay, sinüs, kosinüs, tanjant.
fonksiyon, trigonometrik fonksiyon, tanjant, kosinüs, sinüs, kosekant, kotanjant, yay, açılar, yay değeri, trigonometrik fonksiyon değeri, açı ve trigonometrik fonksiyon arasındaki ilişki.
