Denklem sistemleri, bize izin veren stratejilerden başka bir şey değildir. problemleri çözmek ve birden fazla değişken ve en az iki denklem içeren durumlar. Sistemde bulunan denklemler yalnızca ilave ve çıkarma Bilinmeyenlerin bir olduğunu söylüyoruz 1. derece denklem sistemi. Bu sistemi iki şekilde çözebiliriz. Grafik sunum veya cebirsel olarak. Cebirsel formda, iki alternatifimiz var, yöntemi ilave veya değiştirme.
bir durumda çarpma işlemi bilinmeyenler arasında veya basitçe bunlardan birinin üs kuvveti olarak görünmesi 2, sistemin 2. dereceden denklemleri de içerdiğini söylüyoruz. Böyle bir sistemi çözmek için stratejiler yukarıda belirtilenlerle aynıdır, ancak bu durumda daha fazla çözüm olabilir.
1. ve 2. dereceden denklem sistemlerini çözmenin bazı örneklerine bakalım:
1. Örnek: 
Bu örnekte denklemin x·y = 15 bilinmeyenler arasında bir ürün sunar x ve y, yani bu 2. dereceden bir denklem. Bunu çözmek için kullanalım ikame yöntemi. İkinci denklemde, izole edeceğiz x:
2x – 4y = – 14
2x = 4y - 14
x = 4y – 14
2
x = 2y - 7
Şimdi değiştireceğiz x = 2y - 7 ilk denklemde:
x·y = 15
(2y – 7)·y = 15
2y² - 7y - 15 = 0
için olası değerleri bulmak için y, Bhaskara'nın formülünü kullanacağız:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (– 7)² – 4.2.(– 15)
Δ = 49 + 120
Δ = 169
y = – b ± √Δ
2.
y = – (– 7) ± √169
2.2
y = 7 ± 13
4
y1 = 7 + 13 |
y2 = 7 – 13 |
Şimdi bulunan değerleri değiştirebiliriz y içinde x·y = 15 değerlerini belirlemek için x:
x1 · y1 = 15 |
x2 · y2 = 15 |
Denklemin türde iki çözümü olduğunu söyleyebiliriz. (x, y), onlar: (3, 5) ve (– 10, – 3/2).
2. Örnek: 
Bu sistemi çözmek için, ekleme yöntemi. Bunu yapmak için, ilk denklemi ile çarpalım – 2. Sistemimiz şöyle görünecek:
(– 2x² + 2x²) + (– 4y² – 3y²) = (– 178 + 150)
0x² – 7y² = – 28
7y² = 28
y² = 28
7
y = ±√4
y1 = + 2
y2 = – 2
Şimdi bulunan değerleri değiştirebiliriz y değerlerini elde etmek için ilk denklemde x:
|
x² + 2y1² = 89 x² + 2.(2)² = 89 x² + 8 = 89 x² = 81 x = ±√81 x1 = + 9 x2 = – 9 |
x² + 2y2² = 89 x² + 2.(– 2)² = 89 x² + 8 = 89 x² = 81 x = ±√81 x3 = + 9 x4 = – 9 |
Denklemin dört çözümü olduğunu söyleyebiliriz: (9, 2), (– 9, 2), ( 9, – 2) ve (– 9, – 2).
3. Örnek: 
Bu denklem sistemini çözerken, ikame yöntemi. İkinci denklemde, hadi izole edelim x:
2x - 3y = 2
2x = 3y + 2
x = 3y + 2
2
x = 3 yıl + 1
2
değiştireceğiz x ilk denklemde:
x² + 2y² = 1
(3 yıl/2 + 1)² + 2y² = 1
9y² + 3y + 1 + 2y² = 1
4
Tüm denklemi ile çarpacağız 4:
9y² + 12y + 4 + 8y² = 4
17y² + 12y = 0
için olası değerleri bulmak için y, Bhaskara'nın formülünü kullanalım:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 12² – 4.17. 0
Δ = 144
y = – b ± √Δ
2.
y = – 12 ± √144
2.17
y = – 12 ± 12
34
|
Y1 = – 12 + 12 34 y1 = 0 34 y1 = 0 |
y2 = – 12 – 12 34 y2 = – 24 34 y2 = – 12 17 |
Bulunan değerlerin değiştirilmesi y içinde 2x - 3y = 2değerlerini belirleyebiliriz. x:
|
2x - 3y1 = 2 2x – 3,0 = 2 2x - 0 = 2 x = 2 2 x1 = 1 |
2x - 3y2 = 2 2x - 3·(– 12/17)= 2 2x + 36 = 2 17 2x = 2 – 36 17 2x = - 2 17 x2 = – 1 17 |
Denklemin türde iki çözümü olduğunu söyleyebiliriz. (x, y), onlar: (1, 0) ve (– 1/17, – 12/17).
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-equacoes-1-o-2-o-grau.htm
