Toda Matter'ın sizin için hazırladığı bu çözümlü alıştırmalar listesiyle kinetik ve potansiyel enerji hakkında çalışın. Adım adım çözümlerle şüphelerinizi giderin, ENEM ve giriş sınavı sorularıyla kendinizi hazırlayın.
soru 1
Bir pazarda, iki işçi sebze dağıtacak bir kamyona yüklüyor. İşlem şu şekilde gerçekleşir: işçi 1, sebzeleri ahırdan çıkarır ve tahta bir kutuda tutar. Daha sonra kutuyu yerde kaydırarak kamyonun yanında bulunan ve onu ceset üzerinde depolamaktan sorumlu işçi 2'ye doğru fırlatır.
İşçi 1 kutuyu 2 m/s başlangıç hızıyla fırlatıyor ve sürtünme kuvveti -12 J'ye eşit bir modül işi yapıyor. Ahşap kutu artı sebze takımının kütlesi 8 kg'dır.
Bu koşullar altında, kutunun işçi 2'ye ulaşma hızının
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/sn.
c) 1,5 m/sn.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/sn.
Doğru cevap: b) 1 m/s
Bir cisme etki eden kuvvetlerin işi, o cismin enerjisindeki değişime eşittir. Bu durumda kinetik enerji.
Kinetik enerjideki değişim, son kinetik enerjiden ilk kinetik enerjinin çıkarılmasıdır.
Açıklamadan, işin - 16 J olduğunu gördük.
Kutunun işçi 2'ye ulaştığı hız, son hızdır.
Vf için Çözme
Bu nedenle, kutunun işçi 2'ye ulaşma hızı 1 m/s'dir.
soru 2
Torbalı bir hububat deposunda, sevk edilecek mallar, 1,5 m yüksekliğinde dört raflı büyük bir rafta depolanır. Hala yerde, her biri 20 kg ağırlığındaki altı çuval tahıl, bir forklift tarafından toplanan ahşap bir palet üzerine yerleştiriliyor. Her palet 5 kg kütleye sahiptir.
10 m/s²'ye eşit yerçekimi ivmesi dikkate alındığında, set çanta artı palet gövde olarak ve boyutlarına bakılmaksızın, enerji palet seti artı tahıl torbaları tarafından yerden ayrılıp rafın dördüncü katında depolanırken elde edilen yerçekimi potansiyeli, anlamına gelir
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7.500 J.
Doğru cevap: c) 5 625 J
Bir cismin yerçekimi potansiyel enerjisi, o cismin kütlesinin, yerçekiminden kaynaklanan ivmenin büyüklüğünün ve yere göre yüksekliğinin ürünüdür.
Kütlenin hesaplanması
Her bir tahıl çuvalı 20 kg kütleye sahip olduğundan ve palet 5 kg olduğundan sette şunlar bulunur:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Yükseklik
Kitaplık 1.5 m'lik 4 katlıdır ve set dördüncü katta saklanacaktır. Yüksekliği çizimde görüldüğü gibi yerden 4,5 m olacaktır. Setin dördüncü katta değil, dördüncü katta olduğuna dikkat edin.
Böylece:
Set tarafından elde edilen enerji 5 625 J olacaktır.
Soru 3
Durgun haldeyken uzunluğu 8 cm olan bir yay basınç yükü alır. Yayın üzerine 80 gr'lık bir kütle gövdesi yerleştirilir ve uzunluğu 5 cm'ye düşürülür. Yerçekimi ivmesini 10 m/s² olarak kabul ederek şunları belirleyin:
a) Yaya etkiyen kuvvet.
b) Yayın elastik sabiti.
c) Yay tarafından depolanan potansiyel enerji.
a) Yaya etkiyen kuvvet, 80 g kütlenin uyguladığı ağırlık kuvvetine karşılık gelir.
Kuvvet ağırlığı, kütle ve yerçekimi ivmesinin çarpımı ile elde edilir. Kütlenin kilogram cinsinden yazılması gerekir.
80 gr = 0.080 kg.
Yaya etki eden kuvvet 0.80 N'dir.
b) Dikey yönde sadece ağırlık kuvveti ve elastik kuvvet zıt yönlerde etki eder. Statik olduğunda, elastik kuvvet, aynı modüle sahip ağırlık kuvveti ile birbirini götürür.
Deformasyon x 8 cm - 5 cm = 3 cm idi.
Çekme mukavemetini sağlayan ilişki,
burada k, yayın elastik sabitidir.
c) Bir yayda depolanan potansiyel enerji, elastik kuvvetin iş denklemi ile verilir.
Formüldeki değerleri değiştirerek ve hesaplayarak şunları elde ederiz:
bilimsel gösterimde
4. soru
Kütlesi 3 kg olan bir cisim 60 m yükseklikten serbest düşmektedir. t = 0 ve t = 1s zamanlarındaki mekanik, kinetik ve potansiyel enerjiyi belirleyin. g = 10 m/s² düşünün.
Mekanik enerji, her andaki kinetik ve potansiyel enerjinin toplamıdır.
t = 0s için enerjileri hesaplayalım.
t = 0s'de kinetik enerji.
t=0s'de cismin hızı da sıfırdır, çünkü cismi terk ederek hareketsiz bırakır, dolayısıyla kinetik enerji 0 Joule'ye eşittir.
t = 0s'deki potansiyel enerji.
t = 0s'de mekanik enerji.
t = 1s için enerjileri hesaplayalım.
t = 1s'deki kinetik enerji.
İlk olarak, t=1s'deki hızı bilmek gerekir.
Bunun için, bir MUV (düzgün değişen hareket) için saatlik hız fonksiyonunu kullanacağız.
Nereye,başlangıç hızıdır,
NS bu durumda yerçekimi ivmesi olacak olan ivme, g,
T saniye cinsinden zamandır.
Daha önce gördüğümüz gibi, ilk hareket hızı 0'dır. Denklem şöyle görünür:
g = 10 ve t = 1 kullanılarak,
Bu, 1 saniyelik düşüşte hızın 10 m/s olduğu ve şimdi kinetik enerjiyi hesaplayabileceğimiz anlamına gelir.
t=1s için potansiyel enerji.
t=1s'deki potansiyel enerjiyi bilmek için öncelikle o anda ne kadar yüksek olduğunu bilmemiz gerekir. Başka bir deyişle, ne kadar değişti. Bunun için t=1s için konumların saatlik fonksiyonunu kullanacağız.
Nereye, 0 olarak kabul edeceğimiz hareketin başlangıç konumudur.
Bu nedenle, t=1s'de cisim 5 m yol almış olacak ve yere göre yüksekliği:
60 m - 5 m = 55 m
Şimdi t=1s için potansiyel enerjiyi hesaplayabiliriz.
t=1s için mekanik enerjinin hesaplanması.
Mekanik enerjinin aynı olduğuna bakın, t = 1s için olduğu gibi t = 0s için de deniyorum. Muhafazakar bir sistem olduğu için potansiyel enerji azaldıkça kinetik arttı ve kaybı telafi etti.
soru 5
Bir çocuk babasıyla parkta salıncakta oynuyor. Belli bir noktada baba, salıncağı çeker ve durduğu yere göre 1,5 m yüksekliğe yükseltir. Salıncak seti artı çocuk 35 kg'a eşit bir kütleye sahiptir. Salınımın yörüngenin en alt kısmından geçerken yatay hızını belirleyin.
Enerji kaybının olmadığı ve yerçekimi ivmesinin 10 m/s²'ye eşit olduğu muhafazakar bir sistem düşünün.
Tüm potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşecektir. İlk anda potansiyel enerji
İkinci anda tüm potansiyel enerji kinetik hale geldiğinden kinetik enerji 525 J'ye eşit olacaktır.
Bu nedenle, cismin yatay hızı , veya yaklaşık 5,47 m/sn.
soru 6
(Enem 2019) Bir bilim fuarında bir öğrenci, enerji tasarrufu ilkesini göstermek için Maxwell diskini (yo-yo) kullanacak. Sunum iki adımdan oluşacaktır:
Adım 1 - disk alçaldıkça yerçekimi potansiyel enerjisinin bir kısmının öteleme kinetik enerjisine ve dönme kinetik enerjisine dönüştürüldüğünün açıklaması;
Adım 2 - muhafazakar sistemi varsayarak, yörüngesinin en alt noktasında diskin dönme kinetik enerjisinin hesaplanması.
İkinci adımı hazırlarken, yerçekiminden kaynaklanan ivmeyi 10 m/s²'ye eşit ve diskin kütle merkezinin doğrusal hızını açısal hıza kıyasla ihmal edilebilir olarak kabul eder. Daha sonra, oyuncağın gövdesinin yüksekliğinin 1/3'ünü alarak, yörüngesinin en alt noktasındaki zemine göre diskin tepesinin yüksekliğini ölçer.
Oyuncağın boyut özellikleri, yani uzunluk (L), genişlik (L) ve yükseklik (H) metal diskinin kütlesinden, öğrenci tarafından resimli kılavuzun kırpılmasında bulundu. takip et.
İçindekiler: metal taban, metal çubuklar, üst çubuk, metal disk.
Boyut (U × G × Y): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Metal disk kütlesi: 30 g
Adım 2'nin joule cinsinden hesaplanmasının sonucu:
Doğru cevap: b)
Disk en düşük konumundayken 2. zamandaki dönmenin kinetik enerjisini belirlemek istiyoruz.
Öteleme enerjisi ihmal edildiğinden ve enerji kaybı olmadığından, tüm yerçekimi potansiyel enerjisi dönme kinetik enerjisine dönüştürülür.
Yörüngenin en alt noktasındaki dönme kinetik enerjisi = Yörüngenin en yüksek noktasındaki potansiyel yerçekimi enerjisi.
Setin toplam yüksekliği 410 mm veya 0,41 m'dir. Yörüngenin yüksekliği şununla aynı:
Kütle 30 g, kilogram olarak 0,03 kg'dır.
Potansiyel enerjinin hesaplanması.
Bilimsel gösterimde, biz
7. soru
(CBM-SC 2018) Kinetik enerji, hareketten kaynaklanan enerjidir. Hareket eden her şeyin kinetik enerjisi vardır. Bu nedenle hareketli cisimlerin enerjisi vardır ve bu nedenle deformasyonlara neden olabilir. Bir cismin kinetik enerjisi, kütlesine ve hızına bağlıdır. Bu nedenle, kinetik enerjinin, kinetik enerjinin kütlesinin yarısına ve hızının karesine eşit olduğu bir cismin kütlesinin ve hızının bir fonksiyonu olduğunu söyleyebiliriz. Bazı hesaplamalar yaparsak, hızın kinetik enerjide kütleden çok daha büyük bir artış belirlediğini bulacağız, böylece şu sonuca varabiliriz. yüksek hızlı bir çarpışmaya karışan bir aracın yolcularında, düşük hızlı bir çarpışmada olanlara göre çok daha fazla yaralanma olacağı hız.
Her ikisi de 1500 kg ağırlığındaki iki otomobilin aynı bariyerde çarpıştığı biliniyor. A aracının hızı 20 m/sn ve B aracının hızı 35 m/sn'dir. Hangi araç daha şiddetli bir çarpışmaya daha duyarlı olacak ve neden?
a) A aracı, B aracından daha yüksek bir hıza sahip olduğu için.
b) A aracının hızından daha yüksek bir sabit hıza sahip olduğu için B Aracı.
c) A aracı, B aracı ile aynı kütleye sahip olduğu için ancak sabit hızı B aracından daha yüksek olduğu için.
d) Her iki araç da aynı şiddette etkilenecektir.
Doğru cevap: b) Sabit hız A aracından daha yüksek olduğu için B Aracı.
İfadenin dediği gibi, kinetik enerji hızın karesiyle artar, dolayısıyla daha yüksek bir hız daha büyük kinetik enerji üretir.
Kıyaslama yapmak gerekirse, sorunun cevabını vermek gerekmese de iki arabanın enerjilerini hesaplayıp karşılaştıralım.
araba bir
araba B
Böylece, B arabasının hızındaki artışın, A arabasınınkinden üç kat daha fazla kinetik enerjiye yol açtığını görüyoruz.
soru 8
(Enem 2005) Aşağıdaki şeritte açıklanan duruma dikkat edin.
Çocuk oku atar atmaz, bir enerji türünden diğerine dönüşüm olur. Dönüşüm, bu durumda, enerjidir
a) yerçekimi enerjisindeki elastik potansiyel.
b) potansiyel enerjiye yerçekimi.
c) kinetik enerjide elastik potansiyel.
d) elastik potansiyel enerjide kinetik.
e) kinetik enerjiye yerçekimi
Doğru cevap: c) Kinetik enerjide elastik potansiyel.
1 - Okçu, yay görevi görecek yayı deforme ederek enerjiyi elastik potansiyel formunda depolar.
2 - Ok bırakıldığında potansiyel enerji harekete geçtiğinde kinetik enerjiye dönüşür.
9. soru
(Enem 2012) Düzgün hareket eden bir araba, alçalmaya başladığında düz bir yolda yürüyor sürücünün arabayı her zaman tırmanma hızına ayak uydurduğu bir yokuş devamlı.
İniş sırasında arabanın potansiyel, kinetik ve mekanik enerjilerine ne olur?
a) Skaler hız değişmediğinden ve dolayısıyla kinetik enerji sabit olduğundan mekanik enerji sabit kalır.
b) Yerçekimi potansiyel enerjisi azaldıkça kinetik enerji artar, biri azalırken diğeri artar.
c) Arabaya sadece korunumlu kuvvetler etki ettiğinden, yerçekimi potansiyel enerjisi sabit kalır.
d) Kinetik enerji sabit kaldığı için mekanik enerji azalır, ancak yerçekimi potansiyel enerjisi azalır.
e) Arabada iş yapılmadığı için kinetik enerji sabit kalır.
Doğru cevap: d) Kinetik enerji sabit kaldığı için mekanik enerji azalır, ancak yerçekimi potansiyel enerjisi azalır.
Kinetik enerji kütle ve hıza bağlıdır, değişmediği için kinetik enerji sabit kalır.
Yüksekliğe bağlı olarak potansiyel enerji azalır.
Potansiyel enerji ile kinetik enerjinin toplamı olduğu için mekanik enerji azalır.
10. soru
(FUVEST 2016) Kütlesi 50 kg olan Helena ekstrem sporlar yapıyor ayağına ip bağlayıp atlamak. Bir antrenmanda, doğal uzunluktaki elastik bir banda bağlı sıfır başlangıç hızı ile bir viyadük kenarından gevşer. ve elastik sabit k = 250 N/m. Tarla, doğal uzunluğunun 10 m ötesine gerildiğinde, Helena'nın hız modülü
Dikkat edin ve benimseyin: yerçekimi ivmesi: 10 m/s². Bant mükemmel derecede elastiktir; kütlesi ve enerji tüketen etkileri göz ardı edilmelidir.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Doğru cevap: a) 0 m/sn.
Enerji korunumu ile, sıçramanın başlangıcındaki mekanik enerji, sıçramanın sonunda eşittir.
hareketin başında
İlk hız 0 olduğundan kinetik enerji 0'dır.
Elastik bant gerilmediği için esneklik potansiyel enerjisi 0'dır.
hareketin sonunda
Yerçekimi potansiyel enerjisi, başlangıçta hesaplanan uzunluğa göre 0'dır.
Enerjilerin dengesi şimdi şöyle görünür:
Hız istediğimize göre, kinetik enerjiyi eşitliğin bir tarafından ayıralım.
hesaplamaları yapmak
yerçekimi potansiyel enerjisi
h = 15 m şeridin doğal uzunluğu + 10 m streç = 25 m.
elastik potansiyel enerji
Enerji dengesindeki değerleri değiştirerek şunları elde ederiz:
Kinetik enerji sadece değişmeyen kütleye ve hıza bağlı olduğundan, hızımız 0'a eşittir.
Hesaplama ile tanımlama.
Kinetik enerjiyi 0'a eşitlersek:
Bu nedenle, şerit doğal uzunluğunun 10 m ötesine gerildiğinde, Helena'nın hız modülü 0 m/s'dir.
11. soru
(USP 2018) Eşit kütleli iki cisim, aynı anda, durgunluktan h1 yüksekliğinden serbest bırakılır ve x1 > x2 ve h1 > h2'nin olduğu şekilde gösterildiği gibi, farklı yollar (A) ve (B) boyunca hareket eder. .
Aşağıdaki ifadeleri göz önünde bulundurun:
BEN. (A) ve (B)'deki cisimlerin son kinetik enerjileri farklıdır.
II. Vücutların rampaya tırmanmaya başlamadan hemen önceki mekanik enerjileri eşittir.
III. Kursu tamamlama süresi yörüngeden bağımsızdır.
IV. (B) deki cisim yörüngenin sonuna önce ulaşır.
V. Ağırlık kuvvetinin yaptığı iş her iki durumda da aynıdır.
Sadece belirtilenler doğrudur
Not Edin ve Kabul Edin: Dağıtıcı güçleri göz ardı edin.
a) I ve III.
b) II ve V.
c) IV ve V.
d) II ve III.
e) I ve V.
Doğru cevap: b) II ve V.
I - YANLIŞ: Başlangıç enerjileri eşit olduğundan ve enerji tüketen kuvvetler dikkate alınmadığından ve A ve B cisimleri h1 aşağı ve h2 yukarı çıktıkça, her ikisi için de sadece potansiyel enerji eşit olarak değişir.
II - CERTA: Tırmanmanın başlangıcına kadar yolları gezerken sürtünme gibi güç tüketen kuvvetler ihmal edildiğinden, mekanik enerjiler eşittir.
III - YANLIŞ: x1 > x2 olarak, A gövdesi, alt kısım olan "vadi"nin yörüngesini daha uzun süre daha yüksek bir hızla kat eder. B önce tırmanmaya başladığında, zaten kinetik enerjisini kaybederek hızını düşürür. Yine de, tırmanıştan sonra her ikisi de aynı hıza sahiptir, ancak B gövdesinin parkuru tamamlaması daha uzun sürdüğü için daha uzun bir mesafe kat etmesi gerekir.
IV - YANLIŞ: III'te gördüğümüz gibi, rotayı tamamlaması daha uzun sürdüğü için B gövdesi A'dan sonra geliyor.
V - DOĞRU: Yolculuk sırasında ağırlık kuvveti sadece kütle, yerçekimi ivmesi ve yükseklik farkına bağlı olduğundan ve her ikisi için de eşit olduğundan, ağırlık kuvvetinin yaptığı iş her ikisi için de aynıdır.
ile pratik yapmaya devam ediyorsun kinetik enerji egzersizleri.
ilgini çekebilir
- Potansiyel enerji
- Yerçekimi Potansiyel Enerjisi
- Elastik potansiyel enerji
