Finansal Matematikteki ana unsurlardan biri, belirli bir zamanda sermaye getiri oranına karşılık gelen faiz oranlarıdır. Faiz oranları, yapılan yüzde değerlemenin türüne göre farklı şekilde sınıflandırılmaktadır. Nominal oranlar ve reel oranlar konusundaki çalışmamızı vurgulayacağız.
Nominal faiz oranı, finansal fonlar (krediler) bazında analiz edilen dönemde enflasyonun etkilerini göstermek için kullanılır. Örneğin, 5.000 TL tutarındaki bir kredinin altı ay sonunda parasal değeri 7.000 TL olan bir kredinin geri ödendiğini varsayalım. Nominal faiz oranı şu şekilde hesaplanacaktır: ödenen faiz / kredi nominal değeri.
Ücretler
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominal faiz oranı
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Bu nedenle, geri ödemesi 7.000 R$ olan 5.000 R$'lık bir kredinin nominal faiz oranı, %40'lık bir nominal faiz oranına sahipti.
Reel faiz oranı söz konusu olduğunda, enflasyonist etki mevcut değildir, bu nedenle nominal orandan daha düşük olma eğilimindedir. Bunun nedeni, operasyon dönemi için enflasyon oranı ile efektif oranın düzeltilmesi ile oluşmasıdır. Gerçek oran aşağıdaki matematiksel ifade ile hesaplanabilir:
in = nominal faiz oranı
j = dönem için enflasyon oranı
r = reel faiz oranı
Enflasyon oranı sıfırsa (0'a eşit) nominal ve reel faiz oranlarının çakışacağını not edebiliriz.
Örneği takip edin:
Bir kredi verirken, bir banka önceden belirlenmiş oranlar sunar ve 10.000 R$ borç verir ve azami bir yıl içinde 13 0000,00 R$ tutarında kredi alır. Dönem enflasyonu ise %3 idi. Kredinin reel faiz oranını belirleyin?
Nominal faiz oranının hesaplanması
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nominal oran (inç) = %30
İfadesini kullanarak reel faiz oranının belirlenmesi (1 + inç) = (1 + r) * (1 + j).
içinde = %30 = 0,3
j = %3 = 0.03
r =?
(1 + 0.3) = (1 + r) * (1 + 0.03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1.3 = 1.03 + 1.03r
1.3 - 1.03 = 1.03r
0.27 = 1.03r
r = 0.271.03
r = 0.2621
r = %26.21
Kredinin fiili faiz oranı yaklaşık %26,21'dir.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
finansal matematik - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm