Trigonometrik yaylarla ilgili çalışmaların Fizik bağlamında, özellikle dairesel hareketler içeren durumlarda uygulamaları vardır. Fizikte, bazı cisimler dairesel yollar geliştirir, bu nedenle belirli zamanlarda boşluklarda seyahat ederler, açısal hız ve ivmeye sahiptirler.
O uzayların orijini ve P belirli bir zamanda gezicinin konumunu göz önünde bulundurarak, saat yönünün tersine, yarıçapı R ve merkezi C olan dairesel bir yol üzerinde bir gezici düşünelim. Çizime bakın:
Mobilin açısal uzayını (φ) ve ortalama açısal hızını (ωm) belirleyelim.
Açısal boşluk (φ)
OP yol yayına karşılık gelen C tepe noktasının açılmasıyla verilir. Bu durumda OP s uzayıdır ve φ açısı radyan (rad) olarak verilir.
Ortalama açısal hız (ωm)
Açısal uzaydaki değişim (∆φ = φ 2 – φ1) ile uzayda seyahat etmek için geçen zamandaki değişim (∆t = t2 – t1) arasındaki ilişkidir.
örnek 1
Bir nokta dairesel bir bölgeden geçer ve 5 saniyede 2 rad'lık bir merkez açısını tanımlar. Bu zaman aralığında ortalama açısal hızı belirleyin.
Veri:
merkez açı: φ = 2 rad
süre: ∆t = 5 saniye
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad/s
Örnek 2
Bir gezicinin, şekilde gösterilen AB çevresinin yayını 24m/s'ye eşit sabit bir skaler hızla geçmesi için geçen zaman aralığını belirleyin.
1. adım: A ve B arasındaki boşluğu belirleyin
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. adım: harcanan zamanı belirleyin
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Trigonometri - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm
