Dairesel nesnelerin pratik durumlarda sayısız uygulamaları vardır, kasnak ve dişlilerin kullanımı mekanik sistemler, çeşitli endüstriyel makinelerin ve araba motorlarının çalışmasını destekler ve kamyonlar. Dairesel hareketler birbirine iki standart prosedürle iletilir: yaslanarak veya kayışlarla bağlanarak.
Dişliler aracılığıyla iletim
Her iki şanzıman biçiminde de, kaymayı önlemek için dişlilerin temas yoluyla veya şanzıman zincirinin bağlantılarında birbirine uyan dişleri vardır. Dişliler arasındaki dönüş sayısı arasındaki ilişki yarıçap ölçümüne bağlıdır. Bir dişlinin yarıçapı diğerinin yarıçapından üç kat daha büyükse, bu tam bir dönüş yaptığında en küçük dişlinin üç kez döneceği anlamına gelir.
örnek 1
Yarıçapı 10 cm ve 4 cm olan iki A ve B kasnağı bir triger kayışı ile birbirine bağlanmıştır. En büyük makara 12 kez döndüğünde en küçük makara kaç tur yapar?
Çözüm:
İki makaranın uzunluğunu hesaplayalım.
kasnak A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 10
Ç = 62,8 cm
kasnak B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 4
C = 25.12
İki kasnağın uzunluğu arasındaki oranın hesaplanması:
A uzunluğu / B uzunluğu
62,8 / 25,12 = 2,5
A kasnağı bir tam dönüş yaptığında, B kasnağı 2,5 dönüş yapar (iki tam dönüş artı yarım dönüş). Bu şekilde, A kasnağı 12 kez döndüğünde, B kasnağı 30 tam dönüş yapacaktır, çünkü: 12 * 2.5 = 30.
Örnek 2
Şeker kamışı değirmeninin motorunda yarıçapı 6 cm olan bir kasnağa sahiptir. Bu motor, yarıçapı 42 cm olan bir kasnağa bağlı değirmeni döndürmekten sorumludur. Bu durumda, şanzıman bir kauçuk triger kayışı ile yapılır. Büyük kasnağın tam bir dönüş yapması için küçük kasnağın kaç tur yapması gerekir?
Küçük kasnağın uzunluğu
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 6
Ç = 37,68 cm
En uzun kasnağın uzunluğu
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 42
C = 263.76
Kasnaklar arasındaki oran
263,76 / 37,68 = 7
Büyük olanın tam bir dönüş yapması için küçük kasnağın 7 tur yapması gerekir.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
çevre - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm
