Ağırlıklı Aritmetik Ortalama veya Ağırlıklı Ortalama, bazı öğeler diğerlerinden daha önemli olduğunda kullanılır. Bu elemanlar ağırlıkları ile ağırlıklandırılır.
Ağırlıklı Ortalama (MP), nihai değeri en çok etkilemesi gereken değerleri, daha fazla ağırlığa sahip olanları dikkate alır. Bunun için kümenin her elemanı atanmış bir değerle çarpılır.
Ağırlıklı Ortalama Formülü
Nereye: ortalamasını almak istediğimiz kümenin elemanlarıdır;
ağırlıklardır.
Her eleman kendi ağırlığı ile çarpılır ve çarpmaların sonucu toplanır. Bu sonuç ağırlıkların toplamına bölünür.
Ağırlık değerleri, bilginin önemine veya ihtiyacına bağlı olarak ortalama kim tarafından verilir.
örnek 1
Bir duvar inşa etmek için, tüm mağazanın stoğu olan A mağazasında birim başına 11,00 R$ fiyatına 150 blok satın alındı. Duvarı inşa etmek için 250 blok gerektiğinden, B mağazasından birim başına 13.00 R$'a 100 blok daha satın alındı. Blok fiyatının Ağırlıklı Ortalaması nedir?
Fiyatın ortalamasını almak istediğimiz için bunlar elementler ve blok miktarları ağırlıklardır.
Bu nedenle, ağırlıklı ortalama fiyat 11,80 BRL idi.
Örnek 2
Farklı yaşlardaki bir grup insanla görüşme yapılmış ve yaşları tabloya not edilmiştir. Yaş ağırlıklı aritmetik ortalamayı belirleyin.
Yaş ortalamasını istediğimiz için bunlar elementler ve kişi sayısı ağırlıklardır.
Yaşların Ağırlıklı Ortalaması yaklaşık 36.3 yıldır.
Egzersizler
1. Egzersiz
(FAB - 2021) Bir öğrencinin belirli bir dersteki nihai sınıflandırması, Matematik, Portekizce ve Spesifik Bilgi sınavlarında elde edilen puanların ağırlıklı ortalaması ile verilir.
Belirli bir öğrencinin notlarının aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım:
Bu bilgilere dayanarak, o öğrenci için ağırlıklı ortalamayı hesaplayın ve doğru seçeneği işaretleyin.
a) 7.
b) 8.
c) 9.
d) 10.
Doğru cevap: b) 8.
Egzersiz 2
(Enem - 2017) Bir üniversite dersinde öğrencilerin performans değerlendirmesi, aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi konulardan alınan notların ilgili kredi sayısına göre ağırlıklı ortalamasına göre yapılır:
Bir öğrencinin belirli bir akademik dönemdeki değerlendirmesi ne kadar iyi olursa, bir sonraki dönem için ders seçmedeki önceliği o kadar büyük olur.
Belli bir öğrenci, “İyi” veya “Mükemmel” bir değerlendirme alırsa, istediği derslere kayıt olabileceğini bilir. Kayıtlı olduğu 5 deneğin 4'ü için zaten sınavlara girmiştir, ancak tabloda gösterildiği gibi konu I için henüz sınava girmemiştir.
Hedefine ulaşabilmesi için I. dersten alması gereken minimum not;
a) 7.00.
b) 7.38.
c) 7.50.
d) 8.25.
e) 9.00.
Doğru cevap: d) 8.25.
Öğrencinin en az iyi not alması ve birinci tabloya göre en az ortalamasının 7 olması gerekir.
Kredi sayılarının ağırlıklar olduğu ağırlıklı ortalama formülünü kullanacağız ve aradığımız notu x olarak adlandıracağız.
Bu nedenle, I dersinden alması gereken minimum not 8.25'tir.
Egzersiz 3
Bir matematik öğretmeni dersinde her biri 0-10 puan değerinde üç test (P1, P2, P3 ) uygular. Öğrencinin final notu, testin Pn ağırlığının n2'ye eşit olduğu üç testin ağırlıklı aritmetik ortalamasıdır. Dersi geçmek için öğrencinin final notunun 5.4 veya daha büyük olması gerekir. Bu kritere göre öğrenci, P3'ten en az bir not alırsa, ilk iki sınavdan aldığı not ne olursa olsun bu dersi geçer.
a) 7.6.
b) 7.9.
c) 8.2.
d) 8.4.
e) 8.6.
Doğru cevap: d) 8.4.
Testlerin ağırlıkları:
1. ve 2. testlerin notları bir yana, yani sıfır almış olsanız bile ortalama 5,4 olmalıdır.
Ağırlıklı ortalama formülünü kullanarak, burada: N1, N2 ve N3, 1, 2 ve 3 numaralı testlerin notlarıdır:
Bu nedenle, minimum not 8.4 olmalıdır.
Ayrıca bakınız:
- Aritmetik ortalama
- geometrik Ortalama
- Ortalama, Moda ve Medyan
- Varyans ve standart sapma
- Standart sapma
- istatistik
- İstatistikler - Alıştırmalar
- Dağılım Ölçüleri
