bu bölünme dört temel operasyondan biridir. matematik ve bunun tersi çarpma işlemi. Bir sayının bölümü, onun fraksiyonasyon, senin içinde parçalanmaile sonuçlanabilecek bir tam sayı veya ondalık bir sayı.
Matematiğin diğer temel işlemlerinde olduğu gibi bölme de günlük hayatımızda çok mevcutBu nedenle, pratik kazanmak ve bu hesaplamayı daha çevik hale getirmek için bu işlemi iyi bilmek önemlidir.
Bölme öğeleri
bir sayıyı ne zaman böleceğiz P bir sayı ile g, bir numara almalıyız ne çarpılan d Eşit olmak P. Bu elemanların her birine bir isim verilir: P denir kâr payı, arasında bölücü ve ne bölüm.
Bu numarayı bulmak her zaman mümkün değildir. ne, bazı durumlarda, çarpımı d başına ne sadece çok yakın P. Bu durumlarda, fark P çarpımı sonucu d başına ne buna denir dinlenme ve ile belirtilecektir r.
→ Örnekler
a) 28: 2 = 14, çünkü 2 ·14 = 28 → Tam bölme
b) 29: 2 ≠ 14, 2 ·14 = 28 → Kesin olmayan bölme olduğundan, kalan = 1
Gerisi görünmediğinde, yani r = 0, sayı olduğunu söylüyoruz P bölünebilir d. Aksi takdirde, P bölünemez d.
Şunu söyleyebiliriz:
P = d ·q + r
Şimdi tüm bu öğeleri bulmayı kolaylaştıran bir yönteme bakalım: anahtar yöntem. Aşağıdaki şekle bakın:
→ Örnek
25 sayısını 5'e bölersek:
25 sayısı temettü, 5 sayısı bölen, 5 bölüm ve sıfır günün geri kalanıgörme yeteneği. Bölmeyi gerçekleştirmek için 5 ile çarpı 25'e eşit bir sayı bulmak gerektiğini unutmayın, bu durumda sayı 5'tir.
Bakın 25 sayısını şu şekilde yazabiliriz:
25 = 5 · 5 + 0
Ayrıca bakınız: d kriterigörünmezlik: bölme hesaplamasına yardımcı olan kurallar
Adım adım bölme
Bölme işlemini kolaylaştırmak için bir algoritmamız var, yani bunu kolaylaştırabilecek adım adım bir adımımız var. Bu işlemi doğrulamak için aşağıdaki 64 bölümünü ele alalım: 4.
İlk adım: işlemi anahtar yöntemini kullanarak monte edin.
İkinci adım: 4 ile çarpılan 64 olan bir sayı bulmaya çalışın. Bu kolay bir iş olmadığı için sadece 6 rakamını 4 rakamı yani onuncu rakam ile bölelim. Bu nedenle, 4 ile çarpılan 6 veya mümkün olduğunca yakın olan bir tamsayı belirlemeliyiz. Bak:
Üçüncü adım: Bölünmemiş birim basamağı, bu durumda 4'ü indirerek bölmeye devam edin. Bak:
Kalanı 0'a eşitlediğimizde süreç sona erer. Aksi takdirde, aynı prosedürleri takip ederek bölmeye devam etmeliyiz.
Siz de okuyun: Bölme hesaplamaları için ipuçları ve püf noktaları
Bölümde sinyal oyunu
at tam sayı bölümü, işaretlerin farkında olmalıyız. Tam sayıların özelliklerini hatırlamalıyız:
ilk sayı işareti |
ikinci sayı işareti |
sonuç işareti |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Örnekler
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (– 3) = – 81
c) (– 1050): (+5) = – 210
d) (– 12): (– 6) = +2
virgül bölümü
Bölmede var iki durum burada virgül görünebilir: birincisi, bölümün bir tamsayı olmadığı zamandır ve ikincisi, temettü ve bölenin tamsayı olmadığı zamandır. Bu vakaların her birinin örneklerle nasıl çözüleceğini görelim.
Bölümün tamsayı olmadığı bölme
Bu durum, sayılar bölünemediğinde, yani, bölmenin geri kalanı sıfır olmayan bir sayıdır. Bölmeyi gerçekleştirmek için yukarıda belirtilen adım adım aynısını izlemeliyiz.
Ancak, kalan artık bölünemeyen bir sayı olduğunda, eklemeliyiz. bölüm virgül bu bir diğer birimlerde sıfır.
Bak:
55 ile 2 arasındaki bölme işlemi 55 çift olmadığı için kesin değildir, bu yüzden bölme işlemini gerçekleştirelim ve adımı takip ederek sonucu bulalım.
Bölmenin geri kalanının sıfırdan farklı olduğunu ve bunu bölüme bölemeyeceğinizi unutmayın. İkinci adım, birim yerinde bölüme virgül, kalanına sıfır eklemektir.
Sonra:
Virgül ve sıfır sayısını ekledikten sonra bölme işleminin tekrar adım adım izlendiğini unutmayın.
Temettü ve bölenin tam sayı olmadığı bölme
İlk adım: temettü ve bölenden virgülü kaldırın.
Bunun olması için, hem bölende hem de bölende aynı sayıda ondalık basamak taşınmalıdır. Buna izin verilir, çünkü bölünme bir kesir burada temettü pay ve bölen paydadır. bu şekilde yapabiliriz temettü ve böleni ile çarpın potensleri10, ondalık basamaklara yürümenin karşılığıdır.
İkinci adım: yukarıda sunulan adım adım izleyin.
→ Örnek
Adım adım takip ederek 0,05 sayısını 0,2'ye bölelim.
2 ondalık basamağa gitmeliyiz ki virgül temettüden kaybolsun, yani bölende de 2 ondalık basamağa gitmeliyiz, yani bölen ve temettüyi 100 ile çarpacağız.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Şimdi bölme şudur:
Bölmeye başlamak için, 20'nin 5'e eşit olduğu bir sayı bulmalıyız, ancak bu tam sayı mevcut değil! Böylece bölüme 0 ve bir virgül, temettüye 0 ekleriz ve bölme işlemine normal şekilde devam ederiz.
Hatırlatma:bölüme virgül koyma işleminden sonra, gerektiğinde birim yerine 0 sayısını koyabiliriz.
Siz de okuyun: Kesirlerle bölme: nasıl hesaplanacağını öğrenin
Egzersiz çözüldü
soru 1 – João 521 kilometrelik bir yolculuğa çıkıyor. Yolculuğu daha güvenli hale getirmek için iki aşamada almaya karar verdi. John günde kaç kilometre seyahat edecek?
Çözüm
Toplam yolculuk 521 kilometre ve 2 günde yapılacak, günlük kat edilecek kilometre miktarını belirlemek için bu sayıları bölmemiz gerekiyor.
Bu nedenle, John günde 260,5 kilometre seyahat edecek.
L.do Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni
