Ö daire dır-dir düz geometrik şekil olarak tanımlanan daire ile sınırlandırılmış bölge. bu çevre, sırayla, bir merkez denilen başka bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesi. Bir dairenin merkezi ile ona ait herhangi bir nokta arasındaki uzaklık, bu nedenle, her zaman aynıdır ve yıldırım denir.
Bu tanımdan ve analitik geometri kullanarak bulmak mümkündür. çevrenin indirgenmiş denklemi.
(x – a) ² + (y – b) ² = R²
Bu denklem çembere ait bir P(x, y) noktası, C(a, b) merkezi ve yarıçap (R) içerir.
Yukarıdaki şekil sadece 2 noktadan sonsuz daire çizmenin mümkün olduğunu göstermektedir, bunun için hepsi çevreye ait olsun ya da sadece ikisi artı merkeze ait olsun, en az üç noktanın konumu.
Bir dairenin merkezini bulmak için, ona ait üç noktanın yerini bilmeniz yeterlidir.. Örneğin:
Dairede vurgulanan noktalar A(1,1)'dir; B(3.1) ve C(3.3) ve yarıçapı 1.41 cm'dir. D(x, y) merkezini bulmak için denklem sistemini kurmak gerekir:
I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
III) (3 - x) ² + (3 - y) ² = 1,41²
Yukarıdaki sistemin birinci ve ikinci denklemlerini geliştirerek şunları elde edeceğiz:
I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²
Denklem I'i denklem II ile azaltarak, şunu elde ederiz:
8 - 4x = 0
8 = 4x
x = 8
4
x = 2
II ve III denklemleri geliştirilirse, sonuçlar şöyle olacaktır:
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²
III) 9 - 6x + x² + 9 - 6y + y² = 1.41²
III'ü II ile azaltmak:
8 - 4y = 0
8 = 4y
y = 8
4
y = 2
Bu nedenle, bu dairenin merkezinin bulunduğu sıralı ikili D(2,2)'dir.
Kısacası: Bir dairenin merkezini bulmak için, ona ait bilinen üç noktayı seçin, koordinatlarını denklemde değiştirin. çemberden indirgenir, böylece birinci nokta bir denklem oluşturur, ikinci nokta ikinci bir denklem oluşturur ve üçüncü nokta üçüncü bir denklem oluşturur. denklem. Bundan sonra bu üç denklemi bir sistem olarak ele alın ve çözün. Bu prosedür, bir dairenin merkezini bulmak için uygundur.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm