Ürün denklemi şu formun bir ifadesidir: a * b = 0, burada NS ve B cebirsel terimlerdir. Çözünürlük, gerçek sayıların aşağıdaki özelliğine dayanmalıdır:
a = 0 veya b = 0 ise, a * b = 0.
Eğer a*b, sonra a = 0 ve b = 0
Pratik örneklerle, yukarıda sunulan özelliğe dayalı bir ürün denklemini çözmenin yollarını göstereceğiz.
denklem (x + 2) * (2x + 6) = 0 bir ürün denklemi olarak kabul edilebilir çünkü:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
x + 2 = 0 için x = –2 ve 2x + 6 = 0 için x = –3.
Başka bir örnek alın:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
4x – 5 = 0 için x = 5/4 ve 6x – 2 = 0 için x = 1/3
Çarpım denklemleri başka şekillerde de çözülebilir, nasıl sunulduklarına bağlı olacaktır. Çoğu durumda, çözümleme yalnızca çarpanlara ayırma kullanılarak mümkündür.
örnek 1
4x² - 100 = 0
Sunulan denklem iki kare arasındaki fark olarak adlandırılır ve toplam ile farkın bir ürünü olarak yazılabilir: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Faktoring işleminden sonra çözünürlüğü izleyin:
(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x'' = – 5
Başka bir çözüm biçimi şöyle olacaktır:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x' = 5
x'' = – 5
Örnek 2
x² + 6x + 9 = 0
Denklemin 1. elemanını çarpanlarına ayırarak (x + 3)² elde ederiz. Sonra:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Örnek 3
18x² + 12x = 0
Kanıtlarda ortak faktör faktoringini kullanalım.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x' = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x'' = –2/3
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Denklem - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm