Rasyonel sayılar kümesinin (Q) irrasyonel sayılarla (I) karşılaşmasından gerçek sayılar kümesi (R) ortaya çıksın, o zaman rasyonel sayılar gerçellerin bir alt kümesidir deriz, C: S ⊂ $. belirli alt kümeleri $ hem cebirsel hem de geometrik olarak aralık gösterimi ile temsil edilebilirler.
Örneklere bak:
-5 ile 0 arasındaki gerçek sayıların aralığı.
Bu aralığın sayı doğrusunda geometrik gösterimi:
- 5 ve 0 uçlarında açık top (o) kullandığımızı unutmayın; bu, - 5 ve 0 sayılarının bu aralığın parçası olmadığı anlamına gelir. bu yüzden aralığı açık. Bu aralığın cebirsel gösterimi şöyle olabilir: {-5 < x < 0} veya ] -5, 0[
– 5 < x < 0 göstergesi, x > - 5 ve x < 0'ın gruplandırılmasıdır.
½ (½ dahil) ile 1 arasındaki reel sayıların aralığı.
Aşırı ½'nin aralığa ait olduğuna dikkat edin, bu nedenle kapalı topu kullanıyoruz, bu nedenle aralık solda kapalı.
Bu aralığın cebirsel gösterimi şöyle olabilir: {x 0 ε R/ ½ < x < 1} veya [½, 1[
Ancak, aralık {x ε R/ ½ olsaydı < x < 1}, yani, iki uç uç aralığa aitse, o zaman kapalı aralık.
–1'den büyük gerçek sayıların aralığı.
Cebirsel gösterim: { x ε R/ x > - 1} veya] - 3, + ∞ [
Bu durumda, orijini -1 olan açık bir ışın olduğunu söylüyoruz.
∞ sembolü sonsuzluğu temsil eder.
Bu nedenle, + ∞ görünen aralık sağda ve görünen aralık - ∞ solda açıktır.
tarafından Camila Garcia
Matematik mezunu