Bir dairenin merkezi nasıl bulunur

Ö daire dır-dir düz geometrik şekil olarak tanımlanan daire ile sınırlandırılmış bölge. bu çevre, sırayla, bir merkez denilen başka bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesi. Bir dairenin merkezi ile ona ait herhangi bir nokta arasındaki uzaklık, bu nedenle, her zaman aynıdır ve yıldırım denir.

Bu tanımdan ve analitik geometri kullanarak bulmak mümkündür. çevrenin indirgenmiş denklemi.

(x – a) ² + (y – b) ² = R²

Bu denklem çembere ait bir P(x, y) noktası, C(a, b) merkezi ve yarıçap (R) içerir.

Yukarıdaki şekil sadece 2 noktadan sonsuz daire çizmenin mümkün olduğunu göstermektedir, bunun için hepsi çevreye ait olsun ya da sadece ikisi artı merkeze ait olsun, en az üç noktanın konumu.

Bir dairenin merkezini bulmak için, ona ait üç noktanın yerini bilmeniz yeterlidir.. Örneğin:

Dairede vurgulanan noktalar A(1,1)'dir; B(3.1) ve C(3.3) ve yarıçapı 1.41 cm'dir. D(x, y) merkezini bulmak için denklem sistemini kurmak gerekir:

I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²

II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²

III) (3 - x) ² + (3 - y) ² = 1,41²

Yukarıdaki sistemin birinci ve ikinci denklemlerini geliştirerek şunları elde edeceğiz:

I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²

II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²

Denklem I'i denklem II ile azaltarak, şunu elde ederiz:

8 - 4x = 0

8 = 4x

x = 8
4

x = 2

II ve III denklemleri geliştirilirse, sonuçlar şöyle olacaktır:

II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²

III) 9 - 6x + x² + 9 - 6y + y² = 1.41²

III'ü II ile azaltmak:

8 - 4y = 0

8 = 4y

y = 8
4

y = 2

Bu nedenle, bu dairenin merkezinin bulunduğu sıralı ikili D(2,2)'dir.

Kısacası: Bir dairenin merkezini bulmak için, ona ait bilinen üç noktayı seçin, koordinatlarını denklemde değiştirin. çemberden indirgenir, böylece birinci nokta bir denklem oluşturur, ikinci nokta ikinci bir denklem oluşturur ve üçüncü nokta üçüncü bir denklem oluşturur. denklem. Bundan sonra bu üç denklemi bir sistem olarak ele alın ve çözün. Bu prosedür, bir dairenin merkezini bulmak için uygundur.


Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm

KAFTA. CAFTA Serbest Ticaret Anlaşması

CAFTA (Amerika Birleşik Devletleri, Orta Amerika ve Dominik Cumhuriyeti arasındaki Serbest Ticare...

read more
Uzaktan Algılama. Uzaktan algılama nedir?

Uzaktan Algılama. Uzaktan algılama nedir?

Ö uzaktan Algılama doğrudan temasa ihtiyaç duymadan dünya yüzeyinden veri toplamayı ve temsil etm...

read more

Rio Grande do Sul'un etnik grupları ve nüfusu

Rio Grande do Sul eyaleti, geleneklerden mimariye kadar birçok yönden Avrupalılardan etkilenmişti...

read more