Yukarıdaki şekildeki alanı nasıl hesaplayacağınızı biliyor musunuz? Muhtemelen geometrik şekillerin alanlarını nasıl hesaplayacağınızı öğrendiğinizde, muhtemelen küçük bir evin alanını hesaplamak için herhangi bir formül öğrenmediniz! Ancak bu rakamı, çalışmayı daha yaygın ve daha kolay hale getirmek için uyarlayabiliriz. Bu küçük ev, eski bir Çin bulmacası olan tangram parçalarından oluşuyordu. Tangram parçalarını yeniden düzenlersek, 1000'den fazla rakam oluşturabiliriz, ancak şüphesiz, alanı hesaplamak için en basit format aşağıdaki görüntüdür:
Bu kare önceki şekle karşılık gelir, her ikisinin de alanı eşittir
Yukarıdaki resimde küçük evi oluşturan aynı parçalardan oluşan bir kare var. Bu nedenle, iki şeklin alanı aynı olacaktır. Daha sonra son çizimi kullanarak şekillerin alanını hesaplayacağız. Bir karenin alanını hesaplamak için şunları yapmalıyız:
Alan = kenar x kenar
Alan = 20 cm x 20 cm
Alan = 400 cm²
Yani küçük evin alanı ve bu tangramın oluşturduğu diğer herhangi bir şeklin alanı her zaman 400 cm² olacaktır. Tangram yoluyla oluşturulabilen tüm şekiller, görünüşte farklı şekiller olduklarından, ancak aynı alana sahip olduklarından, eşit birleştirilebilir şekiller olarak adlandırılabilir. Bu fikri kullanarak çeşitli geometrik şekilleri hesaplayabiliriz, örneğin:
Bu "L" şeklindeki içbükey çokgenin alanını hesaplamanın bir yolunu biliyor musunuz?
Tüm çokgenler, içbükey veya dışbükey olsun, eşit olarak birleştirilebilir rakamlardır. Yukarıdaki şekilde, şekli “L”ye benzeyen içbükey bir çokgenimiz var. Bu şeklin alanını hesaplamak için onu bilinen iki şekle, kare ve dikdörtgene ayırabiliriz. Şekilde kareyi mavi, dikdörtgeni turuncu ile vurguluyoruz, onun alanını hesaplayalım:
Toplam alan = dikdörtgen alan + kare alan
Toplam alan = (taban x yükseklik) + (yan x kenar)
Toplam alan = (4cmx12cm) + (5 cm x 5 cm)
Toplam alan = (48 cm²) + (25 cm²)
Toplam alan = 73 cm²
Bu nedenle “L” şeklindeki çokgenin alanı 73 cm²'dir. Eşit birleştirilebilir rakamların alanlarının bu ilkesine dayanarak, ayrıştırma yoluyla, formülleri ve daha fazla formülü ezberlemek zorunda kalmadan çokgenlerin alanını hesaplayabiliriz. Aşağıdaki resimlerde bazı alanları hesaplamak için alternatifleri görelim:
Tüm çokgenler, eşit olarak birleştirilebilir rakamlara ayrıştırılabilir
Yamuğun alanını elde etmek için, bu şekillerin her birinin alanını hesaplayabilmemiz için onu bir dikdörtgen ve iki üçgene ayırmanız yeterlidir. Beşgen üç üçgene ve bir kareye ayrıştırıldı, ancak örneğin üç üçgene veya hesaplamayı kolaylaştıran başka herhangi bir şekle ayrıştırılabilirdi.
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm
