Denklem eşittir işareti (=) ile karakterize edilir. Eşitsizlik, daha büyük (>), daha az (• f (x) = 2x – 1 → 1. derece fonksiyonu verildiğinde.
f(x)=3 dersek şöyle yazarız:
2x - 1 = 3 → 1. dereceden denklem, x'in değerini hesaplarken, elimizde:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → eşitliğin doğru olması için x 2 olmalıdır.
• f (x) = 2x – 1 fonksiyonu verildiğinde. f(x) > 3 dersek şöyle yazarız:
2x - 1 > 3 → 1. dereceden eşitsizlik, x'in değerini hesapladığımızda:
2x > 3 + 1
2x > 4
x > 4: 2
x > 2 → bu sonuç, bu eşitsizliğin doğru olması için x'in 2'den büyük olması gerektiğini, yani 2'den büyük olduğu sürece herhangi bir değeri alabileceğini söylüyor.
Böylece çözüm şöyle olacaktır: S = {x 
sağ | x>2}
• f(x) = 2(x – 1) fonksiyonu verildiğinde. f(x) ≥ 4x -1 dersek şöyle yazacağız:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → sahip olduğumuz benzer terimleri birleştirerek:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → eşitsizliği -1 ile çarparak işareti tersine çevirmeliyiz, bakınız:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x olduğu sürece herhangi bir değeri varsayacaktır.
2 1'e eşit veya daha küçüktür.
O halde çözüm şöyle olacaktır: S = { x
sağ | x ≤ -1} 2
Eşitsizlikleri grafikleri kullanarak başka bir şekilde çözebiliriz, bakınız:
Bir önceki örnek 2(x – 1) ≥ 4x -1 ile aynı eşitsizliği kullanalım, çözümü şu şekilde olacaktır:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x – 1 ≥ 0 → diyoruz -2x – 1 f(x).
f(x) = - 2x – 1, fonksiyonun sıfırını buluyoruz, sadece f (x) = 0 deyin.
-2x – 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Böylece fonksiyonun çözümü şöyle olacaktır: S = { x
sağ | x = -1 } 2
f (x) = - 2x – 1 fonksiyonunun grafiğini oluşturmak için sadece bu fonksiyonda şunu bilin ki
a = -2 ve b = -1 ve x = -1, b'nin değeri, çizginin y ekseninden geçtiği yerdir ve x'in değeri
2
çizginin x eksenini kestiği yerde, aşağıdaki grafiğimiz var:
Yani -2x – 1 ≥ 0 eşitsizliğine bakıyoruz, fonksiyona geçtiğimizde şunu buluyoruz.
x ≤ - 1, bu yüzden aşağıdaki çözüme geliyoruz:
2
S = {x
sağ | x ≤ -1 } 2
tarafından Danielle de Miranda
Brezilya Okul Takımı
1. Derece Denklem - Roller
Matematik - Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm