Toplamdan ürüne dönüşüm formülleri.

Toplamdan ürüne dönüşüm formülleri veya prostaferez (dönüşüm) formülleri, sin x + sin y, cos x – cos y, sin x + cos x ve diğerleri. Çarpım dönüşümlerini elde etmek için zaten bilinen bazı formülleri kullanacağız.
1. Sinüsler için dönüşüm formülü
Sin x + sin y ve sin x – sin y için bir ifade bulmak için sinüs toplamının ve iki yayın farkının formüllerinden başlayacağız.

Üyeye göre iki ifadeyi ekleyerek şunu elde ederiz:

İki ifadeyi üyeye göre çıkararak şunu elde ederiz:

x = a + b ve y = a - b yaparak şunları elde ederiz:

Bunu takip et:

ve

2. kosinüsler için dönüşüm formülü
cos x + cos y ve cos x – cos y için bir ifade bulalım.
Zorundayız:

Üyeden üyeye iki eşitliği toplayarak şunu elde ederiz:

İki eşitliği üye üye çıkararak elde ederiz:

x = a + b ve y = a - b yaparak şunu elde ederiz:

VE,

Örnek 1. S = sin 37 ifadesini bir ürün haline getirinÖ + günah 23Ö.
Çözüm: elimizde a = 37 varÖ ve b = 23Ö. Yakında,


Böylece,

Örnek 2. D = cos 5c – cos 3c ifadesini çarpanlarına ayırın.
Çözüm: a = 5c ve b = 3c'ye sahibiz. Yakında,

Böylece,

Marcelo Rigonatto tarafından
İstatistik ve Matematiksel Modelleme Uzmanı
Brezilya Okul Takımı

Trigonometri - Matematik - Brezilya Okulu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm

Amerika Birleşik Devletleri'nde Artan Yoksulluk

Amerika Birleşik Devletleri'nde Artan Yoksulluk

Siyasi, ekonomik ve askeri düzeyde dünyanın en büyük gücü, yoksulluk vakalarına karşı bağışık değ...

read more

Üçlü Kural nedir?

bu üç kuralı Bu dört ölçü bir ölçü oluşturduğu sürece, diğer üçünü bildiğimizde bir ölçü bulmak i...

read more

Fernão Mendes Pinto de Montemor

İlk keşif gezisinin bir parçası olduğuna inanılan Montemor-o-Velho'da doğan Portekizli maceracı v...

read more