Cevapları açıklanmış dörtgenler üzerine alıştırmalar

Sizin için hazırladığımız bu alıştırma listesiyle dörtgenleri inceleyin. Adım adım açıklanan cevaplarla şüphelerinizi giderin.

soru 1

Aşağıdaki dörtgen bir paralelkenardır. Açıortay arasında oluşan açıyı belirleyin X ve 6 m'lik segment.

Cevabı Gör

Cevap: 75°.

Kenar uzunluklarını analiz ederek resimdeki eksik ölçümleri tamamlayabiliriz.

Paralelkenar olduğundan karşılıklı kenarları eşittir.

Zıt köşelerdeki açılar eşittir.

4 m'lik iki kenarın oluşturduğu üçgen ikizkenar olduğundan taban açıları eşittir. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğuna göre;

180° - 120° = 60°

Bu 60°, iki taban açısı arasında eşit olarak dağıtılır, yani:

x açısı 30°'lik açıyla birlikte 180°'lik düz bir açı oluşturur, dolayısıyla x açısı şuna sahiptir:

x = 180° - 30° = 150°

Çözüm

Açıortay, açıyı ikiye bölen ışın olduğundan, açıortay ile 6 m'lik doğru parçası arasındaki açı 75°'dir.

soru 2

Aşağıdaki şekilde yatay çizgiler birbirine paralel ve eşit uzaklıktadır. Yatay bölümlerin ölçülerinin toplamını belirleyin.

Cevabı Gör

Cevap: 90 m.

Toplamı belirlemek için yamuğun üç iç bölümünün uzunluklarına ihtiyacımız var.

Ortalama tabanı aritmetik ortalamayla belirlenebilir:

Merkezi segment 18 m'dir. Üst iç segment için prosedürün tekrarlanması:

Alt iç segment için:

Yani paralel doğru parçalarının toplamı:

14 + 16 + 18 + 20 + 22 = 90 m

Soru 3

Aşağıdaki ikizkenar yamukta x, y ve w değerlerini bulun.

Cevabı Gör

Cevap:

Yamuk ikizkenar olduğundan taban açıları eşittir.

Küçük tabanın açılarında:

Ayrıca bir dörtgenin dört iç açısının toplamının 360°'ye eşit olduğunu da biliyoruz.

Y'nin değerini belirlemek için önceki denklemde w'nin değerini değiştiririz.

Bunun gibi:

x = 70 derece, w = 50 derece ve y = 40 derece.

soru 4

(MACKENZIE)

Yukarıdaki şekil a kenarlarının karelerinden oluşmuştur.

M, N, P ve Q köşelerine sahip dışbükey dörtgenin alanı

)

B)

w)

D)

Bu)

Cevap doğrula

Cevap açıklandı

Şekil karelerden oluştuğuna göre aşağıdaki üçgeni belirleyebiliriz:

Böylece MNPQ karesinin köşegeni, yüksekliği 3a ve tabanı a olan dik üçgenin hipotenüsüne eşittir.

Pisagor Teoremini Kullanmak:

QN'nin ölçüsü aynı zamanda MNPQ karesinin hipotenüsüdür. Bir kez daha Pisagor Teoremini kullanarak ve karenin kenarını l olarak adlandırarak şunu elde ederiz:

Daha önce elde edilen QN² değerini değiştirerek:

Karenin alanı l² ile elde edildiğinden, MNPQ karesinin alanının ölçüsüdür.

soru 5

(Enem 2017) Bir üretici, ortamda en fazla iki kişinin bulunması koşuluyla, iklimlendirilecek ortamın her m2'si için 800 BTUh gerektiğini önermektedir. Bu sayıya ilave her kişi için ve ayrıca ortamdaki ısı yayan her elektronik cihaz için 600 BTUh eklenmelidir. Aşağıda bu üreticinin beş cihaz seçeneği ve bunların ilgili termal kapasiteleri verilmiştir:

Tip I: 10 500 BTUh

Tip II: 11.000 BTUh

Tip III: 11 500 BTUh

Tip IV: 12.000 BTUh

Tip V: 12 500 BTUh

Bir laboratuvar sorumlusunun ortamı iklimlendirmek için bir cihaz alması gerekiyor. İki kişiyi ve ısı yayan bir santrifüjü barındıracak. Laboratuar, ölçümleri şekilde gösterilen dikdörtgen bir trapez şekline sahiptir.

Enerji tasarrufu sağlamak için denetçi, laboratuvarın ihtiyaçlarını ve üreticinin tavsiyelerini karşılayan en düşük termal kapasiteye sahip cihazı seçmelidir.

Denetleyicinin seçimi cihazın türüne bağlı olacaktır

Orası.

b) II.

c) III.

IV.

e) v.

Cevap doğrula

Cevap açıklandı

Yamuğun alanını hesaplayarak başlıyoruz.

800 BTUh ile çarpılıyor

13,6x800 = 10880

İki kişinin yanı sıra ısı yayan bir cihaz da olacağından üreticiye göre 600 BTUh eklememiz gerekiyor.

10 880 + 600 = 12480 BTUh

Bu nedenle denetçinin V sayısını seçmesi gerekir.

soru 6

(Deniz Harp Okulu) Köşegenleri dik olan dışbükey bir dörtgen verildiğinde, aşağıdaki ifadeleri analiz edin.

I - Bu şekilde oluşturulan bir dörtgen her zaman bir kare olacaktır.

II - Bu şekilde oluşturulan bir dörtgen her zaman bir eşkenar dörtgen olacaktır.

III- Bu şekilde oluşturulan bir dörtgenin köşegenlerinden en az biri, bu dörtgeni iki ikizkenar üçgene böler.

Doğru seçeneği işaretleyin.

a) Yalnızca I ifadesi doğrudur.

b) Yalnızca II. ifade doğrudur.

c) Yalnızca III. ifade doğrudur.

d) Yalnızca II ve III numaralı ifadeler doğrudur.

e) Yalnızca I, II ve III numaralı ifadeler doğrudur.

Cevap doğrula

Cevap açıklandı

Ben - YANLIŞ. Eşkenar dörtgen olma ihtimali var.

II - YANLIŞ. Kare olma ihtimali var.

III - DOĞRU. İster kare ister eşkenar dörtgen olsun, bir köşegen her zaman çokgeni iki ikizkenar üçgene böler, çünkü bu çokgenlerin özelliği tüm kenarların aynı ölçüye sahip olmasıdır.

soru 7

(UECE) M, N, O ve P noktaları XYWZ karesinin XY, YW, WZ ve ZX kenarlarının orta noktalarıdır. YP ve ZM segmentleri U noktasında kesişir ve OY ve ZN segmentleri V noktasında kesişir. XYWZ karesinin kenar uzunluğu 12 m ise, ZUYV dörtgeninin alanının m2 cinsinden uzunluğu şöyledir:

a) 36.

b) 60.

48.

72.

Cevap doğrula

Cevap açıklandı

Açıklamada anlatılan durum şöyle anlatılabilir:

Oluşan şekil bir eşkenar dörtgendir ve alanı şu şekilde belirlenebilir:

Eşkenar dörtgenin büyük köşegeni aynı zamanda Pisagor teoremi ile belirlenebilen karenin köşegenidir.

Küçük köşegen, büyük köşegenin üçte biri olacaktır. Alan formülünü yerine koyarsak şunu elde ederiz:

Daha fazla bilgiyi şu adreste bulabilirsiniz:

• Dörtgenler: ne oldukları, türleri, örnekleri, alanı ve çevresi
• Paralelkenar nedir?
• trapez
• Düzlem Figürlerin Alanları
• Düzlem Şekiller Alanı: Çözülmüş ve Yorumlanmış Alıştırmalar

Nasıl alıntı yapılır?

ASTH, Rafael. Cevapları açıklanmış dörtgenler üzerine alıştırmalar.Tüm mesele, [tarih yok]. Uygun: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-quadrilateros/. Erişim adresi:

Şuna da bakın:

• dörtgenler
• Üçgenlerle ilgili alıştırmaların açıklaması
• Çokgenler üzerine alıştırmalar
• Alan ve çevre egzersizleri
• Düzlem Şekillerin Alanı - Alıştırmalar
• paralelkenar
• Üçgenlerin benzerliği: yorumlu ve çözülmüş alıştırmalar
• Düzlem Figürlerin Alanları