Ö stevin teoremi bir cismin iki noktası arasındaki basınç değişiminin sıvı sıvı yoğunluğu, yerçekimi ivmesi ve bu noktalar arasındaki yükseklik değişiminin ürünü tarafından belirlenir. Stevin'in teoremi sayesinde, Pascal'ın teoremini ve iletişim gemileri ilkesini formüle etmek mümkün oldu.
Şunu da okuyun: Kaldırma kuvveti - bir vücut bir sıvıya sokulduğunda ortaya çıkan kuvvet
Stevin teoremi hakkında özet
Stevin teoremi temel yasadır hidrostatik ve bilim adamı Simon Stevin tarafından geliştirilmiştir.
Stevin teoremine göre, bir cisim deniz seviyesine ne kadar yakınsa, üzerindeki basınç o kadar düşük olur.
Stevin teoreminin ana uygulamaları iletişim gemileri ve Pascal teoremidir.
Bağlantılı kaplarda, kabın şekli ne olursa olsun sıvıların yüksekliği aynıdır, yalnızca yerleştirilen sıvıların yoğunlukları farklıysa değişir.
Pascal teoremi, bir sıvının bir noktasında maruz kalınan basıncın, hepsinin aynı basınç değişiminden etkilendiğini göz önünde bulundurarak, geri kalanına aktarılacağını belirtir.
Stevin teoremi ne diyor?
olarak da bilinir hidrostatiğin temel kanunu, Stevin teoremi, bilim adamı Simon Stevin (1548-1620) tarafından formüle edildi. Aşağıdaki şekilde belirtilmiştir:
Denge halindeki homojen bir sıvının iki noktası arasındaki basınç farkı, yalnızca bu noktalar arasındaki seviye farkına bağlı olarak sabittir.1|
varyasyonu ile ilgilenir. atmosferik basınç ve farklı yüksekliklerde veya derinliklerde hidrolik (sıvılarda). Bunun gibi, Bir vücut yüzeyde veya deniz seviyesinde ne kadar fazlaysa, maruz kaldığı basınç o kadar az olur.. Ancak bu fark arttıkça aşağıdaki görselde de göreceğimiz gibi vücut üzerindeki baskı artmaktadır:
Stevin Teoremi Formülü
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) veya \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → gösterge basıncı veya basınç değişimi, Paskal olarak ölçülür \([Kürek]\).
P → Pascal cinsinden ölçülen mutlak veya toplam basınç \([Kürek]\).
\(toz\) → atmosferik basınç, Pascal cinsinden ölçülür \([Kürek]\).
D → sıvının yoğunluğu veya özgül kütlesi, cinsinden ölçülür\([kg/m^3]\).
G → yerçekimi, ölçülen \([d/s^2]\).
\(∆h\) → metre cinsinden ölçülen yükseklik değişimi \([M]\).
Stevin teoreminin sonuçları ve uygulamaları
Stevin teoremi günlük hayatın farklı durumlarında uygulananevlerin hidrolik sistemi ve su depolarının montajı için uygun yer gibi. Ek olarak, formülasyonu, geliştirilmesine olanak sağlamıştır. iletişim gemileri ilkesi ve Pascal teoremi.
→ Gemilerin iletişim ilkesi
Prensibi iletişim gemileri Birbirine bağlı dallardan oluşan bir kapta aynı türden bir sıvı dökülürken yoğunluğu, dalların herhangi birinde aynı seviyeye sahip olacak ve aynı basıncı yaşayacaktır. parçalar. Ardından, iletişim kuran gemilerin neye benzediğini görebiliriz:
Farklı yoğunluktaki sıvılar U şeklindeki bir kaba konursa, aşağıdaki görselde de görebileceğimiz gibi, sıvıların yükseklikleri ve üzerlerine uygulanan basınçlar farklı olacaktır:
◦ İletişim gemileri ilkesinin formülü
İletişim gemilerinin prensibi, formülü kullanılarak hesaplanabilir:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) veya H1∙D1=H2∙D2
\(H_1\) Bu \(H_2\) → metre cinsinden ölçülen alanlarla ilgili yükseklikler \([M]\).
\(d_1\) Bu \(d_2\) → sıvı yoğunlukları, ölçülen\([kg/m^3]\).
Bu prensip, tuvaletlerin aynı seviyede su içermesini sağlar ve laboratuvarlarda sıvıların basıncını ve yoğunluğunu ölçmek mümkündür.
→ Pascal teoremi
Bilim adamı tarafından formüle edilmiştir Blaise Pascal (1623-1662), Pascal teoremi Dengedeki bir sıvıda bir noktaya basınç uygulandığında, bu değişimin yayılacağını belirtir. sıvının geri kalanına, tüm noktalarının aynı varyasyona maruz kalmasına neden olur basınç.
Bu teorem sayesinde hidrolik pres geliştirildi. bir uygularsak kuvvet bir pistonda aşağı doğru, aşağıdaki resimde görebileceğimiz gibi, sıvının diğer pistona yer değiştirmesine ve yükselmesine neden olacak bir basınç artışı olacaktır:
◦ Pascal teoremi formülü
Pascal teoremi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) veya \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) Bu \(\vec{F}_2\) → sırasıyla uygulanan ve alınan kuvvetler, Newton cinsinden ölçülür \([N]\).
\(1'E\) Bu \(A_2\) → kuvvetlerin uygulanmasıyla ilgili alanlar, şu şekilde ölçülür: \([m^2]\).
\(H_1\) Bu \(H_2\) → metre cinsinden ölçülen alanlarla ilgili yükseklikler \([M]\).
Stevin teoremi ölçüm birimleri
Stevin teoreminde birkaç ölçü birimi kullanılır. Daha sonra, Uluslararası Birimler Sistemine (S.I.) göre ölçü birimlerini içeren bir tablo göreceğiz, başka bir yaygın şekilde göründükleri ve birinin diğerine nasıl dönüştürüleceği.
Stevin teoremi ölçüm birimleri | |||
fiziksel özellikler |
S.I.'ye göre ölçü birimleri |
Başka bir formatta ölçü birimleri |
Ölçü birimlerinin dönüştürülmesi |
Yükseklik |
M |
santimetre |
1 cm = 0,01 m |
Yoğunluk veya belirli kütle |
\(kg/m^3\) |
\(g/mL\) |
Diğer fiziksel niceliklerin ölçü birimleri dönüştürülerek yapılan değişiklik. |
yerçekimi ivmesi |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Diğer fiziksel niceliklerin ölçü birimleri dönüştürülerek yapılan değişiklik. |
Basınç |
Kürek |
Atmosfer (atm) |
\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ Pa\) |
Şuna da bakın: Ağırlık kuvveti - iki cisim arasında var olan çekici kuvvet
Stevin teoremi ile ilgili çözülmüş alıştırmalar
soru 1
(Unesp) Bir insan akciğerinin inspirasyon başına üretebileceği maksimum basınç farkı yaklaşık \(0,1\cdot10^5\ Pa\) veya \(0,1\atm\). Böylece şnorkel (havalandırma) yardımıyla bile dalgıç bir derinliği aşamaz. daha derine daldıkça akciğerler üzerindeki baskı arttığından, akciğerlerin şişirmek.
Suyun yoğunluğu dikkate alındığında \(10^3\ kg/m\) ve yerçekimi ivmesi \(10\ m/s^2\), bir kişinin şnorkel yardımıyla nefes alarak dalabileceği, h ile temsil edilen tahmini maksimum derinlik şuna eşittir:
A) 1.1 ‧ 102 M
B) 1.0 ‧ 102 M
C) 1.1 ‧ 101 M
D) 1.0 ‧ 101 M
D) 1.0 ‧ 100 M
Çözünürlük:
Alternatif E
Basınç farkı (Δp) Stevin yasası ile verilebilir:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0.1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
soru 2
(Aman) içeren bir tank \(5,0\ x\ 10^3\) litre su 2.0 metre uzunluğunda ve 1.0 metre genişliğindedir. Yapı \(g=10\ m/s^2\), Tankın dibindeki suyun uyguladığı hidrostatik basınç:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
K) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
VE)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Çözünürlük:
Alternatif A
Hacim için ölçü birimini litreden litreye değiştirmek gerekir. \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Yükseklik şu şekilde verilecektir:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
tarafından uygulanan hidrostatik basıncı hesaplayacağız. su Stevin teoremini kullanarak tankın dibinde:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Suyun yoğunluğunun şu şekilde alınması \(1000\ kg/m^3 \) ve yerçekimi olarak \(10\ m/s^2\), bulduk:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
notlar
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Temel fizik dersi: Akışkanlar, Salınımlar ve Dalgalar, Isı (cilt. 2). 5 baskı São Paulo: Blucher Editörü, 2015.
kaydeden Pamella Raphaella Melo
Fizik öğretmeni
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm