Bir birinci derece fonksiyon oluşum yasası aşağıdaki şekilde yazılabilen kişidir:
y = balta + b
a ve b kümesine ait olan gerçek sayılar, ve a sıfırdan farklıdır. Bu tür Meslek böyle de adlandırılır afin işlevi.
Fonksiyonları tam olarak anlamak için genel olarak fonksiyonlarla ilgili temel kavramları hatırlamak önemlidir. fonksiyonlarile ilgiliilkderece.
fonksiyon nedir?
Bir Meslek a'nın her bir x öğesini ilişkilendiren matematiksel bir kuraldır. Ayarlamak A, bir B kümesinin tek bir y elemanına. A ve B kümeleri sırasıyla şu şekilde bilinir: ihtisas ve karşı etki alanı. x ve y sırasıyla şu şekilde bilinir: bağımsız değişken ve bağımlı değişken, çünkü y'nin değeri her zaman x'in değerine bağlı olacaktır.
Böylece fonksiyonlarile ilgiliilkderecebir kümenin her bir öğesini diğerinin tek bir öğesiyle ilişkilendiren kurallardır. bağımsız değişkeni a olan güç üs 1'in derecesi bir Meslek her zaman bağımsız değişkenin en büyük üssü tarafından verilir ve birinci dereceden fonksiyonlar söz konusu olduğunda en büyük üssü 1'dir.
Zihin Haritası: 1. Derece Fonksiyon Şeması
* Zihin haritasını PDF olarak indirmek için, Buraya Tıkla!
Birinci Derece Fonksiyon Örnekleri
Aşağıdaki örnekler fonksiyonlarile ilgiliilkderece. Bu, y = ax + b biçiminde yazılabilecekleri veya zaten o biçimde oldukları anlamına gelir.
a) y = 2x + 9. bu bir Meslekileveya birinci dereceden, burada a = 2 ve b = 9.
b) y = – x – 7. – 7'nin işareti pozitif olmasa da, bu aynı zamanda bir Meslekile ilgiliilkderece, a = – 1 ve b = – 7 ile. Hiç şüpheniz olmasın, sadece şunu yazın: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0.2x. bu bir Meslekileveya birinci dereceden, burada a = 0.2 ve b = 0. f(x)'in y için başka bir gösterim olduğuna dikkat edin, ancak ikisi de aynı şeyi temsil eder.
Yukarıdaki örneklerden her zaman hatırlayın: birinci derecenin işlevleri, bağımsız değişkenin maksimum üssünün 1'e eşit olduğu fonksiyonlardır.
Birinci dereceden olmayan fonksiyonlara örnekler
Hiç şüphe olmaması için, şimdi bazı örneklere bakın. fonksiyonlarbunlar ilk değilderece:
a) y = 2x2. o Meslek bağımsız değişken 2. dereceden olduğu için birinci dereceden değildir. Bu durumda, ikinci derecenin bir fonksiyonudur.
b) y = 1/x. o Meslek birinci derece değildir çünkü y = 1/x y = x olarak da yazılabilir-1 ve bu (-1), birinci derece fonksiyonlar için doğru üs değildir.
Birinci derece fonksiyon grafiği
Tüm Meslekile ilgiliilkderece geometrik olarak a ile gösterilebilir. Düz. Bunu inşa etmek için, bu doğruya ait iki sıralı nokta çifti bulun, bunları kartezyen düzlem ve içlerinden geçen düzlüğü takip edin. alarak Meslek y = x – 3 örnek olarak, birinci dereceden bir fonksiyonun grafiğinin adım adım yapısı aşağıdaki gibi olmalıdır:
1. Sıralı çiftleri bulun
Bunları bulmak için, bağımsız değişken için herhangi iki değeri seçin ve aşağıdakileri kullanarak karşılıklarını bulun. Meslek. Bunun için x=1 ve x=2 seçip aşağıdaki tabloyu oluşturuyoruz:
x |
y = x – 3 |
y |
Sıralı çift (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Bu tablonun ikinci sütunu, yerine ikame edilen x değeri ile doldurulur. Meslek, üçüncüsü y'nin nihai değeri ve dördüncüsü x ve y değerlerinden oluşan sıralı çift ile.
2. Sıralı çiftleri Kartezyen düzlemine yerleştirin ve bunları içeren çizgiyi çizin.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm
