Çevre ve daire ile ilgili alıştırmalar her zaman değerlendirmelerde ve giriş sınavlarında bulunur. Bu egzersiz listesiyle pratik yapın ve adım adım açıklanan çözümlerle şüphelerinizi giderin.
Mühendisler ve tasarımcılar, trafikte araç akışını düzenlemek için çoğu durumda daha verimli olabilecek bir çözüm olan trafik ışıkları yerine döner kavşakları kullanırlar. Dönel kavşakta iki uçta şeridin ortasını birleştiren kısım 100 m'dir. Turu tamamlayan sürücü seyahat edecek
veri: kullanım =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
İki uçta şeridin ortasını birleştiren kısım kavşağın çapıdır.
Döner kavşağın uzunluğunu hesaplamak için şunu kullanırız:
Nerede,
C uzunluktur,
r yarıçaptır
Çap, yarıçapın iki katına eşit olduğundan:
Yani uzunluk şöyle olacaktır:
Sürücü tam bir dönüşte 300 metre yol kat edecek.
Fren diski, aracın fren sisteminin bir parçasını oluşturan dairesel bir metal parçasıdır. Tekerleklerin dönüşünü geciktirme veya durdurma işlevi vardır.
20 cm çapında ve göbeği takmak için boş bir orta alana sahip 500 adet fren diskinden oluşan bir parti üretmek 12 cm çapında tekerlek, bir üreticinin metrekare cinsinden toplam yaklaşık içinde:
veri: kullanım .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 metre
1000
Merkezi alanın daha büyük ve daha küçük olduğunu hesaplayabiliriz.
Bir dairenin alanı şu şekilde hesaplanır:
daha büyük alan
Çapı 20 cm olduğundan yarıçapı 10 cm olur. Metre olarak 0,1 m.
Merkezi Bölge
Disk alanı = daha büyük alan - daha küçük alan
disk alanı =
500 disk nasıl:
değiştirme beyanda belirtilen 3,14 değerine göre:
Bir eğlence parkı 22 metre çapında bir dönme dolap inşa ediyor. Koltukların sabitlenmesi için daire şeklinde çelik bir çerçeve inşa ediliyor. Her koltuk diğerinden 2 m uzaktaysa ve dikkate alındığında = 3, bu oyuncağı aynı anda oynayabilecek maksimum kişi sayısı
a) 33.
b) 44.
55.
66.
Öncelikle dairenin uzunluğunu hesaplamamız gerekiyor.
Koltuklar 2 m aralıklı olduğundan, elimizde:
66/2 = 33 koltuk
Bir bisiklet, çapı ölçülen 26 inçlik tekerleklerle donatılmıştır. Tekerleklerin on tam dönüşünden sonra kat edilen mesafe metre cinsinden
1 inç = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02m
d) 78,04 m
Tam bir dönüşü inç cinsinden hesaplamak için şunları yaparız:
Santimetre cinsinden:
Ç = 78. 2,54 = 198,12 cm
Metre cinsinden:
C = 1,9812m
on turda
19.81m
Bir kulüp, her yönden gelen müşterilere hizmet verebilmek için 10 m çapında dairesel bir büfe inşa ediyor. Kanallar ve sıhhi tesisatlar tamamlandı, şimdi 5 cm kalınlığında beton temel yapılacak. Bu alanı doldurmak için kaç metreküp betona ihtiyaç duyulacak?
dikkate almak .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
Kaç metreküpe ihtiyaç duyulacağını hesaplamak, tabanın hacmini hesaplamaktır.
Hacmi hesaplamak için alanı belirliyoruz ve bunu yükseklikle (bu durumda 10 cm) çarpıyoruz.
10 cm veya 0,1 m yükseklikle çarpıldığında:
değiştirme 3.14'e kadar:
Dünya gezegeninin yarıçapı yaklaşık 6378 km'dir. Bir geminin Pasifik Okyanusunda B ve C noktaları arasında düz bir yolda ilerlediğini varsayalım.
Dünyayı mükemmel bir daire olarak ele aldığımızda, geminin açısal yer değiştirmesinin 30 derece olduğunu düşünün. Bu koşullar altında ve dikkate alındığında = 3, geminin kilometre cinsinden kat ettiği mesafe şuydu:
a) 1557km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3.189 km
1 tam dönüş = 360 derece
6 378 km yarıçaplı çevre:
Üç kuralını yapmak:
(Enem 2016) Bir meydanın ağaçlandırılması projesi, dairesel bir çiçeklik inşaatını içermektedir. Bu alan şekilde görüldüğü gibi merkezi bir alan ve onun etrafında dairesel bir banttan oluşacaktır.
Orta alanın gölgeli dairesel şeridin alanına eşit olmasını istiyorsunuz.
Yatağın yarıçapı (R) ile merkezi alan (r) arasındaki ilişki şu şekilde olmalıdır:
a)R = 2r
b) R = r√2
w)
D)
Bu)
Merkezi Bölge
Dairesel bant alanı
Merkezi alan dairesel taralı alana eşit olması gerektiğinden:
Şekil, C merkezli bir λ çemberini temsil etmektedir. A ve B noktaları λ çemberine, P noktası ise ait olduğu çembere aittir. Uzunluk birimi olarak PC = PA = k ve PB = 5 olduğu bilinmektedir.
Alan birimi cinsinden λ alanı eşittir
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
Veri
- CA = CB = yarıçap
- PC = AP = k
- PB = 5
Amaç: dairesel alanı hesaplayınız.
Dairesel alan burada yarıçap CA veya CB segmentidir.
Cevaplar k cinsinden olduğundan yarıçapı k cinsinden yazmamız gerekir.
Çözünürlük
İki ikizkenar üçgeni tanımlayabiliriz.
PC = PA olduğundan üçgen ikizkenardır ve taban açıları
Bu
, onlar aynı.
CA = CB olduğundan üçgen ikizkenardır ve taban açıları
Bu
, onlar aynı.
Dolayısıyla iki üçgen AA (açı-açı) durumu nedeniyle benzerdir.
Benzer iki tarafın oranları arasındaki oranın yazılması, , sahibiz:
Dairesel alanı istediğimiz için:
(UNICAMP-2021) Aşağıdaki şekil ikişer ikişer teğet olan üç daireyi ve aynı düz çizgiye teğet olan üç daireyi göstermektedir. Büyük dairelerin yarıçaplarının uzunluğu R'dir ve daha küçük dairenin yarıçapı r uzunluğundadır.
R/r oranı eşittir
3.
√10.
4.
2√5.
Yarıçapı ayarlayarak hipotenüs R+r ve bacakları R ve R - r olan bir dik üçgen oluştururuz.
Pisagor Teoremini Uygulamak:
(Enem) Bir mahallenin bloklarının Kartezyen sisteme göre çizildiğini ve kökeninin o mahalledeki en işlek iki caddenin kesişim noktası olduğunu düşünün. Bu çizimde sokak genişlikleri dikkate alınmadan tüm bloklar aynı alana sahip kareler olup kenar ölçüsü sistem birimidir.
Bu durumun temsili aşağıda A, B, C ve D noktaları o mahalledeki ticari işletmeleri temsil etmektedir.
Zayıf sinyalli bir topluluk radyosunun, koordinatları x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0 eşitsizliğini karşılayan bir noktada bulunan her kuruluş için kapsama alanını garanti ettiğini varsayalım.
Sinyalin kalitesini değerlendirmek ve gelecekte iyileştirme sağlamak amacıyla radyonun teknik desteği bir inceleme gerçekleştirdi. Hangi kuruluşların kapsama alanı içinde olduğunu bilmek, çünkü bunlar radyoyu duyabiliyorken diğerleri HAYIR.
a) A ve C.
b) B ve C.
c) B ve D.
d) A, B ve C.
e) B, C ve D.
Çevre denklemi:
Sorun denklemi:
Çemberin merkezi C(a, b) noktasıdır. Koordinatları belirlemek için benzer terimlerin katsayılarını eşitleriz.
x cinsinden terimler için:
Y cinsinden terimler için:
Çemberin merkezi C(1, 2) noktasıdır
Yarıçapı bulmak için x ve y'nin serbest terimlerini eşitleriz:
Radyo sinyali, merkezi C(1, 2) ve yarıçapı 6'ya eşit veya daha küçük olan çevre alanındaki kuruluşlara hizmet verecektir. Çizimin düzlemde işaretlenmesi:
A, B ve C kuruluşları radyo sinyalini alacaktır.
