Logaritmik Fonksiyon. Logaritmik Fonksiyonun İncelenmesi

Oluşum kanunu f(x) ile tanımlanan her fonksiyon = logNSa ≠ 1 ve a > 0 olan x, temel logaritmik fonksiyon olarak adlandırılır. NS. Bu fonksiyon türünde, alan, sıfırdan büyük gerçek sayılar kümesi ve karşı alan, gerçekler kümesi ile temsil edilir.
Logaritmik fonksiyonlara örnekler:
f(x) = günlük2x
f(x) = günlük3x
f(x) = günlük1/2x
f(x) = günlük10x
f(x) = günlük1/3x
f(x) = günlük4x
f(x) = günlük2(x - 1)
f(x) = günlük0,5x

Logaritmik fonksiyonun etki alanını belirleme
f(x) = log fonksiyonu verildiğinde(x – 2) (4 - x), aşağıdaki kısıtlamalara sahibiz:
1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x < 4
2) x – 2 > 0 → x > 2
3) x – 2 ≠ 1 → x ≠ 1+2 → x ≠ 3
Kısıtlama 1, 2 ve 3'ün kesişimini gerçekleştirerek aşağıdaki sonucu elde ederiz: 2 < x < 3 ve 3 < x < 4.
Böylece, D = {x? R / 2 < x < 3 ve 3 < x < 4}
Logaritmik bir fonksiyonun grafiği
Logaritmik fonksiyon grafiğinin oluşturulması için iki durumun farkında olmalıyız:
? > 1'e
? 0 < ila < 1

> 1 için grafiğimiz aşağıdaki gibidir:
artan fonksiyon

0 < a < 1 için grafiğimiz aşağıdaki gibidir:


Azalan fonksiyon

Logaritmik fonksiyon grafiğinin özellikleri y = logNSx
Grafik, x > 0 olarak ayarlandığından y ekseninin tamamen sağındadır.
(1.0) noktasında apsis eksenini keser, yani fonksiyonun kökü x = 1 olur.
y'nin tüm gerçek çözümleri varsaydığına dikkat edin, bu nedenle Im (resim) = R olduğunu söylüyoruz.
Logaritmik fonksiyonların çalışmaları sayesinde, üstel fonksiyonun tersi olduğu sonucuna vardık. Aşağıdaki karşılaştırmalı tabloya bakın:

Tersi (y, x) aynı bazın üstel fonksiyonundaysa (x, y) logaritmik fonksiyonun grafiğinde olduğunu not edebiliriz.

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm

Dominika. Dominika Verileri

Dominika. Dominika Verileri

Dominika, Karayip Denizi'nde, Küçük Antiller takımadalarında, oldukça dağlık bir bölgeden oluşan ...

read more

Blenoraji: neden, belirtiler, tedavi ve korunma.

Bel soğukluğu veya bel soğukluğu olarak da adlandırılan Blenore, bir bakteriyel enfeksiyonsebebiy...

read more

Fonem nedir?

Senfonemler onlar sesler konuşmacılar tarafından üretilir ve bir dilin sözcüklerini oluşturan ses...

read more