Bir sayı çift veya tek olarak karakterize edilebilir. Bu ayrımı yapabilmek için bazı tanımları bilmemiz gerekir:
Çift sayı ikiye bölündüğünde kalan olarak sıfırı oluşturan herhangi bir sayıdır. bir sayı kabul edilir tuhaf ikiye bölündüğünde sıfırdan farklı bir kalan elde edilir. Misal:
Çift ve tek olan set sayısını {23, 42} kontrol edin.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23, kalan sıfır olmadığı için tek sayıdır.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42, kalan sıfır olduğu için çift sayıdır.
Çift ve tek sayıların tanımını hatırladık. Özelliklerin kendisinden bahsetmeden önce, çift ve tek sayıların gruplandırılmasının bir oluşum yasası tarafından verildiğini hatırlamak gerekir. gruplandırılması çift sayılar saygılar eğitim yasası 2.nve gruplandırılması tek sayılar bir oluşum yasası olarak var 2.n + 1. Herhangi bir sayıda "n" olarak anlayın tamsayılar kümesi. Aşağıdaki örnekte tek ve çift sayılar için eğitim yasası uygulamasına bakın.
Misal: İlgili oluşum yasalarını kullanarak ilk beş tek ve çift sayıyı bulun.
Çift sayılar → Oluşum yasası: 2.n
İlk altı sayısal terim: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
İlk beş çift sayı: 2, 4, 6, 8, 10
Tek sayılar → Oluşum yasası: 2.n + 1
İlk beş sayısal terim: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Şimdi öğrenelim tek ve çift sayıların beş özelliği:
İlk mülk:İki çift sayının toplamı her zaman bir çift sayı oluşturur.
Örnekler: 12 ve 36 çift sayılarının toplamının çift sayı olup olmadığını kontrol edin.
36
+12
48
48'in çift sayı olup olmadığını kontrol etmek için onu ikiye bölmemiz gerekir.
48 | 2
-48 24
00
48'in ikiye bölümünden kalan sıfır olduğuna göre 48 çifttir. Bununla, ilk özelliğin geçerliliğini kontrol ediyoruz.
İkinci özellik: İki tek sayı ekleyerek bir çift sayı elde ederiz.
Misal: 13 ve 17 sayılarını toplayın ve tek sayı verip vermediğini kontrol edin.
13
+17
30
20'nin çift olup olmadığını kontrol edelim.
30 | 2
-30 15
00
20'ye 2 bölümünün geri kalanı sıfırdır; bu nedenle, 20 çift bir sayıdır. Bu nedenle, ikinci özellik geçerlidir.
Üçüncü özellik: İki tek sayıyı çarptığımızda sonuç olarak tek bir sayı elde ederiz.
Misal: 7x5 ve 13x9 çarpımının tek sayılarla sonuçlanıp sonuçlanmadığını kontrol edin.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
35 sayısı tektir.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
177 sayısı tektir.
Yani iki tek sayıyı çarptığımızda yine tek olan bir sayı elde ederiz. Böylece üçüncü özelliğin geçerliliği kanıtlanmıştır.
Dördüncü özellik:Herhangi bir sayıyı çift sayı ile çarptığımızda her zaman çift sayı elde ederiz.
Misal: 33'ün çarpımını 2 yapın ve sonucun çift sayı olup olmadığını kontrol edin.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
33'e 4'ün çarpımından, çift olan 132 cevabını aldık, yani dördüncü özellik geçerli.
Beşinci özellik: İki çift sayıyı çarparak sonuç olarak bir çift sayı elde ederiz.
Misal: 6 ile 4'ü çarpın ve ürünün çift sayı olup olmadığını kontrol edin.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
6 ile 4'ün çarpımından alınan 24 sayısı çifttir. Bununla, beşinci özelliğin geçerliliğini kanıtlıyoruz.
Naysa Oliveira tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm