Medyan, artan veya azalan düzende düzenlenmiş bir veri listesinin merkezi sayısıdır ve merkezi eğilim veya merkeziliğin bir ölçüsüdür.
Medyan, bir veri listesinin ortasındaki veya ortayı temsil eden değeridir. Medyan için, verilerin organizasyonu kadar değerlerin konumu da önemlidir.
İstatistikte merkezi eğilim veya merkezilik ölçüleri, bir dizi nicel veriyi karakterize etme, ortalama değerini veya merkezi konumunu bildirme işlevine sahiptir. Bu değerler, verilerin genel bir ortalama özelliğini bildiren bir özet görevi görür.
Düzenlenmiş veri listesine, Medyanı belirlemek için gerekli olan ROL adı verilir. Diğer önemli merkezilik ölçüleri, yaygın olarak kullanılan ortalamalar ve moddur. istatistik.
Medyan nasıl hesaplanır
Medyanı hesaplamak için veriler artan veya azalan şekilde düzenlenir. Bu liste, verilerin ROL'sidir. Daha sonra ROL'deki veri miktarının çift mi yoksa tek mi olduğunu kontrol ediyoruz.
ROL'deki veri miktarı tek ise, medyan orta konumun orta değeridir.
ROL'deki veri miktarı eşitse, medyan aritmetik ortalama temel değerlerdendir.
Örnek 1 - ROL cinsinden ODD veri miktarıyla medyan.
A={12, 4, 7, 23, 38} kümesinin medyanını bulun.
İlk önce ROL'u düzenliyoruz.
A={4, 7, 12, 23, 38}
A kümesindeki öğelerin miktarının ODD olduğunu, ortadaki değerin medyanı olduğunu doğruladık.
Bu nedenle, A kümesinin medyanı 12'dir.
Örnek 2 — ROL'deki PAR miktarıyla medyan.
Bir voleybol takımında boyların ortanca boyu nedir? Burada boylar: 2.05m; 1.97m; 1.87m; 1.99m; 2.01m; 1.83m?
ROL'un düzenlenmesi:
1.83m; 1.87m; 1.97m; 1.99m; 2.01m; 2.05m
Veri miktarının PAR olduğunu doğrularız. Medyan, temel değerlerin aritmetik ortalamasıdır.
Bu nedenle oyuncuların ortanca boyu 1.98m'dir.
Medyan Egzersizler
1. Egzersiz
(Enem 2021) Bir imtiyaz sahibinin yöneticisi bir yönetim kurulu toplantısında aşağıdaki tabloyu sundu. Toplantı sonunda, yöneticinin gelecek yıl için hedef ve planlar hazırlamak üzere görevlendirildiği bilinmektedir. satışları, Ocak-Ağustos döneminde satılan medyan otomobil sayısına göre değerlendirecek Aralık.
Sunulan verilerin medyanı neydi?
a) 40.0
b) 42,5
c) 45.0
d) 47,5
e) 50.0
Doğru cevap: b) 42.5
Verileri giderek daha fazla organize ediyoruz:
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
Öğe sayısı çift olduğundan, merkezi değerlerin ortalamasını alıyoruz: 40 ve 45.
Egzersiz 2
(CEDERJ 2016) Aşağıdaki tablo, X, Y, Z ve W adlı dört öğrencinin dört test P1, P2, P3 ve P4 puanlarını göstermektedir.
Dört testin en küçük medyanı öğrenci içindir
a) X
tarafından
c) Z
d) W
Doğru cevap: c) Z
Her öğrenci için medyanı hesaplamalıyız. Dört test, bir çift sayı olduğundan, medyan, merkezi değerler arasındaki aritmetik ortalamadır.
Öğrenci X
ROL: 3.1; 4,8; 5,5; 6,0
Öğrenci Y
ROL: 4.5; 5,0; 5,1; 5,2
Öğrenci Z
ROL: 4.3; 4,6; 5,1; 6,0
Öğrenci K
ROL: 4.2; 4,7; 5,2; 6,0
Bu nedenle medyanı en küçük olan öğrenci Z öğrencisidir.
Egzersiz 3
Aşağıdaki frekans dağılımı, bir fabrikanın işçilerinin üniforma yapmak için giydiği pantolon sayısına ilişkin yaptığı bir anketi ifade etmektedir.
| pantolon numaralandırma | Frekans (Çalışan sayısı) |
| 42 | 9 |
| 44 | 16 |
| 46 | 10 |
| 48 | 5 |
| 50 | 5 |
Yukarıda, neyin doğru olduğunu kontrol edin.
Pantolon numaralarının ortancası 44'tür.
Doğru
Yanlış
Doğru cevap: doğru.
Soru, artan sırada olan sayıların medyanını soruyor.
İşçi sayısını topladığımızda: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45. Ortadaki sayı 23'tür.
Sırayla 9 çalışan 42 kullanıyor. Daha sonra, sonraki 16 çalışan 44'ü kullanır.
9 + 16 = 25
Bu nedenle, 23 numara 44 numaralandırma bandındadır.
Siz de okuyun:
- Ortalama, Moda ve Medyan
- Ortalama, Moda ve Medyan egzersizleri
İstatistikler hakkında daha fazla bilgi için:
- İstatistikler - Alıştırmalar
- Aritmetik Ortalama Alıştırmaları
- Ağırlıklı Aritmetik Ortalama
- geometrik Ortalama
- Dağılım Ölçüleri
- Standart sapma
- Varyans ve standart sapma
- Göreceli frekans
