Çok tartışılan bir gerçek, giriş sınavlarında matris ve determinant kavramlarının kullanılmasıdır. Bu bağlamda, çeşitli giriş sınavlarında bu kavramların genellikle hangi yollarla ücretlendirildiğini incelemek ve anlamak gerekir.
Matrislerin bölümü, yalnızca matrislerin sayısal grubunda kullanılan diğer yeni kavramların yanı sıra, farklılaştırılmış ve özel bir aritmetik sisteme sahip olduğu için oldukça kapsamlıdır. Bu nedenle, aritmetik kavramları (toplama, çıkarma, çarpma) anlamak önemlidir. aritmetik sistem (transpoze matris, ters matris) ve matrislerin determinantları, üzerinde çalışılabilecek kavramlar Bölüm Matris ve Determinant.
Giriş sınavlarında gözlemlenen bir şey, matrislerin sorularda azınlıkta kalması ve giriş sınavında çıktıklarında matrislerle ilgili hemen hemen tüm kavramların tek bir soruda istenmesidir. Bu makalede, size bu soruların nasıl ele alındığını göstereceğiz ve dizi kavramlarını tek bir soruyla nasıl ilişkilendireceğimizi göreceğiz.
Ele alınan konuların disiplinlerarasılıklarına ilişkin ve gerçek bağlamda uygulamalarını doğrulayan kavrayışlarına dikkat etmeliyiz. Bu nedenle, yorumlanması ve anlaşılması gereken sorunlarla karşı karşıya kalacağız. Böylece, neyin cevaplanması gerektiğini ve hangi bilgilerin ifade edildiğini belirleyebiliriz. teklifler.
Soru 1) (Faap-SP) Bir otomobil üreticisi A, B ve C olmak üzere üç araç modeli üretir. iki tür hava yastıkları, D ve E. matris [hava bag modeli] birimlerin sayısını gösterir. hava yastıkları Kurulmuş:
Belirli bir haftada, [model-miktar] matrisi tarafından verilen aşağıdaki araç miktarları üretildi:
a) 300 c) 150 e) 100
b) 200 d) 0
çözüm: Soru, üretilen üç modelin her birinde hava yastığı sayısını listeleyen bir matris olan üç matris içerir. fabrika tarafından, haftada üretilen araba sayısını bildiren matris ve bu iki matrisin matris çarpımı alıntı.
Nihai hedef, hafta boyunca monte edilen Model C arabalarının sayısını belirlemektir. Bu miktar bilinmeyen ile ifade edilir. x. Bilinmeyen değeri belirlemek için x, bu matris denklemini bir araya getirmeliyiz.
Gösterimdeki pratiklik için matrisleri aşağıdaki gibi göstereceğiz:
Bu nedenle, aşağıdaki ifadeye sahibiz:
Bu noktada matris denklemlerinin kavramlarını anlamalıyız - bu kavramların matrislerin aritmetik işlemlerini ve matris eşitliğini anlaması gerekir.
İlk satırın, üretilen otomobillerin sayısına karşılık geldiğine dikkat edin. hava yastığı D tipi; ve ikinci satır, üretilen araba sayısı hava yastığı E tipi. Bununla birlikte, hiçbir model C otomobilin üretilmediğine dikkat edin. hava yastığı D. Bununla, sadece C modeli arabaların sayısını belirlememiz gerekiyor. hava yastığı Ve yani, ikinci satırı kullanacağız.
2) (UEL - Halkla İlişkiler) Gizli mesaj göndermenin yollarından biri aşağıdaki adımları izleyerek matematiksel kodlardır:
1. Hem alıcı hem de gönderen bir C anahtar dizisine sahiptir;
2. Alıcı, göndericiden, MC=P olacak şekilde bir P matrisi alır, burada M, kodu çözülecek mesaj matrisidir;
3. M matrisindeki her sayı, alfabenin bir harfine karşılık gelir: 1=a, 2=b, 3=c,..., 23=z;
4. 23 harfli alfabeyi ele alalım, k, w ve y harfleri hariç.
5. Sıfır sayısı ünlem işaretine karşılık gelir.
6. Mesaj okunur, M matrisi bulunur, sayı/harf eşleştirilir ve harfler matrisin satırlarına göre aşağıdaki gibi sıralanır: m11m12m13m21m22m23m31m32m33.
Matrisleri düşünün:
Tanımlanan bilgi ve bilgilere dayanarak, M matrisi aracılığıyla gönderilen mesajı sunan alternatifi işaretleyin.
a) İyi şanslar! b) İyi kanıt! c) Tekne!
d) Bana yardım et! e) Yardım edin!
çözüm: Mesajı kodlayan/kodunu çözen matris denklemine dikkat etmeliyiz. MC=P, hesaplamalarımızın temeli olacaktır.
C ve P matrisleri bilgilendirildi, M matrisi keşfetmek istediğimiz şeydir, bu nedenle öğelerini açıklamada verilen altıncı adımda bilgilendirilene eşit bilinmeyenler olarak belirleyeceğiz.
İki matrisin elemanlarını eşitleyerek M matrisinin elemanlarının değerlerini elde edebileceğiz.
m11=2; m12= 14; m13=1; m21=18; m22=14; m23=17; m31=19; m32=5; m33=0.
Harflere aktararak elde ettiğimiz: İyi şanslar!
Birçok kavramın kapsandığı için, aynı anda birkaç işlem olduğundan, matrisler arasındaki işlemlere dikkat edilmesi gerektiğini unutmayın. Özen ve organizasyonla, matrislerle ilgili konular giriş sınavınıza engel olmayacaktır.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm
