Oluşum yasası f(x) ile tanımlanan her fonksiyon = loga ≠ 1 ve a > 0 olan x, temel logaritmik fonksiyon olarak adlandırılır. . Bu fonksiyon türünde, alan, sıfırdan büyük gerçek sayılar kümesi ve karşı alan, gerçekler kümesi ile temsil edilir.
Logaritmik fonksiyonlara örnekler:
f(x) = günlük2x
f(x) = günlük3x
f(x) = günlük1/2x
f(x) = günlük10x
f(x) = günlük1/3x
f(x) = günlük4x
f(x) = günlük2(x - 1)
f(x) = günlük0,5x
Logaritmik fonksiyonun etki alanını belirleme
f(x) = log fonksiyonu verildiğinde(x – 2) (4 - x), aşağıdaki kısıtlamalara sahibiz:
1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x < 4
2) x – 2 > 0 → x > 2
3) x – 2 ≠ 1 → x ≠ 1+2 → x ≠ 3
Kısıtlama 1, 2 ve 3'ün kesişimini gerçekleştirerek aşağıdaki sonucu elde ederiz: 2 < x < 3 ve 3 < x < 4.
Böylece, D = {x? R / 2 < x < 3 ve 3 < x < 4}
Logaritmik bir fonksiyonun grafiği
Logaritmik fonksiyon grafiğinin oluşturulması için iki durumun farkında olmalıyız:
? > 1'e
? 0 < ila < 1
> 1 için grafiğimiz aşağıdaki gibidir:
artan fonksiyon
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
0 < a < 1 için grafiğimiz aşağıdaki gibidir:
Azalan fonksiyon
Logaritmik fonksiyon grafiğinin özellikleri y = logx
Grafik, x > 0 olarak ayarlandığından y ekseninin tamamen sağındadır.
(1.0) noktasında apsis eksenini keser, yani fonksiyonun kökü x = 1 olur.
y'nin tüm gerçek çözümleri varsaydığına dikkat edin, bu nedenle Im (resim) = R deriz.
Logaritmik fonksiyonların çalışmaları sayesinde, üstel fonksiyonun tersi olduğu sonucuna vardık. Aşağıdaki karşılaştırmalı tabloya bakın:
Tersi (y, x) aynı bazın üstel fonksiyonundaysa (x, y) logaritmik fonksiyonun grafiğinde olduğunu not edebiliriz.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Logaritmik Fonksiyon"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.
