Matematik birçok günlük durumda mevcuttur, ancak bazen insanlar bunu yapamazlar. ders kitabı tarafından önerilen temelleri öğretmen aracılığıyla bu tür bilgilerle ilişkilendirin. durumlar. MMC (En Küçük Ortak Katlı) ve MDC (Maksimum Ortak Bölen) çok sayıda günlük uygulamaya sahiptir. Sayılar arasında MMC ve MDC'nin nasıl hesaplanacağını hatırlayalım, not edin:
12 ile 28 arasında minimum ortak kat
Sayılar aynı anda çarpanlara ayrılır, yani aynı sayıya bölünür. Bölünmüş bölüm, temettünün altına yerleştirilir. Bu süreç, temettü tamamen sadeleştirilinceye kadar gerçekleşmelidir.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
12 ve 28 sayılarının en küçük ortak katı 84'tür.
75 ile 125 arasında maksimum ortak bölen
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
İki çarpanlara ayırmadaki çakışan asal faktörlerin çarpımının en büyük ortak böleni oluşturduğuna dikkat edin, bu nedenle:
(75, 125) = 5 * 5 = 25 arasındaki MDC
MMC ve MDC içeren bazı günlük uygulamaları tanıtalım.
örnek 1
Bir kumaş endüstrisi aynı uzunlukta yamalar üretir. Gerekli kesimler yapıldıktan sonra kalan iki parçanın şu ölçülere sahip olduğu tespit edildi: 156 santimetre ve 234 santimetre. Üretim müdürü ölçümlerden haberdar olduğunda, çalışana kumaşı mümkün olduğunca eşit parçalarda ve mümkün olduğunca uzun kesmesini emretti. Bu durumu nasıl çözebilir?
MDC'yi 156 ile 234 arasında bulmalıyız, bu değer istenilen uzunluk ölçümüne karşılık gelecektir.
Asal faktör ayrışması
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Bu nedenle kanatlar 78 cm uzunluğunda olabilir.
Örnek 2
Bir lojistik şirketi üç alandan oluşur: idari, operasyonel ve satış görevlileri. İdari alan 30, operasyon alanı 48 ve satış alanı 36 kişiden oluşmaktadır. Yıl sonunda şirket, tüm çalışanların aktif katılımını sağlamak için üç alanı entegre eder. Ekipler, mümkün olduğunca çok sayıda çalışanla aynı sayıda içermelidir. Her takımda ve mümkün olduğunca çok takımda kaç çalışan olması gerektiğini belirleyin.
48, 36 ve 30 sayıları arasındaki MDC'yi bulun.
Asal faktör ayrışması
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Toplam takım sayısının belirlenmesi:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 takım
Takım sayısı, her biri 6 katılımcı ile 19'a eşit olacaktır.
Örnek 3
(PUC–SP) Bir üretim hattında, A makinesinde 3 günde bir, B makinesinde 4 günde bir ve C makinesinde 6 günde bir belirli bir bakım türü gerçekleştirilir. 2 Aralık'ta üç makinede bakım yapıldıysa, makineler aynı gün kaç gün sonra bakıma girecek.
3, 4 ve 6 sayıları arasındaki MMC'yi belirlememiz gerekiyor.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
12 gün sonra her üç makinede de bakım yapılacağı sonucuna varıyoruz. Yani 14 Aralık.
Örnek 4
Bir doktor reçete yazarken, hasta tarafından üç ilacın alındığını belirler. aşağıdaki program: A ilacı 2 saatte bir, B ilacı 3 saatte bir ve C ilacı 6 saatte bir saatler. Hasta üç ilacı sabah 8'de kullanırsa, bir dahaki sefere ne zaman alacak?
2, 3 ve 6 numaralarının MMC'sini hesaplayın.
MMC(2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
2, 3, 6 sayılarının en küçük ortak katı 6'ya eşittir.
Her 6 saatte bir üç ilaç birlikte alınacaktır. Bu nedenle, bir sonraki sefer saat 14:00'te olacaktır.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Sayısal Küme- Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm